Formula laju reproduksi. Tutorial demografi

Untuk mendapatkan ide nyata tentang sifat reproduksi populasi, diperlukan indikator yang tidak tergantung pada jenis kelamin dan struktur usia. Pada awal 1930-an. Ahli demografi, ekonom, statistik Rusia R. Kuchinsky (1876-1947) dan ilmuwan dalam negeri, ahli demografi, penyelenggara layanan kesehatan G.A. Batkis (1895-1960) menggunakan indikator yang memberikan gambaran yang jelas tentang keadaan populasi generasi baru dan lama di tahun-tahun yang berdekatan dengan tahun sensus populasi, membantu menentukan sejauh mana populasi hidup telah mempersiapkan perubahan:

tingkat kesuburan total;

tingkat reproduksi kotor;

tingkat reproduksi bersih.

Tingkat kesuburan total menunjukkan jumlah anak yang dilahirkan rata-rata oleh satu wanita untuk seluruh masa subur hidupnya (yaitu, dari usia 15 hingga 49 tahun termasuk). Itu dihitung sebagai berikut:

di mana n x adalah tingkat kesuburan spesifik usia untuk wanita berusia x tahun.

Perhitungan dapat dilakukan untuk interval lima tahun:

dan untuk anak berusia 10 tahun:

Contoh penghitungan angka kelahiran total diberikan dalam tabel. 1.

Tabel 1. Perhitungan tingkat kesuburan total untuk populasi pedesaan di wilayah Novosibirsk, 1999

Sebagai berikut dari tabel. 1, untuk seluruh masa suburnya, setiap 1000 wanita pedesaan di Wilayah Novosibirsk akan melahirkan 1.404 (1.403,5) anak-anak, mis. 1.414 rata-rata per wanita atau 140 anak bulat per 100 wanita.

Total tingkat kesuburan sebagai indikator reproduksi populasi bukan tanpa kekurangan. Jadi, dia tidak memperhitungkan: pertama, reproduksi generasi baru dapat ditandai dengan jumlah gadis yang ditinggalkan oleh setiap wanita; kedua, bahwa beberapa anak meninggal sebelum mencapai usia ibu pada saat kelahiran mereka, tanpa meninggalkan keturunan atau meninggalkan jumlah anak yang lebih kecil dibandingkan dengan teman-teman sebayanya yang telah berhasil selamat sampai akhir masa persalinan.

Kelemahan pertama dapat dihilangkan dengan menggunakan tingkat reproduksi kotor Rb yang dihitung oleh rumus

di mana d adalah proporsi anak perempuan di antara mereka yang lahir.

Untuk contoh diberikan dalam tabel. 1, dan pada d - 0.488

R b \u003d 1,4035 0,488 \u003d 0,6849.

Akibatnya, setiap 1000 wanita meninggalkan 685 anak perempuan (684,9), yaitu dalam populasi pedesaan di wilayah tersebut, bahkan reproduksi sederhana tidak dilakukan.

Keuntungan dari koefisien kotor adalah bahwa ukurannya tidak dipengaruhi oleh komposisi populasi berdasarkan jenis kelamin dan memperhitungkan komposisi usia wanita usia subur. Namun, itu tidak memperhitungkan kematian wanita usia subur.

Untuk karakterisasi reproduksi populasi yang paling akurat, digunakan koefisien bersih. Dalam literatur statistik itu disebut murni atau murni. Ini menunjukkan jumlah anak perempuan yang rata-rata setiap wanita tinggalkan, mengingat beberapa dari mereka tidak akan hidup sampai usia ibu pada saat kelahiran mereka.

Namun, jika masing-masing wanita pada usia reproduksi melahirkan rata-rata anak perempuan R, ini tidak berarti bahwa jumlah anak perempuan akan menjadi R kali lebih besar atau kurang dari jumlah ibu. Lagipula, tidak semua anak perempuan ini akan hidup sampai usia di mana ibu mereka berada pada saat kelahiran. Dan tidak semua anak perempuan akan bertahan hidup sampai akhir periode reproduksi. Hal ini terutama berlaku untuk negara-negara dengan angka kematian tinggi, di mana hingga awal periode reproduksi hingga setengah dari bayi perempuan yang baru lahir mungkin tidak bertahan hidup, seperti halnya, misalnya, di Rusia sebelum Perang Dunia Pertama. Di zaman kita, tentu saja, ini tidak lagi menjadi masalah (pada tahun 2004, lebih dari 98% bayi perempuan yang baru lahir selamat sampai masa reproduksi), tetapi dalam kasus apa pun, indikator juga diperlukan yang memperhitungkan kematian. Dengan asumsi nol kematian sampai akhir periode reproduksi, tingkat reproduksi kotor populasi belum dipublikasikan dan digunakan baru-baru ini. Indikator yang juga memperhitungkan kematian adalah tingkat reproduksi bersih populasi, atau koefisien Beck-Kuczynski yang diajukan oleh ahli statistik dan demografi Jerman G.F.R. Byokom. Kalau tidak, itu disebut tingkat reproduksi bersih populasi. Itu sama dengan jumlah rata-rata anak perempuan yang dilahirkan seumur hidup oleh seorang wanita dan bertahan hingga akhir periode reproduksi, mengingat tingkat kesuburan dan kematian.

Rumus berikut digunakan untuk menghitung koefisien bersih Rn:

a) untuk kelompok umur tahunan:

di mana n x adalah koefisien usia untuk wanita dari kelompok umur X tahun; d adalah proporsi anak perempuan di antara mereka yang lahir;

Jumlah rata-rata wanita yang hidup dalam populasi stasioner tabel kelangsungan hidup dalam rentang usia dari X hingga X + 1;

b) untuk kelompok umur lima tahun:

di mana - tingkat kesuburan spesifik usia untuk wanita dalam kelompok umur dari X hingga X + 4;

Jumlah rata-rata wanita yang hidup dari tabel bertahan hidup dalam rentang usia dari X hingga X + 4 (+ +1 + +2 + +3 + +4);

c) untuk kelompok umur sepuluh tahun:

di mana - tingkat kesuburan spesifik usia untuk wanita dalam kelompok umur dari X hingga X + 9;

Jumlah rata-rata perempuan yang tinggal di populasi stasioner korban dalam kisaran usia dari x hingga x + 9.

Sebuah contoh Jumlah wanita dalam populasi stasioner di wilayah Novosibirsk (sesuai tabel kelangsungan hidup) dan tingkat kelahiran spesifik usia diketahui:

Kami menghitung tingkat reproduksi bersih. Tentukan jumlah anak yang "diharapkan".

Dengan proporsi anak perempuan di antara mereka yang lahir, d \u003d 0,488 Rn \u003d 135 5490,488:

100.000 \u003d 0,66148, atau dibulatkan 0,662.

Akibatnya, setiap 1.000 wanita pedesaan hanya menyisakan 662 anak perempuan. Kesimpulan awal dikonfirmasi, yang menyatakan bahwa reproduksi menyempit telah ditetapkan dalam populasi ini.

Keuntungan dari koefisien bersih adalah bahwa ia memperhitungkan tingkat kelahiran pada kelompok umur wanita tertentu pada saat menyusun tabel kelangsungan hidup, dan ketika menghitungnya, tingkat mortalitas populasi, kemungkinan bertahan hidup pada kelompok usia berikutnya diperhitungkan. Dalam praktik statistik, skala estimasi tingkat reproduksi bersih berikut telah diadopsi: ketika Rn \u003d 1,0, reproduksi sederhana dilakukan; untuk Rn\u003e 1.0 - diperluas, untuk Rn< 1,0 -- суженное.

B.S. Yastremsky membangun hubungan antara tingkat kesuburan total, tingkat kesuburan (tingkat kesuburan khusus, tingkat kesuburan) dan tingkat reproduksi populasi (Tabel 2 dan 3).

Tabel 2. Hubungan antara tingkat kelahiran

Tabel 3. Hubungan antara tingkat kesuburan dan reproduksi

Oleh karena itu, batas antara reproduksi yang dipersempit dan sederhana terletak di antara artinya:

· Tingkat kelahiran khusus dari 100 hingga 150 ‰;

· Tingkat reproduksi kotor dari 0,86 ke 1,29 ‰;

· Total tingkat kesuburan dari 15 hingga 22 ‰.

Tingkat reproduksi bersih dapat dihitung tidak hanya untuk wanita, tetapi juga untuk populasi pria menggunakan metodologi yang sama. Dalam hal ini, ini menunjukkan berapa banyak anak laki-laki yang ditinggalkan masing-masing, dengan mempertimbangkan fakta bahwa beberapa dari mereka tidak akan hidup sampai usia ayah mereka pada saat kelahiran mereka.

Untuk menghitung tingkat reproduksi bersih populasi laki-laki untuk kelompok satu tahun, rumusnya dapat digunakan:

di mana tingkat kelahiran spesifik usia anak-anak dalam keluarga pada pria dari kelompok umur x tahun,

Jumlah pria yang hidup dalam populasi stasioner tabel kelangsungan hidup dalam rentang usia dari X tahun hingga X +1;

d M adalah proporsi anak laki-laki di antara mereka yang lahir.

Demikian pula, perhitungan dilakukan untuk kelompok usia lima dan sepuluh tahun.

Tabel 4. Data awal untuk menghitung tingkat reproduksi populasi pria dan wanita di wilayah tersebut, orang

Catatan Kelompok umur: untuk wanita - 15-49 tahun, untuk pria - 18-55 tahun.

Kami menghitung jumlah kelahiran per 1000 populasi (n x) sebagai (N x: S x 1000).

Kelompok umur
45 dan lebih tua Rata-rata

Oleh karena itu tingkat kesuburan total dengan rumus:

51000 untuk wanita:

=(78,3 + 226,7 + 193,2 + 106,2 + 36,3 + 8,9 + 1,6)5:1000 = 3,26;

untuk pria:

+ (23,0 + 234,3 + 231,2 + 146,6 + 68,3 + 18,2 + 5,7)5:1000 = 3,64,

yaitu setiap wanita untuk seluruh masa subur dalam hidupnya menyisakan rata-rata 3,26 anak, seorang pria - 3,64.

Tingkat reproduksi kotor populasi dihitung dengan rumus Rb \u003d:

3,260,488 = 1,591;

3,640,512 = 1,864,

yaitu setiap wanita rata-rata meninggalkan 1.591 anak perempuan, pria -1.864 anak laki-laki.

Untuk melanjutkan ke penentuan koefisien bersih, kami menghitung jumlah anak yang "diharapkan" :: 1000, misalnya,

untuk wanita: 78.3485 117: 1000 \u003d 37 985;

untuk pria: 23.0487 370: 1000 \u003d 11210, dll.

Tingkat reproduksi bersih:

untuk formula wanita

untuk formula pria

Akibatnya, setiap 1000 wanita rata-rata meninggalkan 1529 anak perempuan, mengingat bahwa beberapa dari mereka tidak akan hidup sampai usia ibu pada saat kelahiran mereka, dan setiap 1000 pria - 1724 anak laki-laki, asalkan beberapa dari mereka tidak hidup sampai usia ayah pada saat itu. kelahiran mereka. Koefisien bersih populasi laki-laki lebih tinggi dari koefisien bersih populasi perempuan sebesar 0,196 poin, atau 12,8%.

Di paruh kedua abad XX. dunia melihat tren penurunan dalam ketiga indikator reproduksi populasi, dan untuk negara-negara maju secara ekonomi telah melewati batas-batas reproduksi sederhana (Gbr. 1).

Fig. 1.

Titik balik pertama dari sejarah demografis Rusia baru-baru ini adalah 1964, ketika penurunan tingkat reproduksi bersih populasi Rusia melewati garis substitusi generasi. Pada tahun yang sama, kurva kematian mulai merayap, yang, pada akhirnya, menyebabkan tingkat harapan hidup orang Rusia yang memalukan.

Periode X adalah gelombang resonansi karakteristik yang disebabkan oleh politik dan kondisi tahun 80-an: kenaikan yang lambat, tersentak-sentak, dataran tinggi kecil dan percepatan keruntuhan jauh lebih rendah dari titik pertumbuhan awal. Patut dicatat bahwa keruntuhan indikator reproduksi populasi dimulai jauh sebelum kedatangan "pemerintahan kriminal liberal" dan kemerosotan tajam dalam situasi sosial-ekonomi rakyat Soviet.

Periode Y dibagi menjadi dua era politik: era Yeltsin, ketika ketidakpastian tumbuh, dan situasi sosial ekonomi sebagian besar penduduk negara itu memburuk; dan era Putin - ketika kepastian tumbuh, kekuatan vertikal menguat, situasi sosial-ekonomi membaik, optimisme mayoritas pemilih meningkat.

Grafik dengan jelas menunjukkan pertumbuhan kurva sejak 1999 setelah tahun default: kebijakan demografis pra-aktif masih berusia 8 tahun.

Menurut perkiraan PBB, pada periode 2010-2014. Wilayah dengan reproduksi populasi yang lebih kecil akan mencakup Eropa Rantau, Asia Rantau, Australia, dan Oseania. Tingkat rasio bersih tertinggi akan tetap di Afrika. Dan Amerika 109 wanita akan meninggalkan 109 gadis.

Proses reproduksi yang dipersempit semakin dalam di Rusia (lihat tab. 5.)

Tabel 5. Dinamika tingkat reproduksi populasi bersih di Federasi Rusia pada tahun 1960 - 2000

Reproduksi sempit dari populasi perkotaan dimulai pada akhir 1950-an, pedesaan - sejak tahun 1993.

Pada tahun 2000, setiap 1.000 wanita usia subur meninggalkan 529 anak perempuan di kota-kota dan 704 di daerah pedesaan.

Menurut Buku Tahunan Demografis, total tingkat kelahiran untuk periode 1991-2000 berkisar antara 1,10 di Ukraina hingga 4,09 di Turkmenistan untuk negara-negara CIS. Di Eropa pada tahun 1999, Republik Ceko memiliki level terendah - 1,12, tertinggi Prancis - 1,77. Di Asia, 1995-2000 Iran mencapai level tertinggi - 5,30 dan Arab Saudi - 5,80, terendah - Jepang - 1,39; Cina memiliki 1,80, India 3,40. Di Afrika, tingkat kesuburan total di Aljazair mencapai 3,81, Mesir - 3,74, dan Afrika Selatan - 3,25 (1995--2000). Di Amerika, 1995-2000 level terendah dari indikator adalah Kanada - 1.64, tertinggi - Meksiko - 2.75; di Amerika Serikat -2,02; di Australia, 1,80 (1996); di Selandia Baru, 1,97 (1997).

Tingkat reproduksi kotor

Adapun frekuensi kelahiran anak perempuan pada wanita dari berbagai usia, maka, secara umum, itu berbeda. Namun, tidak akan menjadi kesalahan besar untuk mengasumsikan bahwa proporsi anak perempuan di antara mereka yang lahir adalah sama untuk semua usia dan sekitar 0,487-0,488. Dari sini Anda bisa mendapatkan ringkasan tingkat kelahiran populasi wanita, yaitu tingkat reproduksi kotor- jumlah anak perempuan yang rata-rata akan melahirkan setiap periode reproduksi.Ketika menghitung koefisien kotor, diasumsikan bahwa tidak ada kematian perempuan sampai akhir usia reproduksi.

Tingkat reproduksi kotor populasi sama dengan tingkat kesuburan total dikalikan dengan jumlah anak perempuan di antara bayi baru lahir:

dimana R- tingkat reproduksi kotor, TFR- total tingkat kesuburan, ASFR X- tingkat kelahiran spesifik usia, Δ - proporsi anak perempuan di antara bayi baru lahir.

Di negara kita, rata-rata pangsa anak perempuan di antara bayi baru lahir selama 40 tahun terakhir adalah sekitar 0,487 (dengan nilai minimum sekitar 0,485 dan maksimum 0,489 selama bertahun-tahun. Lihat juga bab 3). Jika perhitungan dilakukan pada interval lima tahun, yaitu, data semacam ini biasanya tersedia, maka rumus untuk menghitung koefisien reproduksi kotor memiliki bentuk sebagai berikut:

Seperti yang Anda lihat, tingkat reproduksi kotor populasi adalah total tingkat kelahiran yang disesuaikan dengan rasio jenis kelamin sekunder.

Pada tahun 1999, koefisien kotor di negara kami hanya 0,570, yang berarti lebih dari dua kali lipat selama periode 1960-1999.

Tingkat reproduksi kotor populasi ... dapat diartikan dengan berbagai cara: pertama, sebagai tingkat kelahiran yang distandarisasi berdasarkan usia ...; kedua, sebagai jumlah rata-rata anak perempuan yang sekelompok wanita yang memulai kehidupan pada saat yang sama dapat melahirkan jika mereka semua selamat sampai akhir periode persalinan; ketiga, sebagai perbandingan antara jumlah perempuan dari satu generasi, misalnya, pada usia 15 tahun, dengan jumlah anak perempuan mereka pada usia yang sama, asalkan tidak ada kematian dalam periode melahirkan anak; Keempat, sebagai hubungan antara kelahiran perempuan dalam dua generasi berturut-turut dengan asumsi bahwa tidak ada yang mati antara awal dan akhir periode reproduksi. Tiga definisi terakhir biasanya digunakan ketika datang ke kohort nyata, tetapi salah satu dari interpretasi ini dapat digunakan terlepas dari apakah tingkat reproduksi kotor dihitung untuk generasi hipotetis atau untuk yang nyata. Shryock H.S., Sigel J.S. Metode dan Bahan Demografi. N. Y., San Francisco, London, 1973. P. 3/5.

Namun, jika masing-masing wanita di usia reproduksi rata-rata melahirkan Ranak perempuan, ini tidak berarti bahwa jumlah anak perempuan akan masuk Rdikalikan jumlah ibu. Lagipula, tidak semua anak perempuan ini akan hidup sampai usia di mana ibu mereka berada pada saat kelahiran. Dan tidak semua anak perempuan akan bertahan hidup sampai akhir periode reproduksi. Hal ini terutama berlaku untuk negara-negara dengan angka kematian tinggi, di mana hingga awal periode reproduksi hingga setengah dari bayi perempuan yang baru lahir mungkin tidak bertahan hidup, seperti halnya, misalnya, di Rusia sebelum Perang Dunia Pertama 2. Di zaman kita, tentu saja, ini bukan lagi kasus (pada tahun 1997, hampir 98% anak perempuan yang baru lahir selamat sampai awal periode reproduksi, bagaimanapun, dalam beberapa kasus), sebuah indikator juga diperlukan yang memperhitungkan kematian. Dengan asumsi nol kematian sampai akhir periode reproduksi, tingkat reproduksi kotor populasi belum dipublikasikan dan digunakan baru-baru ini.

Indikator yang juga memperhitungkan kematian adalah tingkat bersih reproduksi populasi, atau sebaliknya koefisien Beck-Kuczynski . Kalau tidak, itu disebut tingkat reproduksi bersih populasi. Itu sama dengan jumlah rata-rata anak perempuan yang dilahirkan seumur hidup oleh seorang wanita dan bertahan hingga akhir periode reproduksi, mengingat tingkat kesuburan dan kematian. Tingkat reproduksi bersih populasi dihitung menggunakan rumus perkiraan berikut (untuk data kelompok umur lima tahun):

di mana semua notasi sama dengan dalam rumus untuk koefisien kotor, a 5 L x f  dan   l  0 - masing-masing, jumlah orang yang hidup dalam kisaran usia (x + 5)tahun dari tabel kematian wanita. Rumus untuk menghitung tingkat reproduksi bersih populasi menggunakan jumlah orang yang hidup dalam kisaran usia (x + p)tahun dari tabel kematian wanita, bukan fungsi bertahan hidup, yaitu, bukan jumlah korban   (l x)karena itu adalah rumus perkiraan. Dalam analisis demostatistik yang ketat dan aplikasi matematika demografi, fungsi survivallah yang digunakan 1 (x).

Meskipun penampilannya agak "mengancam", rumus ini cukup sederhana dan memungkinkan Anda untuk menghitung tingkat reproduksi bersih populasi tanpa kesulitan, terutama menggunakan perangkat lunak yang sesuai, seperti lembar kerja Excel. Selain itu, banyak program telah dikembangkan untuk mengurangi perhitungan koefisien bersih menjadi input sederhana dari data sumber. Misalnya, IPC Biro Sensus A.S. telah mengembangkan sistem spreadsheet PAS (Population Spreadsheets Analysis), salah satunya (SP), berdasarkan data tentang tingkat kelahiran spesifik usia dan jumlah orang yang hidup dalam kisaran usia (x + p)tahun menghitung tingkat reproduksi kotor dan bersih, serta koefisien sebenarnya dari pertumbuhan alami dan panjang generasi, yang akan dibahas di bawah 3.

Di atas meja. 7.1 adalah contoh penghitungan tingkat kesuburan spesifik usia, tingkat reproduksi kotor dan bersih populasi, di mana perangkat lunak di atas tidak digunakan. Menggunakan contoh ini, serta contoh serupa yang diberikan dalam buku teks V.A. Borisov 4, Anda dapat dengan mudah belajar menghitung semua indikator dasar reproduksi populasi. Tetapi, tentu saja, diinginkan untuk memiliki setidaknya beberapa jenis peralatan komputasi, yang terbaik adalah, tentu saja, untuk menggunakan program Excel.

Perhitungan dilakukan sesuai dengan prosedur langkah demi langkah berikut:

Langkah 1Dalam kolom 2 kita memasukkan nilai tingkat kelahiran spesifik usia (5 ASFR X,diambil dalam kasus ini dari Buku Tahunan Demografis Federasi Rusia untuk tahun 1999 (hal. 155 **).

Langkah 2Kami menghitung total tingkat kelahiran (TFR).Untuk angka ini dalam kolom, kami membagi kolom 2 dengan 1000 untuk mengekspresikan tingkat kelahiran spesifik usia dalam bagian relatif 1 (dengan kata lain, kami membawa nilai-nilai ini kepada 1 wanita dari generasi bersyarat). Kita memasukkan quotients yang diperoleh di kolom 3. Jumlah dari angka-angka ini dikalikan dengan 5 memberi kita nilai dari total tingkat kelahiran sama dengan 1.2415 (disorot cetak miring tebal).Ini akurat untuk tempat desimal ketiga dengan data resmi Komite Statistik Negara Federasi Rusia (1.242. C.90).

Langkah 3Kami menghitung tingkat reproduksi kotor (K)atau jumlah anak perempuan yang dilahirkan oleh seorang wanita sepanjang hidupnya. Untuk ini, data dalam kolom 3 adalah baris-bijaksana dikalikan dengan proporsi anak perempuan di antara bayi baru lahir (D). Dalam hal ini, nilai rata-rata untuk periode 1960-1998 diadopsi, sama dengan 0,487172971301046. Jumlah angka dalam kolom 4, dikalikan dengan 5, memberikan tingkat reproduksi kotor 0,6048. Hasil yang sama dapat diperoleh hanya dengan mengalikan tingkat kesuburan total dengan proporsi anak perempuan di antara bayi yang baru lahir (1,2415 0,487 ... \u003d 0,6048).

Langkah 4Dalam kolom 5 kita memasukkan nilai-nilai jumlah orang yang hidup pada setiap interval usia (x +5) tahun (x \u003d15, 20, ..., 45) dari tabel kematian untuk populasi wanita Rusia pada tahun 1998. Dalam kolom 6, angka-angka ini diberikan kepada bagian relatif unit dengan membaginya dengan akar tabel kematian (dalam hal ini, dengan 10.000). Cara alternatif adalah dengan rata-rata dua jumlah korban yang berdekatan sebelum dimulainya setiap rentang usia 15 hingga 50 tahun dari tabel kematian untuk populasi wanita pada tahun 1998 (hal. 188). Mengalikan rata-rata yang diperoleh dengan 5, kami menentukan angka yang diperlukan untuk menghitung jumlah orang yang hidup pada setiap interval usia.

Langkah5. Kami menghitung tingkat reproduksi bersih. Untuk ini, data kolom 4 dikalikan baris demi baris dengan angka-angka pada kolom 6. Kesimpulan kolom 7, kita memperoleh nilai koefisien reproduksi bersih sama dengan 0,583. Nilai ini hanya berbeda 0,002 dari yang resmi diterbitkan oleh Komite Statistik Negara Federasi Rusia (0,585, hlm. 114 dari Buku Tahunan Demografi 1999).

Tingkat reproduksi bersih dihitung untuk generasi bersyarat. Sebagai ukuran menggantikan generasi ibu dengan generasi anak perempuan, itu hanya berlaku untuk populasi yang disebut stabil, yang rejim reproduksinya tidak berubah, yaitu kesuburan dan kematian. Ukuran populasi seperti itu berubah (mis., Bertambah atau berkurang) di R 0sesekali Tdisebut panjang generasi rata-rata.

Perhitungan indikator reproduksi populasi Rusia pada tahun 1998 5

Konsep reproduksi populasi

Tema 11. Reproduksi populasi

Ciri utama populasi adalah bahwa, meskipun terjadi perubahan konstan dalam ukuran dan strukturnya, populasi tetap sebagai populasi, yaitu sebagai populasi orang yang bereproduksi sendiri .   Anda bahkan dapat mengatakan bahwa populasi ini mandiri, tetap dengan sendirinya dan semata-mata karena perubahan yang berkelanjutan ini.

Proses pelestarian diri populasi selama perubahan terus-menerus ini disebut reproduksi populasi, dan dialah yang membentuk subjek demografi sebagai ilmu.

Reproduksi populasi  - Ini adalah pembaruan terus menerus dari ukuran dan struktur populasi dalam proses perubahan generasi orang melalui kelahiran dan kematian. Seperangkat parameter yang menentukan proses ini disebut reproduksi populasi.

Parameter yang menentukan reproduksi populasi adalah tingkat kelahiran dan tingkat kematian, disajikan dalam bentuk meter mereka, serta jumlah kedatangan dan jumlah keberangkatan1.

Biasanya, reproduksi populasi tidak dianggap sebagai keseluruhan, tetapi sebagaimana diterapkan pada satu jenis kelamin, paling sering perempuan. Pilihan populasi wanita adalah karena faktor-faktor berikut:

· Periode reproduksi pada wanita lebih pendek dari pada pria;

· Parameter dasar reproduksi wanita (jumlah anak yang dilahirkan oleh seorang wanita, usianya saat lahir, dll.) Jauh lebih mudah diakses daripada karakteristik serupa untuk pria, terutama yang berkaitan dengan kelahiran di luar nikah.

Peran usia sebagai variabel independen universal dari analisis demografi dan perubahan konstannya (setiap orang pasti mati atau semakin tua, yaitu, berbicara lebih ketat, pindah ke kelompok usia yang berbeda) menentukan bahwa dalam analisis reproduksi populasi banyak perhatian diberikan kepada usia , studi tentang proses ini dalam konteks kelompok umur.

Tingkat reproduksi mengacu pada kohort (generasi) nyata atau hipotetis, yaitu pada dasarnya adalah kelompok.

Jika tingkat kelahiran dan kematian spesifik dibedakan berdasarkan jenis kelamin dan usia ditetapkan, serta rasio jenis kelamin sekunder, yang merupakan konstanta biologis universal dan sama dengan sekitar 105-106 kelahiran hidup anak laki-laki per 100 kelahiran hidup anak perempuan, ini sepenuhnya menentukan reproduksi populasi dan usia serta struktur gendernya. Totalitas dari parameter-parameter ini diperhitungkan ketika berbicara tentang mode reproduksi populasi.

Karena reproduksi populasi wanita biasanya dipelajari, seluruh pertanyaan muncul untuk mempertimbangkan kematian spesifik usia wanita dan frekuensi kelahiran anak perempuan pada wanita dari berbagai usia.

Kematian biasanya diukur menggunakan fungsi bertahan hidup sesuai usia. x  tahun, yaitu menggunakan fungsi .   Dalam praktiknya, gunakan nilai-nilai jumlah orang yang hidup menurut umur x tahun dari tabel kematian lengkap populasi wanita. Karakteristik umum dari kematian wanita adalah harapan hidup rata-rata bayi yang baru lahir, yaitu .

Tingkat reproduksi kotor- ini adalah jumlah anak perempuan yang, rata-rata, setiap wanita akan melahirkan selama seluruh periode reproduksi. Ketika menghitung koefisien kotor, diasumsikan bahwa tidak ada kematian perempuan sampai akhir usia reproduksi.

Tingkat reproduksi kotor populasi sama dengan tingkat kesuburan total dikalikan dengan jumlah anak perempuan di antara bayi baru lahir:

dimana R -  tingkat reproduksi kotor; TBR -  tingkat kesuburan total; ASBR x -  tingkat kelahiran spesifik usia; - Proporsi perempuan di antara bayi yang baru lahir.

Di Rusia, rata-rata persentase anak perempuan di antara bayi baru lahir selama 40 tahun terakhir adalah sekitar 0,487.

Seperti dapat dilihat dari rumus perhitungan, tingkat reproduksi kotor populasi adalah angka kelahiran total yang disesuaikan dengan rasio jenis kelamin sekunder.

Tingkat reproduksi kotor populasi dapat diartikan dengan berbagai cara:

· Sebagai tingkat kelahiran standar usia;

· Sebagai jumlah rata-rata anak perempuan yang sekelompok wanita yang memulai kehidupan pada saat yang sama dapat melahirkan jika mereka semua selamat sampai akhir periode persalinan;

· Sebagai perbandingan antara jumlah perempuan dari satu generasi, misalnya, pada usia 15 tahun, dengan jumlah anak perempuan mereka pada usia yang sama, asalkan tidak ada kematian dalam periode melahirkan anak;

· Sebagai hubungan antara kelahiran perempuan dalam dua generasi berturut-turut di bawah asumsi bahwa tidak ada yang mati antara awal dan akhir periode reproduksi.

Tiga definisi terakhir biasanya digunakan untuk kohort nyata.

Indikator yang juga memperhitungkan kematian adalah tingkat bersih reproduksi populasi, atau sebaliknya koefisien Beck-Kuczynski . Kalau tidak, itu disebut tingkat reproduksi bersih populasi. Itu sama dengan jumlah rata-rata anak perempuan yang dilahirkan seumur hidup oleh seorang wanita dan bertahan hingga akhir periode reproduksi, mengingat tingkat kesuburan dan kematian. Tingkat reproduksi bersih populasi dihitung menggunakan rumus perkiraan berikut (untuk data kelompok umur lima tahun):

di mana semua notasi sama dengan dalam rumus untuk koefisien kotor, a5 Lxf  dan l0 - masing-masing, jumlah orang yang hidup dalam kisaran usia (x + 5)tahun dari tabel kematian wanita. Rumus untuk menghitung tingkat reproduksi bersih populasi menggunakan jumlah orang yang hidup dalam kisaran usia (x + p)tahun dari tabel kematian wanita, bukan fungsi bertahan hidup, yaitu, bukan jumlah korban (lx)karena itu adalah rumus perkiraan. Dalam analisis demostatistik yang ketat dan aplikasi matematika demografi, fungsi survivallah yang digunakan 1 (x).

Meskipun beberapa<угрожающий>  Formulir, rumus ini cukup sederhana dan memungkinkan, tanpa kesulitan khusus, terutama menggunakan perangkat lunak yang sesuai, misalnya, lembar kerja Excel, untuk menghitung nilai tingkat reproduksi bersih populasi. Selain itu, banyak program telah dikembangkan untuk mengurangi perhitungan koefisien bersih menjadi input sederhana dari data sumber. Misalnya, IPC Biro Sensus A.S. telah mengembangkan sistem spreadsheet PAS (Population Spreadsheets Analysis), salah satunya (SP), berdasarkan data tentang tingkat kelahiran spesifik usia dan jumlah orang yang hidup dalam kisaran usia (x + p)tahun menghitung tingkat reproduksi kotor dan bersih, serta koefisien sebenarnya dari pertumbuhan alami dan panjang generasi.

Tingkat reproduksi bersih populasi sama dengan tingkat reproduksi kotor populasi, disesuaikan dengan menggunakan jumlah korban yang selamat dari tabel kematian.

44. Umpan Balik Kesuburan dengan Pendidikan dan Penghasilan: Paradoks atau Norma

Menurut Biro Sensus AS, pada tahun 2040 jumlah penduduk bumi yang lebih tua dari 65 tahun akan lebih dari dua kali lipat dan jumlahnya menjadi 1,3 miliar (hari ini ada sedikit lebih dari 500 juta). Ini berarti banyak masalah, yang utamanya adalah peningkatan pengeluaran pemerintah untuk perawatan medis bagi orang tua dengan pengurangan tenaga kerja yang signifikan. Ini adalah pembayaran yang tak terhindarkan untuk penghasilan tinggi dan peningkatan harapan hidup.

Di sebagian besar negara kaya, angka kelahiran telah lama di bawah 2,1 anak per wanita, yang diperlukan untuk mempertahankan populasi. Situasi ini sangat menyedihkan di Korea Selatan, Jepang, Italia dan Spanyol: pada tahun 2005 angka kelahiran di negara-negara ini masing-masing adalah 1,08, 1,26, 1,32 dan 1,33. Jika tidak ada perubahan, dalam 40-45 tahun populasi negara-negara ini, tidak termasuk imigrasi, akan membagi dua.

Studi sebelumnya telah menunjukkan bahwa semakin besar Indeks Pembangunan Manusia (IPM, ukuran kemajuan sosial yang banyak digunakan), semakin sedikit bayi yang dilahirkan per wanita.

Skala HDI memperhitungkan usia harapan hidup, PDB per kapita, dan tingkat melek huruf. Di bawah ini adalah dua puluh negara Afrika dengan peringkat 0,3 hingga 0,48, dan dua puluh negara paling sukses di dunia memiliki skor 0,93-0,97.

Trio peneliti yang dipimpin oleh Mikko Mirskila dari University of Pennsylvania (Philadelphia, AS) menganalisis data terbaru dari sebagian besar negara di dunia untuk mencari tren baru. Dan tren semacam itu telah ditemukan. Ternyata ketika indeks pembangunan manusia mendekati 0,86, angka kelahiran mencapai titik terendah dan mulai naik lagi ketika mencapai 0,95. Tingkat kesuburan rata-rata dari dua belas negara paling sukses pada tahun 2005 adalah 1,8 anak per wanita. Di beberapa tempat, jumlah ini terus bertambah. Jadi, pada 2008, Prancis untuk pertama kalinya dalam empat puluh tahun melewati angka 2,0.

Alasan utamanya adalah lebih mudah bagi perempuan dan pasangan untuk membuat keputusan untuk melahirkan anak “mahal” berkat pendidikan yang baik dan pekerjaan yang dibayar dengan baik. Menariknya, perbaikan yang sama dalam status sosial ekonomi perempuan di negara-negara berkembang, sebaliknya, mengarah pada penurunan angka kelahiran. Pada saat yang sama, di negara-negara yang sangat miskin, 5-6 anak per wanita adalah indikator normal.

Jepang dan Korea Selatan cenderung menjadi pengecualian untuk tren ini: negara-negara ini memiliki peringkat HDI tertinggi dan salah satu tingkat kelahiran terendah di dunia. Ini mungkin disebabkan oleh fakta bahwa, terlepas dari keberhasilan ekonomi negara, posisi perempuan di sana tidak berubah.

Anomali lain, seperti Kanada dan Jerman, di mana tingkat kelahiran berada di belakang negara-negara kaya serupa, belum dijelaskan.

45. Tingkat kesuburan total dan total: apa perbedaannya.

Tingkat kelahiran kasar. CBR adalah jumlah kelahiran dalam suatu populasi selama periode yang dibagi dengan jumlah total orang-tahun yang dihabiskan oleh populasi selama periode itu, atau dengan populasi rata-rata. Biasanya dinyatakan sebagai jumlah kelahiran per 1000 populasi. Untuk periode waktu satu tahun, tingkat kesuburan total dihitung sebagai rasio jumlah kelahiran tahunan dengan rata-rata populasi tahunan.

Tingkat kesuburan total, tingkat kesuburan  - adalah ukuran paling akurat dari tingkat kelahiran, koefisien ini mencirikan jumlah rata-rata kelahiran per wanita dalam generasi hipotetis selama seluruh hidupnya, sambil mempertahankan tingkat kelahiran yang ada di setiap usia terlepas dari kematian dan perubahan komposisi umur. Dalam kondisi kematian yang rendah, untuk penggantian generasi sederhana, tingkat kesuburan total harus setidaknya 2,15. Tingkat kesuburan total di atas 4,0 dianggap tinggi, dan di bawah 2,15 rendah. Total tingkat kesuburan menurun di dunia dari 4,95 kelahiran per wanita pada paruh pertama 1960-an menjadi 2,5648 pada 2005-2010. Untuk negara-negara yang lebih maju, tingkat kelahiran seperti itu sudah menjadi karakteristik di awal 1960-an, dan pada akhir abad ini turun menjadi 1,57.

Total angka kelahiran tertinggi di dunia di Niger adalah 7.75, terendah di Makau adalah 0.91 (per 1 Januari 2009).

Namun, apakah masing-masing wanita pada usia reproduksi rata-rata melahirkan? anak perempuan, ini tidak berarti bahwa jumlah anak perempuan akan di /? dikalikan jumlah ibu. Lagipula, tidak semua anak perempuan ini akan hidup sampai usia di mana ibu mereka berada pada saat kelahiran. Dan tidak semua anak perempuan akan bertahan hidup sampai akhir periode reproduksi. Hal ini terutama berlaku untuk negara-negara dengan tingkat kematian yang tinggi, di mana hingga awal periode reproduksi hingga setengah dari bayi perempuan yang baru lahir tidak dapat bertahan hidup, seperti halnya, misalnya, di Rusia sebelum Perang Dunia Pertama (Gambar 9.1). Di zaman kita, tentu saja, ini bukan lagi kasus (pada tahun 2004, lebih dari 98% anak perempuan yang baru lahir selamat ke masa reproduksi), tetapi dalam kasus apa pun, indikator juga diperlukan yang memperhitungkan kematian. Dengan asumsi nol kematian sampai akhir periode reproduksi, tingkat reproduksi kotor populasi belum dipublikasikan dan digunakan baru-baru ini.

1905 1910 1915 1920 1925 1930 1935 1940 1945 1950 1955 1960 1965 1970

Bagan 9.1

Jumlah rata-rata anak yang lahir dari wanita dan bertahan hingga usia I tahun, 10 dan 15 tahun. Rusia

generasi perempuan 1841 - 1970 kelahiran

Sumber: Zakharov S.V.  Transisi demografis dan reproduksi generasi di Rusia // Pertanyaan statistik. 2003. No. 11. P. 4. Lihat juga: Modernisasi Demografis Rusia. M.,

270-278 2006.

Indikator yang juga memperhitungkan kematian adalah tingkat reproduksi bersihatau sebaliknya koefisien Böck-Kuczynski,  diusulkan oleh ahli statistik dan demografi Jerman G.F.R. Beckom (Georg Fridrich Richard B? Ckh, 1824-1907). Kalau tidak, itu disebut tingkat reproduksi bersih populasi. Itu sama dengan jumlah rata-rata anak perempuan yang dilahirkan seumur hidup oleh seorang wanita dan bertahan hingga akhir periode reproduksi, mengingat tingkat kesuburan dan kematian. Tingkat reproduksi bersih dihitung menggunakan rumus perkiraan berikut (untuk data dari kelompok usia lima tahun):

di mana semua sebutan itu sama dengan rumus untuk koefisien kotor, dan a dan 0 adalah jumlah orang yang hidup pada interval usia (x + 5) tahun dari tabel kematian wanita, dan 0 adalah akarnya. Faktor 1000 dalam penyebut pecahan ditambahkan untuk menghitung rasio bersih per wanita. Meskipun penampilannya agak "mengancam", rumus ini cukup sederhana dan memungkinkan Anda untuk menghitung tingkat reproduksi bersih populasi tanpa kesulitan, terutama menggunakan perangkat lunak yang sesuai, seperti spreadsheet Microsoft Office Excel. Selain itu, banyak program telah dikembangkan untuk mengurangi perhitungan koefisien bersih menjadi input sederhana dari data sumber. Misalnya, IPC Biro Sensus A.S. telah mengembangkan sistem spreadsheet PAS (Population Spreadsheets Analysis), salah satunya (SP), berdasarkan data tentang tingkat kelahiran spesifik usia dan jumlah orang yang hidup dalam kisaran usia (x + p)  tahun menghitung laju reproduksi kotor dan bersih, serta koefisien sebenarnya dari pertumbuhan alami dan panjang generasi, yang akan dibahas di bawah ini.

Tabel 9.1 memberikan contoh penghitungan tingkat kesuburan spesifik usia, tingkat reproduksi kotor dan bersih

Perhitungan tingkat reproduksi

Awal dari interval usia	Tingkat kesuburan spesifik usia (   5 ASFR x)		Usia koefisien tingkat kelahiran perempuan (Ah x   5 ASFR x)
	(per 1000 wanita,	(untuk 1 wanita) \u003d gr. 2 x 0,001	4 \u003d (gr. 3 x D)
Tingkat kesuburan total (TFR  \u003d 5 x Z ^ SFRJ
Tingkat reproduksi kotor (I "5 x L x I ^ ASFR y  \u003d A x TFR)

Tingkat reproduksi bersih \u003d I P ~ 5 x D x Z ~ ASFR  x

Jumlah kolom 9 \u003d Z (x + 2.5) x D x   5 ASFR X x $ x

Panjang generasi (rata-rata usia ibu saat lahir)

\u003d ((Z (x + 2.5) x L x 5 ASFR x x) / r   q

populasi Rusia pada tahun 2001

Jumlah orang yang hidup dalam interval usia (x + 5) tahun		Perhitungan tingkat reproduksi bersih	Pertengahan	Perhitungan panjang generasi
	6 \u003d kolom 5/100 000 jf \u003d (5; x)	7 \u003d kolom 4x gr. 6 \u003d A x   b ASFR x  x	(* + 2,5) tahun	9 \u003d gr. 6 x gr. 8 \u003d \u003d (* + 2.5) x D x x 5 ASFR x x e A ^ 0
				15,292 790 146 691 8

populasi di mana perangkat lunak di atas tidak digunakan. Dengan bantuan contoh ini, serta yang serupa, diberikan dalam buku teks V.A. Borisov 1, Anda dapat dengan mudah belajar menghitung semua indikator dasar reproduksi populasi. Tetapi, tentu saja, diinginkan untuk memiliki setidaknya beberapa jenis peralatan komputasi, yang terbaik, tentu saja, untuk menggunakan program Microsoft Office Excel.

Perhitungan dilakukan sesuai dengan prosedur langkah demi langkah berikut:

Langkah 1. Di kolom 2 kita memasukkan nilai tingkat kelahiran spesifik usia ( , ASFRdiambil dalam kasus ini dari Buku Tahunan Demografis Rusia untuk tahun 2001, hal. 136).

Langkah 2. Hitung total tingkat kesuburan (TFR).  Untuk angka ini dalam kolom, kami membagi kolom 2 dengan 1000 untuk mengekspresikan tingkat kelahiran spesifik usia dalam bagian relatif 1 (dengan kata lain, kami membawa nilai-nilai ini kepada 1 wanita dari generasi bersyarat). Kami memasukkan data pribadi yang diperoleh di kolom 3. Jumlah dari angka-angka ini, dikalikan dengan 5, memberi kami nilai dari total tingkat kelahiran sama dengan 1,249 (disorot cetak miring tebal).  Ini, hingga tempat desimal ketiga, bertepatan dengan data resmi Layanan Statistik Negara Federal (1,249, p. 94).

Langkah 3. Kami menghitung tingkat reproduksi kotor (/?), Atau jumlah anak perempuan yang dilahirkan oleh seorang wanita sepanjang hidupnya. Untuk ini, data dalam kolom 3 adalah baris-bijaksana dikalikan dengan proporsi perempuan di antara bayi baru lahir (A ~ 0,488). Jumlah angka-angka dalam kolom 4 kali 5 memberikan tingkat reproduksi kotor sekitar 0,6095. Hasil yang sama dapat diperoleh hanya dengan mengalikan tingkat kesuburan total dengan proporsi anak perempuan di antara bayi baru lahir (1,249 x 0,488 ... ~ 0,6095).

Langkah 4. Di kolom 5 kita memasukkan nilai jumlah orang yang hidup pada setiap interval usia (x +  5) tahun (x  \u003d 15, 20, ..., 45) dari tabel kematian untuk populasi wanita Rusia pada tahun 2001. Membagi angka-angka ini dengan akar dari tabel kematian (dalam hal ini

per 100.000), kami mendapatkan sejumlah faktor koreksi -

memungkinkan untuk memperhitungkan efek kematian anak perempuan. Nilai-nilai ini dimasukkan dalam kolom 6.

Langkah 5. Kami menghitung tingkat reproduksi bersih. Untuk ini, data kolom 4 dikalikan baris demi baris dengan angka-angka pada kolom 6. Dengan menyimpulkan kolom 7, kita memperoleh nilai koefisien reproduksi bersih sebesar 0,591. Nilai ini hanya 0,003 berbeda

Borisov V.A.  Demografi: Buku Pelajaran untuk universitas. Ed. Ke-3 M., 2003 S. 276-277. Lihat juga: Shryock H.S., Sigel J.S.  Metode dan Bahan Demografi / Edisi Kental oleh E.G. Stockwell. N.Y.; San Francisco London, 1969. P. 315-316; NewellC.  Metode dan Model dalam Demografi. London, 1988. P. 106-112.

Analisis Populasi dengan Mikrokomputer. Vol. II Perangkat Lunak dan Dokumentasi. Wash., D.C., November 1994. P. 259-264. Versi PAS terbaru dapat diunduh dari situs web (IPC Sensus A.S.): http://www.census.gov/ipc. Lihat juga: Bacaan dalam Metodologi Penelitian Populasi. Vol. 5. Model Populasi, Proyeksi dan Estimasi / Editor Proyek Bogue D.J., Arriaga E.E., dan Anderton D.L. Chicago, 1993. P. 19-102. Dihitung oleh:  Buku Tahunan Demografis Rusia 2002. M., 2002.S. 136, 165, 168.