Определение на типологията на обекта. Теоретичната основа на типологията на недвижимите имоти

Лекция 4. КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА НА ВЪТРЕШНИТЕ ДВИГАТЕЛИ ЗА ВЪТРЕШНО СГРАНЕ 1. Кинематика и динамика на коляновия механизъм 2. Балансиране на двигателя Коляновият механизъм на коляновия вал (KShM) е най-често срещаната конструктивна конструкция на двигателя на важния функционален елемент. Чувствителният елемент на този преобразувател е бутало 2 (виж фиг. 1), дъното на което получава налягане на газ. Въртящото и праволинейно движение на буталото (под въздействието на налягането на газа) се преобразува във въртеливо движение на изходния колянов вал с помощта на свързващ прът 4 и коляно 5.

Маховикът, монтиран в задния край на коляновия вал, също се отнася към подвижните части на коляновия вал. Механичната енергия на въртящ се колянов вал се характеризира с въртящ момент Mi и скорост на въртене от n. Неподвижните части на коляновия вал включват цилиндров блок 3, цилиндрова глава 1 и корито 6. Фиг. 1. Схема на бутален двигател с вътрешно горене: 1 блок на главата; 2 бутала; 3 цилиндров блок; 4 свързващ прът; 5 колянов колянов вал; използвана шахта (маслена шахта)

Условията на работа на KShM частите на съвременните двигатели, свързани с действието на газовите сили върху буталото, се характеризират със значителни и бързо променящи се скорости и ускорения. Свързващият прът и коляновият вал възприемат и предават значителни товари. Анализ на всички сили, действащи в коляновия вал на двигателя, е необходим за изчисляване на силата на елементите на двигателя, определяне на натоварването на лагерите, оценка на баланса на двигателя и изчисляване на моторите на двигателя. Величината и естеството на промяната в механичните натоварвания, които се дължат на тези части, се определят въз основа на кинематично и динамично изследване на CABG. Динамичното изчисление се предхожда от топлинно изчисление, което позволява избора на основните размери на двигателя (диаметър на цилиндъра, ход на буталото) и намирането на величината и характера на промяната в сила под въздействието на налягането на газа.

Abv фиг. 2. Основните структурни схеми на коляновите механизми на автомобилните двигатели: централен; б компенсиране; V-образна форма 1. Кинематика и динамика на коляновия механизъм В автомобилните бутални двигатели се използват предимно KShM от три конструктивни схеми (фиг. 2): а) централната или аксиалната ос на цилиндъра пресича оста на коляновия вал; б) изместената или деоксиална ос на цилиндъра е изместена на определено разстояние спрямо оста на коляновия вал; в) с теглена свързваща пръчка, две или повече свързващи пръти са поставени върху една и съща колянна шийка на коляновия вал.

Най-голямо разпространение в автомобилните двигатели получи централната KShM. Нека анализираме кинематиката и динамиката на нейната работа. Задачата на кинематичния анализ на коляновия вал е да установи законите на движението на буталото и свързващия прът с добре известния закон за движение на коляновия вал. При извеждане на основните закони неравномерното въртене на коляновия вал се пренебрегва, като се приема, че неговата ъглова скорост е постоянна. Позицията на буталото, съответстваща на TDC, се приема като първоначална. Всички величини, характеризиращи кинематиката на механизма, се изразяват като функция на ъгъла на въртене на коляновия вал. Бутащ път. От диаграмата (виж фиг. 2, а) следва, че изместването на буталото от TDC, съответстващо на въртенето на коляновия вал под ъгъл φ, е Sn \u003d ОА1 -ОА \u003d R (l - cos φ) + Lш (I - cosβ) (1 ) където R е радиусът на коляновия колянов вал, m; L w дължината на свързващия прът, м. От тригонометрията е известно, че cosβ \u003d (l - sin2 φ) 2, а от фиг. 2 и от това следва, че (2)

Означаването на израза представлява кошчето на Нютон, което може да се разширява поред, може да бъде написано за автомобилни двигатели λ \u003d 0,24 ... 0,31. (3) Пренебрегвайки условията на серията над втория ред, ние вземаме с достатъчна точност за практика. Заместваме получената стойност на cosβ в израз (1) и вземаме предвид, че получаваме крайния израз, описващ движението на буталото

   (4) Скорост на буталото. Формулата за определяне на скоростта на буталото v n се получава чрез диференциране на израза (4) по отношение на времето, (5) където ъгловата скорост на коляновия вал. За сравнителна оценка на конструкцията на двигателите се въвежда концепцията за средната скорост на буталото (m / s): където n е скоростта на въртене на коляновия вал, об / мин. За съвременните автомобилни двигатели стойността на v.p. варира в рамките на m / s. Колкото по-висока е средната скорост на буталото, толкова по-бързо се износват водещите повърхности на цилиндъра и буталото.

Ускорение на буталото. Изразът за ускорение на буталото j p се получава чрез диференциране на израза (5) по отношение на времето (6). На фиг. 2 са показани кривите на промените в пътя, скоростта и ускорението на буталото в зависимост от ъгъла на въртене на коляновия вал φ, изграден съгласно формули (4) ... (6) за едно пълно завъртане на коляновия вал. Анализът на кривите ни позволява да отбележим следното: когато манивелата се завърти от първоначалното си положение с първа четвърт оборот (от φ \u003d 0 до φ \u003d 90 °), буталото изминава Rλ повече, отколкото при завъртане с втора четвърт на оборота, което причинява по-висока средна скорост на буталото в първата четвъртинки и големи износвания в горната част на цилиндъра; скоростта на буталото не е постоянна: тя е нула в мъртвите точки и има максимална стойност при φ, близка до 75 ° и 275 °; ускорението на буталото достига най-високите абсолютни стойности в TDC и BDC, т.е. в онези моменти, когато посоката на движение на буталото се променя: докато ускорението в TDC е по-голямо, отколкото в BDC; при v nmax \u003d 0 (знак за промяна на ускорението).

Задачата на динамичния анализ на коляновия вал е да се получат изчислителни формули за определяне на величината и характера на промяната на силите, действащи върху буталото, свързващия прът и коляновия вал на коляновия вал и моментите на възникване на сили в коляновия вал, когато двигателят работи. Познаването на силите, действащи върху частите на KShM, е необходимо за изчисляване на силата на елементите на двигателя и определяне на натоварванията върху лагерите. Когато двигателят работи, силите, действащи върху частите на цилиндъра с налягане на газ и инерционните сили на подвижните маси на механизма, както и силите на триене и полезното съпротивление върху вала на двигателя, действат върху частите KShM. Силата на налягане на газ P g, действаща върху буталото по оста на цилиндъра, се изчислява по формулата (7), където Pi е индикаторното налягане на газа (налягане над буталото) за даден ъгъл на манивела, MPa; p 0 налягане в картера (под буталото), MPa; И n площ на дъното на буталото, m 2.

Кривите на зависимостта на силата на налягане RG от ъгъла на въртене на манивела φ са показани на фиг. 3. Когато рисувате графика, считайте, че силата е положителна, ако е насочена към коляновия вал, и отрицателна, ако е насочена от вала. Фиг. 3. Промяна на налягането на газа, инерцията и общата сила в зависимост от ъгъла на въртене на коляновия вал

Инерционните сили, в зависимост от характера на движението на подвижните части на cshm, се делят на инерционните сили на въртящите се движещи се маси P j и инерционните сили на въртящите се маси P a. Масата на t sh на свързващия прът, участващ едновременно в въртящите се и въртеливи движения, се заменя с две маси t 1 и t 2, концентрирани съответно в центове A и B на буталните и коляновите глави (фиг. 4, б). Когато приблизителните изчисления вземат t x \u003d 0,275 t W и t 2 \u003d 0,725 t W Инерционната сила на въртящите се движещи се маси (на буталото с пръстени и щифт, t p, както и масата на t w, свързващ прът) действа по оста на цилиндъра и е равна на (8) Характерът на промяната в тази сила е подобен на естеството на промяната на ускорението на буталото j n. Знакът минус показва, че посоките на силата и ускорението са различни. Зависимостта на P j от ъгъла на въртене на кривошипа cp е показана на фиг. 3. Инерционната сила на въртящата се маса, която е центробежна сила, е насочена по радиуса на манивелата от оста на въртене и е равна на (9)

Където t е небалансираната маса на манивелата, която се счита за концентрирана върху оста на манивела в точка Б (фиг. 4, б); m sh. - масата на шията на свързващия прът със съседни и концентрично разположени части на бузите; m масата на средната част на бузата, затворена във веригата a-b-c-d-a, чийто център на тежест е разположен на разстояние p от оста на въртене на вала (фиг. 4, а). Фиг. 4. Системата за концентрирани маси, динамично еквивалентна на механизма на коляновия механизъм: схема за привеждане на масата на манивела; b е диаграма на коляновия механизъм

Обща сила. Силата на налягане на газа Rg и \u200b\u200bинерционната сила на въртящите се движещи се маси P j действат заедно по оста на цилиндъра. Сумата от тези сили (P \u003d P t + P j) е важна за изучаването на динамиката на CABG. Силата Р за различни ъгли на завъртане на коляновия вал се получава чрез алгебрично добавяне на ординатите на точките на кривите Pt и Pj (виж фиг. 3). За да изследваме ефекта на общата сила P върху частта на коляновия вал, го разлагаме на два компонента на сила: P w, насочени по оста на свързващия прът, и N, действащи перпендикулярно на оста на цилиндъра (фиг. 5, а): Преместете силата P w по линията на нейното действие към центъра болт на коляновия вал (точка Б) и се заменя с два компонента на тангенциалните сили (7) и радиални (К): (10) (11)

Прилагаме две взаимно противоположни сили Т "и Т" към центъра О на манивелата, равни и успоредни на силата Т. Силите Т и Т "правят двойка с рамо, равно на радиуса R на манивелата. Моментът на тази двойка сили, въртяща манивелата, се нарича въртящ момент на двигателя M D \u003d TR. Прехвърляме радиалната сила в центъра O и намираме получените P w сили K и T "(фиг. 5, б). Силата R W е равна и успоредна на силата R W Разширяването на силата P W в посоките по оста на цилиндъра и перпендикулярно на него дава два компонента на силата P "и N". Силата P "е равна по величина на силата P, съставена от силите P t и P,. Първият от двата компонента се балансира от налягането на газа върху главата на цилиндъра, вторият се предава на опорите на двигателя. Тази небалансирана инерционна сила на въртящите се движещи се части P j обикновено е под формата на сумата от две сили (12), които се наричат \u200b\u200bинерционни сили от първия (PjI) и втория (PjII) порядки, които действат по оста на цилиндъра.

Силите N "и N (фиг. 5, в) представляват двойка сили с момент M opr \u003d -NH, които са склонни да преобърнат двигателя. Моментът на преобръщане, наричан още реактивен момент на двигателя, винаги е равен на въртящия момент на двигателя, но има обратна посока. Този момент Използвайки формулата (10), както и зависимостта M D \u003d TR, е възможно да се построи графика на индикаторния въртящ момент M d на едноцилиндров двигател в зависимост от ъгъла φ (фиг. 6, а). разположен над абсцисата S, са положителни, а под абсциса отрицателна работа въртящ момент. Чрез разделяне на алгебрични сумата от тези области А от дължина L на графики, средна стойност на времето, където М m мащаб точки

За да оценим степента на равномерност на индикаторния въртящ момент на двигателя, въвеждаме коефициента на неравномерност на въртящия момент, където M max; M min; M cf, съответно, максималните, минималните и средните индикаторни моменти. С увеличаване на броя на цилиндрите на двигателя, коефициентът μ намалява, т.е. нараства равномерността на въртящия момент (фиг. 6). Неравномерността на въртящия момент причинява промяна на ъгловата скорост от коляновия вал, която се изчислява чрез коефициента на неравномерност на хода: където: ω max; ω мин; ω cf съответно най-голямата, най-малката и средната ъглова скорост на коляновия вал за цикъл,

Дадената неравномерност на хода δ се осигурява чрез използване на маховика с инерционния момент J, като се използват връзките: където A хижа е площта, разположена над линията M cf (фиг. 6, б) и пропорционална на излишната работа Wout of torque; - скалата на ъгъла на въртене на коляновия вал, 1 rad / mm i ab - (i брой цилиндри, сегмент ab в mm); n скорост на въртене, об / мин Прекомерната работа се определя графично, стойностите на δ и J се задават по време на проектирането. За автомобилните двигатели δ \u003d 0,01 ... 0,02.

2. Балансиране на двигателя Двигателят се счита за балансиран, ако при постоянно състояние на работа силите и моментите, действащи върху лагерите му, са постоянни по величина и посока или равни на нула. При небалансиран двигател променливите, предавани на окачването по величина и посока на силата, предизвикват вибрации на подрамката, тялото. Тези колебания често са причина за допълнителни щети на компонентите на превозното средство. При практическото решаване на проблеми с балансиращите двигатели обикновено се вземат предвид следните сили и моменти, действащи върху опорите на буталния двигател: а) инерционни сили на възвратно-постъпателните движещи се маси на CSM от първия ред J jI и втория P jII ред; б) центробежната инерционна сила на въртящите се небалансирани маси на KShM R c; в) надлъжни моменти M jI и M jII на инерционните сили P jI и P jII; г) надлъжен центробежен момент M c от центробежната инерционна сила R c.

Условията за балансиране на двигателя се описват от следната система от уравнения: (13) Балансирането се извършва по два начина, прилагани поотделно или едновременно: 1. чрез избиране на коляновата схема на коляновия вал, при която показаните сили и моменти, възникващи в различни цилиндри, са взаимно балансирани; 2. използването на противотежести, т.е. допълнителни маси, инерцията на които е равна по величина и противоположна по посока на балансираните сили. Помислете за балансирането на едноцилиндров двигател, при който инерционните сили P jI, P jII, P c са неуравновесени. Инерционните сили от първия P jI и втори P jII ред могат да бъдат напълно балансирани, като се използва система от допълнителни противотежести.

Силата P jI \u003d m j Rω 2 cos φ е балансирана, когато две противотежести с маса m pr 1 са монтирани на два успоредни вала на коляновия вал и допълнителни валове, разположени симетрично спрямо оста на цилиндъра, въртящи се в противоположни посоки с ъгловата скорост на коляновия вал ω. Противотежестите са инсталирани така, че във всеки момент посоката на тяхното окачване прави ъгъл с вертикала, равен на ъгъла на въртене на коляновия вал φ (фиг. 7). По време на въртенето всяка противотежест създава центробежна сила, където p j е разстоянието от оста на въртене на противотежестта до центъра на тежестта. Разширявайки векторите на две сили в хоризонтални компоненти Y I и вертикални X I, виждаме, че за всеки φ силите Y I са взаимно балансирани и силите X I дават резултираща сила R) могат напълно да балансират силата P l при условие

Откъдето силата P се балансира по същия начин, само балансите в този случай се въртят с удвоена ъглова скорост 2ω (фиг. 7). Центробежната инерционна сила Rc може да бъде напълно балансирана с помощта на противотежести, които са монтирани върху бузите на коляновия вал от страната срещу крана. Масата на всяко противотежест m pr се избира в зависимост от условията, от където p е разстоянието от центъра на тежестта на противотежестта до оста на въртене.

Диаграмата на инерционните сили, действащи в 4-цилиндров едноредов двигател, е показана на фиг. 8. Вижда се, че за дадена форма на коляновия вал, инерционните сили от първи ред са балансирани Σ РjI \u003d 0. В надлъжната равнина на двигателя силите образуват две двойки, чийто момент P jI е M jI \u003d P jI a. Тъй като посоките на тези моменти са противоположни, те също са балансирани (Σ M jI \u003d 0). Фиг. 8. Схема на инерционните сили, действащи в 4-цилиндров едноредов двигател

Центробежните сили и техните моменти и моменти на инерционните сили от втория ред също са балансирани, което означава, че при 4-цилиндровия двигател силите P jII остават небалансирани. Можете да ги балансирате с помощта на въртящи се противотежести, както беше споменато по-горе, но това ще доведе до усложнение в дизайна на двигателя. При 6-цилиндров редови четиритактов двигател коляновете на коляновия вал са равномерно разположени през 120 °. В този двигател както инерционните сили, така и техните моменти са напълно балансирани. Еднореден 8-цилиндров четиритактов двигател може да се счита за два едноредови четирицилиндрови двигатели, при които коляновите валове се завъртат на 90 ° един спрямо друг. В този дизайн на двигателя всички инерционни сили и техните моменти също са балансирани. Диаграма на V-образен 6-цилиндров четиритактов двигател с ъгъл между редовете 90 ° (ъгъл на гърба) и три сдвоени манивела под ъгъл 120 ° е показана на фиг. 9.

Във всяка секция с 2 цилиндъра получените инерционни сили от първи ред и произтичащите от това инерционни сили на въртящите се маси на левия и десния цилиндър са постоянни по величина и са насочени по радиуса на манивелата. Получените инерционни сили от втори ред в секцията са с променлива величина и действат в хоризонталната равнина. На фиг. 9 сили P jI, P jII, P C са резултатните инерционни сили за всеки участък от сдвоени цилиндри, ударите в обозначението на силите на фигурата означават номера на секцията на цилиндъра. За целия двигател (за три чифта цилиндри) сумата от инерционните сили е нула, т.е. общите моменти на инерционните сили от първи ред и центробежните сили съответно действат в една и съща въртяща се равнина, преминаваща през оста на коляновия вал и прави ъгъл 30 с равнината на първия колянов вал °. За да се балансират тези моменти, противовесите са инсталирани на двете крайни бузи на коляновия вал (виж фиг. 9). Масата на противотежестта t pr се определя от състоянието

Където b е разстоянието между центровете на тежестта на везните. Общият момент на инерционните сили от втори ред действа в хоризонталната равнина. Обикновено ΣM jII не е балансиран, тъй като това е свързано със значително усложнение на дизайна. За да се сближи действителният баланс с теоретичния в производството на двигатели, са предвидени редица конструктивни и технологични мерки: - коляновият вал е направен възможно най-твърд; - въртящите се движещи се части по време на монтажа се избират в комплект с най-малката разлика в масата в различни цилиндри на един и същ двигател; - допустими отклонения от размерите на частите от KShM, зададени възможно най-малко; - движещите се с въртящи се части са внимателно балансирани, а коляновите валове и маховиците са подложени на динамично балансиране.

Балансирането се състои в откриване на дисбаланс на вала по отношение на оста на въртене и в самото балансиране чрез отстраняване на метал или чрез прикрепване на балансиращи тежести. Балансирането на въртящи се части се разделя на статично и динамично. Тяло се счита за статично балансирано, ако центърът на масата на тялото лежи върху оста на въртене. Въртящите се дискови части, диаметърът на които е по-голям от дебелината, са подложени на статично балансиране. Частта е монтирана върху цилиндричен вал, който е положен върху две успоредни хоризонтални призми. Частта се задава чрез завъртане на тежката част. Този дисбаланс се елиминира чрез прикрепване на противотежестта в точка, диаметрално противоположна на долната (тежка) част на частта. На практика се използват устройства за статично балансиране, които ви позволяват незабавно да определите масата на балансиращия товар и мястото му на инсталиране. Динамичното балансиране се осигурява, ако са изпълнени условията за статично балансиране и е изпълнено второто условие, сумата от моментите на центробежните сили на въртящите се маси спрямо всяка точка на оста на вала трябва да бъде нула. При тези две условия оста на въртене съвпада с една от основните инерционни оси на тялото.

Динамичното балансиране се извършва, когато валът се върти на специални балансиращи машини. ГОСТ установява класове на точност на балансиране на твърди ротори, както и изисквания за балансиране и методи за изчисляване на дисбалансите. Така например, монтажа на коляновия вал на двигателя за автомобили и камиони се оценява с 6-ти клас на точност, докато дисбалансът трябва да бъде в mm · rad / s. По време на работа на двигателя тангенциалните и нормалните сили действат непрекъснато и периодично върху всеки колянов вал на коляновия вал, причинявайки редуващи се деформации на усукване и огъване в еластичната система на коляновия вал. Относителните ъглови вибрации на масите, концентрирани върху вала, причиняващи усукване на отделни секции на вала, се наричат \u200b\u200bторсионни вибрации. При определени условия променливите напрежения, причинени от вибрации на усукване и огъване, могат да доведат до отпадналост на вала на умора. Изчисленията и експерименталните изследвания показват, че при коляновите валове вибрациите при огъване са по-малко опасни от торсионните вибрации.

Следователно като първо приближение при изчисленията вибрациите при огъване могат да бъдат пренебрегвани. Торсионните вибрации на коляновия вал са опасни не само за частите на коляновия вал, но и за задвижванията на различни двигателни агрегати и за силовите предавки на колата. Обикновено изчисляването на торсионните вибрации се свежда до определяне на напреженията в коляновия вал по резонанс, т.е. когато честотата на възбуждащата сила съвпада с една от честотите на естествените трептения на вала. Ако има нужда от намаляване на възникналите напрежения, тогава на коляновия вал се монтират вибрации (амортисьори). В автомобилните двигатели най-често се срещат амортисьори на вътрешно (каучук) и течно триене. Те работят на принципа на поглъщане на вибрационната енергия с последващото й разсейване под формата на топлина. Гуменият амортисьор се състои от инерционна маса, когато се вулканизира чрез гумено уплътнение към диска. Дискът е свързан неподвижно към коляновия вал. В резонансните режими инерционната маса започва да се колебае, като деформира гуменото уплътнение. Деформацията на последната допринася за усвояването на вибрационната енергия и "разстройва" резонансните вибрации на коляновия вал.

При амортисьорите на течно триене се поставя свободна инерционна маса вътре в херметически затворен корпус, свързан твърдо към коляновия вал. Пространството между стените на корпуса и масата се запълва със специална силиконова течност с висок вискозитет. При нагряване вискозитетът на тази течност леко се променя. Торсионните амортисьори трябва да бъдат монтирани на мястото на вала, където има най-голямата амплитуда на вибрациите.

Кинематика на коляновия механизъм

При двигателите на автомобилни трактори се използват главно два типа колянов механизъм (CSM): централен   (аксиални) и офсет   (деаксиален) (фиг. 5.1). Може да се създаде механизъм за изместване, ако оста на цилиндъра не пресича оста на коляновия вал ICE или е изместена спрямо оста на буталния щифт. Многоцилиндровият ДВГ се формира на базата на посочените схеми KShM под формата на линеен (редови) или многоредов дизайн.

Фиг. 5.1. Кинематични диаграми на двигател на колянов вал с трактор: и   - централна линейна; б   - линейно изместване

Законите на движение на частите на коляновия вал се изучават, като се използва неговата структура, основните геометрични параметри на неговите връзки, без да се вземат предвид силите, които причиняват неговото движение, и силите на триене, както и при липса на пролуки между съединяващите се движещи се елементи и постоянната ъглова скорост на коляновия вал.

Основните геометрични параметри, които определят законите на движение на елементите на централния колянов вал, са (фиг. 5.2, а): g-   радиус на коляновия вал; / w - дължината на свързващия прът. Параметър A \u003d g / 1 sh   е критерий за кинематично сходство на централния механизъм. В автомобилните двигатели на трактори се използват механизми с A \u003d 0,24 ... 0,31. В дексиален KShM (фиг. 5.2, б)   количеството на смесване на оста на цилиндъра (пръста) спрямо оста на коляновия вал (А)   влияе върху кинематиката му. При автотракторните ДВГ относително изместване за = а / ж   \u003d 0.02 ... 0.1 е допълнителен критерий за кинематично сходство.

Фиг. 5.2. KSHM схема на проектиране: и   - централен; б   - предубеден

Кинематиката на KShM елементите е описана, когато буталото се движи, започвайки от TDC към BDC, а манивелата се завърта по посока на часовниковата стрелка по законите за промяна във времето (/) на следните параметри:

• ? изместване на буталото - x;
• ? ъгъл на коляното - (p;
• ? ъгълът на отклонение на свързващия прът от оста на цилиндъра - (3.

KSM кинематичен анализ се извършва при постоянство   ъгловата скорост на коляновия вал на коляновия вал или скоростта на въртене на коляновия вал ("), свързани помежду си чрез съотношението co \u003d cP /30.

По време на работа на двигателя с вътрешно горене движещите се елементи на KShM извършват следните движения:

• ? въртеливото движение на коляновия вал на коляновия вал спрямо оста му се определя от зависимостите на ъгъла на въртене cp, ъгловата скорост co и ускорението e от времето т.   В този случай cp \u003d co / и с постоянно co - e \u003d 0;
• ? възвратно-постъпателно движение на буталото се описва от зависимостите на неговото изместване x, скорост v и ускорение к   от ъгъла на въртене на манивела, вж.

Подвижно бутало централно   Коляновият вал при завъртане на манивелата през ъгъла cp се определя като сумата от неговите измествания от въртенето на коляновия ъгъл от ъгъла cp (Xj) и от отклонението на свързващия прът от ъгъла p (xn) (виж фиг. 5.2):

Тази зависимост използвайки съотношението X = g / 1 sh   връзката между ъглите cp и p (Asincp \u003d sinp) може да бъде представена приблизително като сумата от хармоници, които са кратни на скоростта на въртене на коляновия вал. Например за X   \u003d 0,3, първите амплитуди на хармониците са свързани като 100: 4,5: 0,1: 0,005. Тогава с практическа точност описанието на движението на буталото може да бъде ограничено до първите две хармоници. Тогава за φ \u003d ω /

Скорост на буталото   определете как   и приблизително

Ускорение на буталото   изчислено по формулата   и приблизително

В съвременните ДВГ, v max \u003d 10 ... 28 m / s, y max \u003d 5000 ... 20 000 m / s 2. С увеличаването на скоростта на буталото се увеличават загубите от триене и износването на двигателя.

За пристрастен CABG приблизителните зависимости имат формата

Тези зависимости, в сравнение с техните колеги за централната KShM, имат допълнителен термин, пропорционален на кк.   Тъй като за съвременните двигатели неговата стойност е к.к.   \u003d 0,01 ... 0,05, тогава влиянието му върху кинематиката на механизма е малко и на практика обикновено се пренебрегва.

Кинематиката на сложното равнинно-паралелно движение на свързващия прът в равнината на неговото люлеене се състои в изместване на горната му глава с кинематичните параметри на буталото и въртеливото движение спрямо точката на съединение на свързващия прът с буталото.

При изучаване на кинематиката на коляновия вал се приема, че коляновият вал на двигателя се върти с постоянна ъглова скорост ω ,   в частите за чифтосване няма пропуски и механизмът се разглежда с една степен на свобода.

Всъщност, поради неравномерността на въртящия момент на двигателя, ъгловата скорост е променлива. Ето защо, когато разглеждаме специални въпроси на динамиката, по-специално торсионни вибрации на системата на коляновия вал, е необходимо да се вземе предвид промяната на ъгловата скорост.

Независимата променлива е ъгълът на въртене на коляновия вал φ. При кинематичния анализ се установяват законите на движение на частите на коляновия вал, особено на буталото и на свързващия прът.

Първоначалното положение е положението на буталото в горната мъртва точка (точка В 1) (Фиг. 1.20) и посоката на въртене на коляновия вал по посока на часовниковата стрелка. Освен това, за да се идентифицират законите на движението и аналитичните зависимости, се установяват най-характерните точки. За централния механизъм такива точки са оста на щифта на буталото (точка В)   възвратно-постъпателно заедно с буталото по оста на цилиндъра и оста на коляновия вал на манивелата (точка А) въртящ се около оста на коляновия вал ох.

За да определим зависимостите на кинематиката на KShM, въвеждаме следната нотация:

л   - дължината на свързващия прът;

r- радиус на манивелата;

λ - съотношението на радиуса на манивелата към дължината на свързващия прът.

За съвременните автомобилни и тракторни двигатели стойността λ \u003d 0,25–0,31. При високоскоростните двигатели, за да се намалят инерционните сили на въртящите се движещи се маси, се използват по-дълги свързващи пръти, отколкото при бавно-скоростните.

β - ъгълът между осите на свързващия прът и цилиндъра, чиято стойност се определя от следното съотношение:

Най-големите ъгли β за съвременните автомобилни и тракторни двигатели са 12–18 °.

Пътуване (пътека)   буталото ще зависи от ъгъла на въртене на коляновия вал и се определя от сегмента X   (виж фиг. 1.20), което е равно на:

Фиг. 1.20. Централна схема KShM

От триъгълници A 1 ABи   ОА 1Аследва това

Предвид това , получаваме:

От десни триъгълници A 1 AB   и A 1 OA   установяваме това

Откъде

след това, замествайки получените изрази във формулата за движение на буталото, получаваме:

Оттогава

Полученото уравнение характеризира движението на частите на коляновия вал в зависимост от ъгъла на въртене на коляновия вал и показва, че пътят на буталото може да бъде представен произволно като състоящ се от две хармонични движения:

където - пътят на буталото от първи ред, който би се състоял в присъствието на свързващ прът с безкрайна дължина;

- пътя на буталото от втори ред, т.е. допълнително движение, в зависимост от крайната дължина на свързващия прът.

На фиг. 1.21 предвид кривите на буталото по ъгъла на въртене на коляновия вал. Фигурата показва, че когато коляновият вал се завърта под ъгъл, равен на 90 °, буталото преминава повече от половината от хода си.

Фиг. 1.21. Промяна на пътя на буталото в зависимост от ъгъла на въртене на коляновия вал

скорост

къде е ъгловата скорост на въртене на вала.

Скоростта на буталото може да бъде представена като сбор от два члена:

къде е хармонично променящата се скорост на буталото от първи ред, тоест скоростта, с която буталото ще се движи при наличието на безкрайно дълъг свързващ прът;

- хармонично варираща скорост на буталото от втория ред, т.е. скоростта на допълнителното движение, което възниква поради наличието на свързващ прът с крайна дължина.

На фиг. 1.22 показва кривите на скоростта на буталото за ъгъла на въртене на коляновия вал. Стойностите на ъглите на въртене на коляновия вал, където буталото достига максималната си скорост, зависят? и увеличаването му се измества встрани от мъртвите петна.

За практически оценки на параметрите на двигателя, концепцията за средна скорост на буталото:

За съвременните автомобилни двигатели Вав\u003d 8–15 m / s, за трактор - Вав\u003d 5–9 m / s.

ускорение   буталото се дефинира като първото производно на пътя на буталото:

Фиг. 1.22. Промяна на скоростта на буталото в зависимост от ъгъла на въртене на коляновия вал

Ускорението на буталото може да бъде представено като сбор от два члена:

къде е хармонично променящото се ускорение на буталото от първи ред;

- хармонично вариращо ускорение на буталото от втори ред.

На фиг. 1.23 показва кривите на ускорение на буталото по ъгъла на въртене на коляновия вал. Анализът показва, че максималната стойност на ускорението възниква, когато буталото е в TDC. Когато буталото е в BDC, ускорението достига минималната (най-голямата отрицателна), противоположна на знаковата стойност и абсолютната му стойност зависи от ?.

Фигура 1.23. Промяна в ускорението на буталото в зависимост от ъгъла на въртене на коляновия вал