Абсолютни и относителни показатели за структурни промени. Структурни промени и структурни различия

Графичен сравнителен анализ на структурата

В социално-икономическите изследвания често възникват ситуации, при които е необходимо да се анализира структурата на явленията или процесите през редица периоди. Един от начините за анализ в този случай е да се разгледат структурни диаграми.

Най-често срещаната блокова схема е пай или диаграма с пай.

Фигура - Състав и структура на безработните по образование през 2003 г.,%

Този тип диаграми се използват най-удобно за илюстриране на структурата на явлението в един, два или три периода, но на практика може да възникне ситуация, когато е необходимо да се сравнява структурата за 5 или повече периоди. В този случай трябва да използвате диаграма с понички.

Фигура - Състав и структура на безработните по образование през 1992 г. и 2003 г.,%

Фигура - Състав и структура на безработните по образование през 1992, 1998, 2002-2003,%

За оценка на промените в структурата на населението във времето и определяне структурите на отделните групи се използват индикатори за структурни различия и смени. Най-простите показатели за структурни различия са [стр. 37, Тимофеева]:

Линеен коефициент на структурни разлики (смени) или индекс Re:

където d1, направете - структура на отчетните и базови периоди,%

p - брой линии.

Показва как средно структурата на отчетния период не съответства на структурата на базовия период. Недостатъкът на индикатора е фактът, че неговата стойност зависи н, Ако н малък, тогава индексът придобива малки стойности и обратно.

Квадратичен коефициент на структурните смени:

0 £ д£ 100 или 0 £ с £ 100 (ако се измерва в%)

Колкото по-близо е стойността на показателите до 0, толкова по-малки са разликите в структурите на изследваните популации; или по-малките промени, настъпили в динамиката в структурата на населението.

Линейни и квадратични коефициенти се използват главно за изучаване на динамиката на структурни показатели, защото ясно ни позволяват да правим изводи за интензивността на промените в структурите през определени интервали от време.

Гатев индекс (Индекс Гатев) разграничава структури с равни суми отклонения в квадрат.

Индекс на Рябцев (Индексът на Рябцев) е малко по-различен от индекса на Гатев, приема по-ниски стойности:

Индекс на Салай (Индекс Szalai) е въведен при изследването на разликите в структурата на използването на бюджета във времето между различните групи от населението:

Индексът Салай се различава от всички индекси на тази група, разгледани по-горе. Приема стойности, близки до единството, когато общо има голям брой единици.

Цитираните индекси приемат стойности в диапазона от 0 до 1. Ако един или друг индекс е равен на нула, тогава има пълно сходство на структурите, ако едно е пълна разлика. Ако са повече от 0,5, тогава разликите в структурата на отчетния и текущия период се считат за значителни.

Пример за решаване на проблем 3.

Според примерното проучване се получава следното разпределение на служителите на организацията по размер на заплатите:

Определяне:

1. Средната заплата.

2. Коефициент на вариация.

3. Мода и мед

1. Условието на задачата е представено от интервална вариационна серия с равни интервали. Следователно, за да изчислите показателите, първо трябва да определите стойността на усреднената характеристика (х)като средата на всеки интервал и получавате дискретна серия на разпределение.

2. Коефициентът на изменение характеризира мярката на променливостта на отделните варианти на знака (x) около средната стойност. Това е процентът на стандартното отклонение (σ) и средноаритметичното () , т.е.

За да изчислим стандартното отклонение, първо изчисляваме дисперсията (σ 2) по формулата:

Изчисляването може да се извърши с помощта на помощната таблица

х	m	х-	(x-) 2	(x-) 2 m
		12500-15095
		13500-15095
		14500-15095
		15500-15095
		16500-15095
Обща сума		-	--

Стандартно отклонение - това е квадратният корен на дисперсията:

σ \u003d ± √ σ 2 \u003d ± ± 1,100,443 rub.

Коефициентът на вариация е:

Ако стойността на коефициента на вариация не надвишава 33,3%, тогава популацията се счита за хомогенна и средната стойност може да бъде призната като типична за това разпределение. В нашия пример средната стойност е типична.

3. Мода (доминираща) - това е най-често срещаната знакова стойност х; в интервалния ред интервалът с най-висока честота (честота) ще бъде модален.

В тази задача най-високата честота (65) има интервал от 15 000 - 16 000 рубли, следователно режимът ще бъде в този интервал.

Следователно най-голям брой служители са имали заплата от 15 280 рубли.

Медиана - стойността на атрибута за тази единица от класираната серия, която е в средата му. Първо определете серийния номер на това устройство. За да направите това, добавете едно към сумата от всички честоти на серията () и разделете резултата наполовина, т.е.

Средната стойност на заплатата ще бъде тази, която ще бъде половината от сумата на заплатите на 100-и и 101-и служители. Те попадат в четвъртия интервал (10 + 20 + 58 + 65 \u003d 153) в сбора от натрупаните честоти, тоест от 15 000 до 16 000 рубли.

Следователно, половината от работниците имат заплата не повече от 15184,6 рубли, а другата половина - не по-малко от 15184,6 рубли.

За сравнение на структурата на статистическите агрегати, за сравняване на действителните и нормативните структури, за количествено определяне на динамичните структурни промени (структурни промени) могат да се използват индикатори за структурни различия. Интегралните показатели за структурните различия дават обща количествена оценка:

Индекс на Салай:
Индекс В. Рябцев:

където d 1i и d 0i се сравняват структурни компоненти,

n е броят на структурните градации (избрани групи).

Структурата на този или онзи агрегат не остава постоянна нито във времето, нито в пространството. Необходимостта от анализ на структурните промени възниква или при сравняване на структури от различни времеви периоди, или структури на различни териториални обекти. В първия случай те говорят за структурни промени, във втория - за структурни различия.

Разликата в структурите на сравнените популации може да се изрази в разликата в специфичните гравитации на отделните части на тези популации. Всички показатели, характеризиращи структурни промени, са разделени на абсолютни и относителни. Абсолютните показатели за структурни промени се основават на разликата между специфичните гравитации на съответните части на различни структури. Те се измерват в проценти, могат да бъдат положителни и отрицателни, а сумата им е нула. Те показват с колко процентни пункта делът на анализираната част в една структура се увеличава или намалява (съответно положителна или отрицателна стойност) в сравнение с нейната стойност в друга структура. Относителните показатели се изчисляват чрез съотношението на съответните специфични гравитации: ако резултатът е повече от един, тогава делът на този елемент в сравнената структура е по-голям, отколкото в основната структура, ако е по-малък от единство, тогава съотношението на анализирания елемент от сравнената структура е съответната част от дела на този елемент в основната структура. Трябва да се отбележи, че когато се анализират промените в две структури, за да се получи обективна представа за тези промени, е необходимо да се използват както абсолютни, така и относителни показатели. Помислете за официалната статистика за структурата на паричните доходи на населението на Руската федерация по източници на доходи за 2000 и 2011 г. (таблица 6.5).

Според представените данни ще изчислим показателите, характеризиращи структурните промени през 2011 г. спрямо 2000 г.

Таблица 6.5

Статистически данни за структурата на паричните доходи на населението на Руската федерация по източници на доходи за 2000 и 2011 г.

Очевидно в структурата на паричните доходи на населението на Руската федерация през 2011 г. в сравнение с 2000 г. имаше промени: делът на приходите от бизнеса и доходите от собственост намалява, а дяловете на други артикули от доходите се увеличават. Това се потвърждава от признаци на абсолютна промяна (плюсове и минуси). Въз основа на получените резултати може да се каже, че по отношение на абсолютната промяна най-големи промени са настъпили в дяловете на доходите от предприемаческа дейност, социални плащания и възнаграждение на труда, а в относително изражение най-значителните промени са наблюдавани при акциите на други доходи и доходи от собственост. По-ясно, относителната промяна се забелязва при относително увеличение (намаление). Относителният растеж (намаление) се изчислява от относителната промяна (умножение по 100 и изваждане на 100%). Това означава, че делът на приходите от предприемаческа дейност през 2011 г. е намалял с 6,3 процентни пункта в сравнение с 2000 г., или възлиза на 41% през 2011 г. от стойността си през 2000 г .; делът на заплатите през 2011 г. спрямо 2000 г. нараства с 4,3 процентни пункта, или 1,07 пъти, или 7%. По подобен начин можем да направим изводи за други източници на приходи. Различната степен на промени в абсолютните и относителните показатели се обяснява с разлики в съотношението на отделните елементи. Увеличението на дела на други доходи с 0,8 процентни пункта даде максималното увеличение на относителната промяна, тъй като самата стойност на дела на този източник на приходи е най-малка. В същото време увеличението на дела на заплатите с 4.3 процентни пункта представлява най-малката относителна промяна от 1,07, или увеличение със 7%. Струва си да обърнете внимание на съдържанието на промените, настъпили през последните 10 години, отразени в този пример. В структурата на доходите на населението на Руската федерация делът на възнагражденията за труд и социалните плащания нараства, а дяловете на доходите от предприемаческа дейност, приходите от имущество и други доходи намаляват.

Абсолютните и относителните показатели за промените в отделните части на цялото са непропорционални една на друга: по-малките относителни промени могат да съответстват на по-големи относителни промени, а по-големите абсолютни промени на по-малки относителни. Ето защо при анализа на промените в структурата на населението трябва да се изчисляват абсолютни и относителни показатели за структурни промени, за да се получи по-точна картина на структурните промени на сравнените структури.

Обръщайки се към общите показатели, обръщаме внимание на следващия момент. Ако общият обем на изследваното население нараства, то относителните показатели за промяна за отделните елементи от популацията могат да бъдат повече и по-малко от единство, т.е. те могат да растат и да се свиват. Освен това, ако относителната скорост на промяна на отделен елемент е по-голяма от относителната промяна в цялата популация, тогава това означава, че специфичната тежест на този елемент в съвкупността нараства. Съответно, ако относителният показател за промяна за всеки елемент или част от населението е по-малък от същия показател за цялото население като цяло, тогава това означава, че делът на тази част в общия обем е намален. По този начин, промяна в структурата на цялото е следствие от неравномерната интензивност на промяната в отделните му части, т.е. разлики в относителните промени в специфичните гравитации.

При анализиране на структурните промени доста често се изисква обобщена характеристика на тези промени. За това могат да се използват следните показатели.

1. Сумата от абсолютните промени в специфичните гравитации

къде са специфичните гравитации на отделните елементи на двете сравнени популации; н - броя на елементите (групите) в съвкупността.

Сумата от абсолютните промени в специфичните гравитации се изразява в проценти. Тази стойност характеризира общия обем отклонения на една структура от друга.

.

Индексът на разликата, изчислен в проценти, може да приеме стойности от 0 до 100%, приближаването до нула означава никакви промени, приближаването до максимума е доказателство за значителна промяна в структурата.

3. Интегралният коефициент на структурните смени К. Гатева. Горните показатели не дават представа за промените в специфичните гравитации на отделните елементи от населението. Този показател взема предвид интензивността на промените в отделните групи в сравнените структури:

.

Броят на групите, на които е разделена изследваната популация, влияе на окончателната оценка на структурните промени.

4. Индекс на структурна разлика на Салай. Този показател също отчита броя на групите или елементите в сравнените структури:

.

И двата последно представени коефициента (или индекси) могат да приемат стойности от нула до единица. Колкото по-близо е получената стойност до единството, толкова по-значими са настъпилите структурни промени. Коефициентът на Салай приема стойности, близки до единството, когато общо има голям брой единици.

5. Индекс на Рябцев. Стойностите на този показател не зависят от броя на градациите на структурите. Оценката се основава на максимално възможното несъответствие между компонентите на структурата, съотношението на действителните несъответствия на отделните компоненти на конструкциите с максимално възможните стойности:

.

Този коефициент (индекс) също приема стойности от нула до единица. Предимство на този индикатор може да се счита и наличието на рейтингова скала за получените стойности на индикатора (Таблица 6.6).

Таблица 6.6

Скалата за оценка на значимостта на структурните различия по индекс на Рябцев

По този начин изброените показатели представляват обобщена характеристика на структурните промени, но не дават представа за степента на тези промени.

Следните показатели дават тази идея.

6. Средната линейна промяна в акциите

.

7. Промяната на средното коренно изменение

.

Средната мярка за промяна (за група, единица агрегат) се представя от средната линейна промяна в акциите или средния квадрат на тези промени. Получените стойности показват колко процентни пункта средно специфичните гравитации на сравняваните структури се отклоняват една от друга. Аналитичното съдържание на тези два показателя е едно и също. Средният квадрат обаче винаги е по-голям от средноаритметичното, така че стойността на средната квадратна промяна ще бъде по-голяма от линейната средна стойност. Два показателя ще бъдат равни, ако абсолютните промени в специфичните гравитации на всички части на цялото са равни по абсолютната им стойност. При липса на промени в структурите тези показатели са равни на нула. Тъй като степента на средната линейна промяна съответства на степента на самия индикатор, тази оценка трябва да се счита за по-точна, но средното квадратно изменение се използва по-често, тъй като реагира по-чувствително на слабите вибрации на структурата.

При използване на тези показатели анализът на структурните промени става без да се взема предвид размерът на основата, от която е настъпила тази промяна. Може да се даде по-точна оценка, като се използват не абсолютни, а относителни промени. По-специално, е възможно да се изчисли средната относителна линейна промяна като средната стойност на относителните линейни отклонения (т.е. темпове на растеж), взети по модул:

.

Резултатът чрез умножение по 100 може да се изрази като процент и лесно се оценява.

Изчисли:

1) нивото и динамиката на производителността на труда за всяко предприятие поотделно;

2) за две предприятия заедно:

а) средният индекс на производителността на труда с променлив състав;

б) индексът на средната производителност на труда с постоянен (фиксиран) състав;

в) индексът на въздействието на структурните промени, дължащи се на промени в броя на заетите лица;

г) абсолютната промяна в обема на производството през II тримесечие в сравнение с I тримесечие в резултат на промени във всеки от факторите.

Покажете връзката между изчислените показатели. Анализирайте резултатите и направете изводи.

Решение.

1. Определете нивото и динамиката на производителността на труда за всяко предприятие

а) за предприятие №1

индекс на производителност

Производителността на труда в предприятие № 1 се увеличи с 25,9%.

б) за предприятие №2

през 1-во тримесечие милион рубли за един човек

през второто тримесечие милион рубли за един човек

индекс на производителност

Производителността на труда в предприятие №2 нараства с 24.4%.

2. Ние определяме за две предприятия заедно:

а) средният индекс на производителността на труда с променлив състав:

б) индексът на средната производителност на труда с постоянен (фиксиран) състав:

в) индексът на въздействието на структурните промени поради промени в броя на заетите

Индекс на връзката

г) абсолютната промяна в обема на произведените продукти през II тримесечие в сравнение с I тримесечие в резултат на промени във всеки от факторите

хиляда търкайте.

хиляда търкайте.

хиляда търкайте.

Средната производителност на труда на две предприятия през второто тримесечие в сравнение с първото тримесечие нарасна с 22,8% (или 1,13 хиляди рубли), включително поради увеличаване на производителността в отделните предприятия средно с 25,1% ( или 1,22 хиляди рубли) и структурни промени с 1,8% (или намаление с 0,09 хиляди рубли).

Пример 2Известни са следните данни за износа на метални изделия от Руската федерация.

Таблица 39

Износ на метални изделия от Руската федерация

Според данните:

а) изчисляване на индексите на цените и физическия обем на изнесените метални изделия;

б) определят с каква сума (милиони щатски долари) приходите от износ са се променили под влияние на промените в договорните цени.

Анализирайте получените показатели и направете изводи.

Решение.

а) Преобразувайте агрегираната форма на ценовия индекс

\u003d\u003e \u003d\u003e или 91%

Индекс на физическия обем на изнесените продукти

\u003d\u003e или 104%

б) абсолютната промяна в приходите от износ поради влиянието на промените в договорните цени милиони щатски долари

Цените на металите паднаха средно с 9%. Ръстът на физическия обем на изнесените метални изделия възлиза на 4%. Промените в договорните цени на металните изделия доведоха до намаляване на приходите от износ с 434,2 милиона долара.

Пример 3 Налични са следните данни за структурата на доходите (табл. 40).

Таблица 40

Структура на доходите в групи с различни парични доходи на глава от населението в някои региони на Руската федерация през 2002 г.

Определете значимостта на структурните разлики в доходите на различните групи, като използвате индексите Салай и Гатев.

Решение. 1.Определете индекса на Салай.

Индекс на Салай I s \u003d,

където d 1 - структура на доходите във втората група

d 0 - структура на доходите в първата група

н - брой групи

Изчислените данни са дадени в таблица 41.

Таблица 41

Данни за изчисляване на индекса на Салай

Продължаване на таблица 41

	Доход от собственост	-0,74	3,34	-0,2216	0,0491
	Други доходи	4,6	48,9	0,0941	0,0089
	Обща сума:	-	-	-	0,2075

По този начин индексът Салай показва доста значителни разлики в разпределението на доходите на глава от населението на различни групи.

2. Изчисляваме интегралния коефициент на К. Гатев:

Изчислените данни са дадени в таблица 42.

Таблица 42

Данни за изчисляване на интегралния коефициент К. Гатев

Така коефициентът на К. Гатев показва разликите в разпределението по видове доходи между групата с нисък и висок среден доход на глава от населението.

тестови въпроси

1. Понятието за индекси.

2. Индивидуални индекси и техните видове.

3. Основните видове икономически индекси. Обобщен индекс като основна форма на икономически индекс.

5. Връзката на верижните и основните индекси.