Как да създадете индекси в статистиката. Понятие и класификация на индексите в статистиката

Индекси

Индексният метод е един от най-разпространените методи за статистически анализ на икономическите явления. С помощта на индекси се изследва националната икономика като цяло и отделните й сектори, както и дейността на предприятия, сдружения, фирми, ферми и др.; разкрива се динамиката на развитие на социално-икономическите явления, анализира се изпълнението на планове или норми; определя се влиянието на отделните фактори върху общия резултат, разкриват се производствени резерви; извършват се териториални и международни сравнения на икономически показатели.

Индексът в статистиката е относителен показател, който характеризира връзката във времето, в сравнение с плана или в пространството, на нивата на социално-икономическите явления. Тъй като индексът е относителен показател, той винаги се получава от съотношението на две стойности: отчетната (или текущата), т.е. тази, която се сравнява, и основната, т.е. тази, с нивото на която се сравнява отчетната стойност. се сравнява. Ако за база на сравнението се вземе нивото на явлението за някакъв минал период от време, се получават динамични показатели; ако за база за сравнение се вземе нивото на явлението в друга територия, се получават териториални индекси.

Във формули, системи от уравнения, икономически и математически модели текущите данни се отбелязват с единица, разположена точно под буквеното обозначение на стойността. Например: p 1, данните, които се използват като база за сравнение, се отбелязват с нула: p 0. (В математиката такива обозначения се наричат ​​индекси, в статистиката - индекси.) Като всяка относителна стойност, индексите се изразяват в под формата на коефициенти, ако едно се вземе за основа, или под формата на процент, ако сто се вземе за основа.

Социално-икономическите явления, изучавани от статистиката, обикновено се състоят от много елементи. По този начин брутната продукция на продукти и услуги включва стойността на крайните стоки и услуги, създадени от всички социално организирани видове икономическа дейност и във всички сектори на икономиката. С други думи, брутното производство на продукти и услуги се състои от много отделни видове продукти и услуги.

Индексите се изчисляват както за отделни елементи на комплексно явление, така и за цялото комплексно явление като цяло. В първия случай се наричат индивидуалени са обозначени с латинската буква i, а във втората - общи се означават с I. Индивидуалните индекси включват индекси, характеризиращи промените в производството на определен вид продукт (индекси за топене на стомана, производство на калиеви торове, телевизионно производство и др.), индекси, характеризиращи промените в цената на всеки продукт (велосипеди, цимент, говеждо месо и др.). ), цена на отделен продукт и др.

Индексите, изчислени за цялото сложно явление, т.е. общи, включват индекси, които характеризират динамиката на производството на всички продукти на предприятието, индустрията и т.н., динамиката на цените за група стоки или всички стоки или набор от хранителни и нехранителни стоки и услуги, включени в "потребителска кошница", динамиката на себестойността на редица продукти.

За удобство при конструирането на индекси в теорията на статистиката е разработена символика, т.е. всяка анализирана стойност има свое собствено обозначение. Така броят на единиците от даден вид произведен или продаден продукт се означава с - q, цената на единица продукт е p, себестойността на единица продукт е z, трудоемкостта на единица продукт е t, продукцията на работник е w, специфичният разход на материал (гориво), т.е. разход на материал (гориво) на единица продукция, - m и т.н.

Следователно индивидуалният индекс на физически обем ще има формата:

Формулата за индивидуалния ценови индекс ще бъде:

и индивидуалният индекс на разходите:

Класификация на индекса:

Общи индексисе използват за сравняване на директно несъизмерими, разнородни явления. Например, използвайки общи индекси, можете да характеризирате динамиката на производството на цялата индустрия или динамиката на обема на цялата продукция на мебелна фабрика, която произвежда различни видове продукти: маси, фотьойли, дивани, шкафове. Не можете обаче просто да сумирате обемите на продукти от различни видове за два периода и да приписвате тези суми една на друга. Подобно сумиране е безсмислено не само поради различните мерни единици (тонове, късове, метри и др.), но и защото всеки вид продукт има свое предназначение и се произвежда с различни разходи на средства и обществено необходимо време.

За да направим несъизмеримите явления (или техните елементи) сравними, е необходимо да ги изразим с обща мярка; разходи, разходи за труд и др. Този проблем се решава чрез конструиране и изчисляване на общи индекси. Основната форма на общите индекси са агрегатните индекси.

Агрегираният индекс се състои от 2 елемента:

2. Показатели, които служат като съизмерители (скали).

Произведението на индексираното количество и ко-измерителя (тегло) трябва да даде определена икономическа категория (pq, Yq, tq и т.н.).

Правила за конструиране на обобщени индекси:

1. Ако се конструира индекс на показател за качество, тогава показателите за отчетния период действат като тегла.

2. Ако се конструира индекс на количествен показател, тогава показателите на базисния период действат като тегла.

Индекс на съвкупната цена на продукта:

Ypq

стр 0 ?q 0, стр 1 ?q 1 - себестойността на произведената продукция, съответно през базисния и отчетния период.

Yq - характеризира промяната в действителната цена на произведените продукти според анализирания списък:

Връзка:

Абсолютна промяна:

Pq = ?p1?q1-?p0?q0 ?pq=?pqp +?pqq

Индекс на съвкупните цени:

Yp

стр 0 , стр 1 - цената на всеки вид продукт, съответно през базисния и отчетния период.

р 1 - обем на всеки вид продукт през отчетния период.

Yp - характеризира как средно са се променили цените за различните видове продукти.

Връзка:

Абсолютна промяна:

?pq стр = ?стр 1 ?q 1 -?стр 0 ?q 1

Общ индекс на физически обем:

Yq

q0 е обемът на всеки вид продукт през базовия период.

Yq - характеризира как се е променил средният общ обем на продуктите според анализирания списък:

Връзка:

Абсолютна промяна:

Pqq = ?q1?p0-?q0?p0

Средни индекси- вид общи индекси, които се изчисляват като стойност на отделни индекси (като средно аритметично или като средно хармонично).

Има:

-Средноаритметичен претеглен индекс - получава се от съвкупността, ако в числителя заместим стойността на индексирания показател за отчетния период с равно произведение на стойността на индивидуалния индекс и стойността на индексираната стойност на базисния период.

Например: средноаритметичен претеглен индекс на обема на производството:

Използва се вместо агрегирани индекси на количествени показатели.

-Среден хармонично претеглен индекс - също се получава от съвкупността, само че в знаменателя стойността на индексираната стойност на базисния период се заменя с равно съотношение на стойността на индексираната стойност на отчетния период към стойността на индивидуалния индекс.

Например: хармоничен среднопретеглен ценови индекс:

Използва се вместо агрегирани индекси на качествени показатели.

Икономическите явления често се характеризират с помощта на средни стойности. По-специално, всички показатели за качество, като правило, се изразяват под формата на средни стойности: средната цена на единица продукция (), средната цена на единица продукт (), средната заплата на един работник (), средната производителност на работник (), средната интензивност на труда на един продукт () и т.н. За изследване на динамиката на такива показатели в статистическата практика се използват индекси на средни стойности (средни нива).

Нека разгледаме изграждането на тези индекси, като използваме примера за динамиката на средната интензивност на труда на единица продукция (средно изразходвано време за единица продукция).

Индекси на променлив състав:

T 0, t 1 - нива на интензивност на труда за единица продукция, съответно за базисния и отчетния период.

Индекс на променлив състав - характеризира промяната в средното ниво като цяло поради два фактора: промени в осреднените нива (индексирана стойност t) и влиянието на структурните промени, т.е. промени в специфичните тегла на единиците от съвкупността.

Връзка:

поради промени в нивата на оценяваната характеристика и поради промени в структурата:

Индекси с постоянен (фиксиран) състав:

Характеризира как нивото на изследвания показател се променя само поради промени в директно индексираната стойност (t).

Връзка:

Абсолютна промяна в средното ниво:

Индекси на структурна промяна:

Характеризира как нивото на изследвания показател се променя само поради влиянието на структурни промени.

Връзка:

Абсолютна промяна в средното ниво:

Всички индекси, обсъдени по-горе, сравняват данни за два периода от време: базов и отчетен. Въпреки това, за по-задълбочено изследване на динамиката на икономическите явления, идентифициране на модели и тенденции в тяхното развитие, се извършват индексни сравнения за редица последователни периоди. В този случай се изчислява система от верижни и основни индекси.

Основни индексие система от последователно изчислени индекси на едно и също явление, характеризиращи изменението му спрямо постоянна база, т.е. индексираната стойност на базисния период се приема като знаменател на всички изчислени индекси.

Верижни индексисе нарича система от индекси на едно и също явление, показваща изменението му спрямо променяща се база, т.е. всяка индексирана стойност се сравнява с предишната стойност.

Изборът на индексна система се определя от задачите за анализ. За да се оцени скоростта на промените, настъпващи от период на период, се използват верижни индекси. Ако целта на изследването е да се определи общата промяна на икономическо явление за конкретен исторически период, се изчисляват базови индекси.

Системата от верижни и основни индекси може да се изчисли както за отделен елемент от сложно явление (индивидуални индекси), така и за цялото комплексно явление (общи индекси). Индивидуалните базисни и верижни индекси са идентични на базисните и верижните стойности на относителната динамика.

Последователен продукт Пверига индивидуални индекси дава н-ти базов индекс и съотношението П-ти основен индивидуален индекс към предходния ( n-1) дава П- th верижен индекс.

В статистическата практика индексният метод е толкова разпространен, колкото и методът на средните стойности.

Индексисе наричат ​​сравнителни относителни стойности, които характеризират промяната в сложни социално-икономически показатели (показатели, състоящи се от несумируеми елементи) във времето, в пространството, в сравнение с плана.

Индексът е резултат от сравнение на два едноименни показателя, при чието изчисляване е необходимо да се прави разлика между числителя на съотношението на индекса (сравняваното или отчетно ниво) и знаменателя на съотношението на индекса (баз. ниво, с което се прави сравнението). Изборът на база зависи от целта на изследването. Ако се изследва динамиката, тогава за базова стойност може да се приеме размерът на показателя в периода, предхождащ отчетния период. Ако е необходимо да се направи териториално сравнение, тогава за база могат да се вземат данни от друга територия. Планираните показатели могат да се вземат като основа за сравнение, ако е необходимо да се използват индекси като показатели за изпълнение на плана.

Индексите формират най-важните икономически показатели на националната икономика и отделните й отрасли. Индексните показатели позволяват да се анализира ефективността на предприятия и организации, които произвеждат голямо разнообразие от продукти или се занимават с различни видове дейности. Използвайки индекси, можете да проследите ролята на отделните фактори при формирането на най-важните икономически показатели и да идентифицирате основните производствени резерви. Индексите се използват широко при сравняване на международни икономически показатели при определяне на стандарта на живот, бизнес активността, ценова политика и др.

Има два подхода за тълкуване на възможностите на индексните индикатори: обобщаващ (синтетичен) и аналитичен, които от своя страна се определят от различни задачи.

Същността на обобщаващия подход е да се интерпретира индексът като показател за средната промяна в нивото на изследваното явление. В този случай основната задача, решена с помощта на индексни показатели, ще бъде да се характеризира общата промяна в многофакторен икономически показател.

Аналитичният подход разглежда индекса като индикатор за промени в нивото на получената стойност, което се влияе от количеството, изследвано с помощта на индекса. Следователно друга задача, която се решава с помощта на индексни индикатори: да се подчертае влиянието на един от факторите при промяна на многофакторен индикатор.

Според степента на обхващане на елементите на явлението индексите се делят на индивидуални и общи (сумарни).

Индивидуални индекси(i) са индекси, които характеризират изменението само на един елемент от съвкупността.

Общ (съставен) индекс(I) характеризира промяна в целия набор от елементи на сложно явление. Ако индексите обхващат само част от явлението, тогава те се наричат ​​групови индекси. В зависимост от метода на изследване общите индекси могат да бъдат конструирани или като агрегатни (от латинското aggrega - добавям) индекси, или като среднопретеглени индекси (средната стойност на отделните).

В статистиката голямо значение имат индексите с променлив и фиксиран състав, които се използват при анализиране на динамиката на средните показатели.

Индекс на променлив съставсе нарича съотношение на две средни нива.

Индекс на фиксиран съставе средната стойност на отделните индекси. Изчислява се като съотношение на две стандартизирани средни, където е елиминирано влиянието на промените в структурния фактор, поради което този индекс се нарича още индекс на постоянен състав.

В зависимост от характера и съдържанието на индексираните стойности има индекси на количествени (обемни) показателиИ индикатори за качество.

ДА СЕ индекси на количествени (обемни) показателивключват такива показатели като индекси на физическия обем на производството, производствените разходи, себестойността на продукцията, както и индекси на показатели, чиито размери се определят от абсолютни стойности. Използват се различни видове количествени показатели.

Индекс на обема на продукта(FOP) отразява промените в производствената продукция.

Индивидуалният индекс FOP отразява промените в производството на един вид продукт

където q1 и q0 са количеството продукти от даден вид в натурално изражение през текущия и базисния период.

По същия начин се изчислява индексът на производствените разходи (COI), който отразява промените в производствените разходи и може да бъде индивидуален или съвкупен.

Индивидуален индекс ZEP отразява изменението на производствените разходи от един вид и се определя по формулата

където z1 и z0 са разходите за единица продукция от желания вид в текущия и базисния период; q1 z1 и q0 z0 - сумата от разходите за производство на продукти от необходимия тип в текущия и базисния период.

Нека разгледаме изграждането на индекс на себестойността на продукта (SP), който може да бъде определен както като индивидуален, така и като агрегат.

Индивидуален индекс SP характеризира промяната в цената на продуктите от този тип и има формата:

където p1 и p0 са единичната цена на даден вид продукт през текущия и базисния период; q1 p1 и q0 p0 - себестойността на продуктите от този тип в текущия и базовия период.

Качествените показатели определят нивото на крайния изследван показател и се определят от съотношението на крайния показател и определен количествен показател (например средната работна заплата се определя от съотношението на фонда за заплати и броя на служителите). Индексите на показателите за качество включват индекси на цени, разходи, средна заплата и производителност на труда.

Най-често срещаният индекс в тази група е индексът на цените.

Индивидуален ценови индексхарактеризира промените в цените за един вид продукт

където p1 и p0 са цената на единица продукция през текущия и базовия период.

Съответно за всеки вид продукт се определят индексите на разходите и работното време.

Думата “индекс” от латински произход буквално означава индекс, индикатор.

В статистиката индексът е относителна стойност, получена в резултат на съотношението на две нива на едно явление.

В същото време не всяка относителна стойност може да се нарече индекс.

Индексите се наричат ​​​​само такива относителни стойности, които характеризират промяната в дадено явление във времето, степента на изпълнение на плана или са резултат от сравнение в пространството.

Следователно относителните стойности на структурата, интензивността, координацията не са индекси.

Индикатор, чиито промени се характеризират с индекс, се нарича индексирана стойност.

В статистиката, когато се използва методът на индекса, се използва собствена терминология и символика. Така всяка индексирана стойност има свое собствено обозначение:

q - физическият обем на продуктите, стоките (работи, услуги) (количество в физическо изражение). Думата „физически“ означава, че обемът на продуктите и стоките се измерва в единици, характерни за физическото им състояние: l, m, m 2, kg, тонове, парчета, чифтове и др.;

p – цена на единица продукция, продукт;

p*q = s – себестойност на даден вид продукт, продукт (обем в стойностно изражение);

S = Σqp – себестойността на всички продукти на предприятието, складови стоки и др. (т.е. това могат да бъдат показатели за продаваеми продукти, продадени продукти, оборот и т.н.);

z е себестойността на единица продукция;

Z = Σ qz – разходи, т.е. цената на всички продукти в съвкупността (цех, предприятие и др.).

Обозначение на самите индекси:

i – индивидуален индекс, т.е. индекс, който характеризира промяната в характеристика на отделен елемент от изследваната популация.

По този начин индексът на физическия обем на определен продукт (добър):

При конструиране на индекси индексът „0“ се използва за обозначаване на базовата стойност на индексираната стойност, а „1“ се използва за обозначаване на отчетната стойност. След това можем да напишем:

− индивидуален ценови индекс;

− индивидуален индекс на разходите.

В същото време, когато се изучават икономическите явления, наред с индивидуалните индекси, характеризиращи промените в отделните елементи на изследваната съвкупност, обобщените относителни стойности се използват широко за характеризиране на промените в популацията (продукти, стоки и др.) като цяло. За тези цели се изчисляват общи индекси, които се означават с I.

Например индексът на разходите за продукта:

или индекс на разходите:

Тези индекси позволяват да се оцени промяната в индексираната стойност като цяло за сложен набор, отделните елементи на който са несравними (т.е. несъизмерими във физически единици). Например оборот на магазин: мляко (л) + месо (кг) + цигари (бр) + ….

Да приемем, че оборотът на магазина се характеризира със следните данни (Таблица 9.1):

Таблица 9.1 – Динамика на оборота на магазина за май-юни на отчетната година

Получаваме индекса на търговския оборот:

Това означава, че през юни стокообменът се е увеличил с 12.31% спрямо май.

Примери за отделни индекси:

Ценови индекс за продукт А

или индекс на физическия обем на стоките B

По този начин общият индекс дава възможност да се оцени популация, чиито отделни елементи не са сравними.

Общите индекси се използват широко в статистическата практика на различни нива: предприятие, индустрия, национална икономика като цяло.

Когато говорим за метод на индекса или теория на индекса, в статистиката имаме предвид изграждането на общи индекси.

Много индекси, разработени от статистиката, се класифицират според различни критерии:

1) по степента на покритие на явлението (по степента на покритие на изследваните единици от съвкупността):

Индивидуален;

Може да има и групови: индекс на промишленото производство - общ; индекс на производството на лека промишленост – група; производственият индекс на АД "КИМ" е индивидуален.

2) по база за сравнениеТе могат да бъдат:

Динамичен, когато индикаторът от предходния период се взема като основа за сравнение:

териториален, когато друга територия, други предприятия и т.н. служат като база за сравнение, т.е. сравнение в пространството:

Нормативен, при който като основа за сравнение се вземат планирани или нормативни показатели:

3) от естеството на обекта на изследване:

Количествени (обемни);

Целта на тази глава е да характеризира системата на индексите и условията за тяхното използване. Разгледани са основните форми на индексите, проблемът за избор на постоянни тегла, както и аналитичните възможности на индексите.

Понятието индекси, техните видове и значение в статистиката

Индекс (лат. индекс - индекс, показател) е специален статистически относителен показател, който характеризира връзката във времето или пространството на различни социално-икономически явления. Този термин се използва широко както в научната и учебната икономическа литература, така и в медиите: индекс на бизнес активността, индекс на цените, индекс на физическия обем на производството, индекс на производителността, индекс на заплатите и др.

Въз основа на индекси е възможно да се характеризират промените в голямо разнообразие от явления, предимно в сферата на социално-икономическата дейност както на микро, така и на макро ниво (например индексът на производителността на труда в отделно предприятие, световната цена на енергията индекс, индекс на селскостопанска рентабилност, борсов индекс и др.). Почти всеки статистически сборник съдържа информация от държавната статистика за промените в най-важните икономически показатели на икономическото развитие под формата на индекси. Това е очевидно доказателство за важността на индексите за оценка на динамиката на социално-икономическите процеси, като индикатори за пазарните условия.

Индексите на отделните икономически показатели, както и самите индикатори, са до голяма степен взаимосвързани и образуват система от индекси, в която някои от тях са фактори, а други са резултати. По този начин индексите на цените на стоките и услугите на потребителския пазар, заедно с индексите на номиналните доходи на населението, позволяват да се оцени влиянието на промените в тези показатели върху нивото на реалните доходи на населението и, следователно, върху стандарта на живот. От своя страна, колебанията на цените на потребителския пазар предизвикват промяна в покупателната способност на паричната единица и съответно промяна в темпа на инфлация. Нивото на инфлация, също измерено с помощта на индекси, е основата на правителството да разработи мерки за смекчаване на последиците от нея и ограничаване на по-нататъшното развитие. Цялата тази връзка може да бъде изразена чрез система от индекси, която ни позволява да определим ролята на отделните фактори при формирането на показател за ефективност.

Индексите заемат важно място в системата от показатели и методи за статистически анализ. В условията на пазарна икономика тяхното значение нараства значително. Оценката на пазарните условия едва ли е възможна без индикатори за бизнес активност - индекси на поръчки и транзакции, борсови индекси, индекси на конкурентоспособност, пазарна концентрация и др.

Въз основа на индекси международните статистически организации сравняват динамиката на развитие на отделните страни, определят мястото им в световната икономика въз основа на такива показатели като индекса на физическия обем на БВП, индекса на безработицата, индекса на потенциала за човешко развитие и др.

В теорията на статистиката са разработени основните методологични принципи и правила за конструиране на различни индекси, като се вземат предвид техните видове и задачи, които трябва да бъдат решени във връзка с явления с различна степен на сложност. В международната статистическа практика индексите обикновено се означават със символи аз И аз Всеки индекс включва два вида данни: текущи и основни. Текущите (отчетни) данни обикновено се означават с индекс "1", а основните данни, използвани като база за сравнение, с индекс "0".

Индексите могат да отразяват промените във времето и пространството във явления с различни нива на сложност, които от своя страна изискват различна степен на обхващане (генерализация) на единици от изследваната популация. Нарича се индекс, конструиран да характеризира промените в отделните единици на статистическа съвкупност индивидуален и обозначават аз

Индекс, който се разглежда под формата на сравнение на обобщени стойности (набор от единици като цяло), се нарича общ или консолидирани и се обозначава със символа аз Като правило, икона, указваща знака на единицата от съвкупността, за която е конструиран индексът, се дава подлинейно, напр. IP И ip или и , т.е. консолидирани и индивидуални ценови индекси (Р ).

Обикновено традиционната символика се използва за обозначаване на индексирани характеристики (количества): q – количество (обем) на всеки продукт (стока); R - единична цена на стоките (услугите); Ж – себестойност на единица продукт; T – разходи за работно време за единица продукция (трудоемкост); w – себестойност на търговския оборот; V – продукция за единица работно време (производителност); T – специфичен разход на суровини и материали; при – продуктивност на отделните култури и др.

В зависимост от целите на изследването и задачите, които трябва да бъдат решени, индексите се делят на прости и аналитични. Прости индекси оценяват само динамиката на изследваната характеристика, без да отчитат връзката й с други характеристики, поради което понякога се наричат динамичен. Аналитични показатели характеризира промените в изследваната характеристика по отношение на други характеристики на пряко несъизмерими, разнородни явления. Обикновено аналитичните индекси са общи индекси, които имат синтетични и аналитични свойства.

Синтетични свойства индексите се изразяват в способността им да свързват (обединяват) разнородни единици от статистическа съвкупност в едно цяло. Аналитични свойства индексите се състоят в това, че на базата на индексния метод се измерва влиянието на отделните фактори върху общата промяна на изследвания показател. Използването на индекси за аналитични цели е критичен аспект на статистическия анализ на сложни популации.

Индексите, като индикаторите за относителна динамика, могат да бъдат верига И основен. Въпреки това, ако отделните базисни и верижни индекси са идентични със стойностите на относителната динамика на базисната и верижната относителна динамика, тогава за общите верижни и базисните индекси възниква проблемът за тяхната връзка, поради избора на тегла.

Не по-малко важно при конструирането на индекси е изборът на основни данни за изследваната характеристика. Неправилно избрана база за сравнение може да действа като изкривяващо огледало, което изкривява отчетните данни. Изборът на базов период се определя от целите на изследването, но трябва да се ръководи от правилото, че базата за сравнение трябва да представлява стабилно ниво на изследваното явление или поне неговата екстремна стойност. Не бива да забравяме също, че колкото по-отдалечен е сравнителният период във времето, толкова по-трудно е правилното обяснение на резултатите от индексите.

Изпратете добрата си работа в базата знания е лесно. Използвайте формата по-долу

Студенти, докторанти, млади учени, които използват базата от знания в обучението и работата си, ще ви бъдат много благодарни.

Публикувано на http://www.allbest.ru/

Индекси, тяхното значение в статистиката и класификацията

В практиката на статистиката индексите, наред със средните стойности, са най-разпространените статистически показатели. С тяхна помощ се характеризира развитието на националната икономика като цяло и отделните й отрасли, анализират се резултатите от производствената и икономическата дейност на предприятията и организациите, изследва се ролята на отделните фактори при формирането на най-важните икономически показатели. , идентифицират се производствени резерви, индексите се използват и при международни сравнения на икономически показатели, както и при определяне на стандарта на живот, наблюдение на бизнес активността в икономиката и др.

Индексът е относителна величина, получена чрез сравняване на нивата на комплексни социално-икономически показатели във времето, пространството или план.

Обикновено сравнимите показатели характеризират явления, състоящи се от разнородни елементи, чието директно сумиране е невъзможно поради тяхната несъизмеримост. Например промишлените предприятия обикновено произвеждат различни продукти. В този случай е невъзможно да се получи общият обем на производството на предприятието чрез сумиране на броя на различните видове продукти във физическо изражение. Тук възниква проблемът с измерването на различни елементи.

Като мярка за сравнение между различни продукти можете да използвате цена, цена или интензивност на труда за единица продукция.

С помощта на индексни индикатори се решават следните основни задачи:

1) характеристики на общото изменение на сложен икономически показател (например производствените разходи, себестойността на произведените продукти и др.) Или отделните показатели-фактори, които го формират;

2) подчертаване на влиянието на един от факторите при промяна на сложен показател чрез елиминиране на влиянието на други фактори (например увеличение на приходите от продажби на продукти, свързани с увеличение на цените или продукция във физическо изражение). Като самостоятелна задача можем да отделим задачата за изолиране на влиянието на промените в структурата на дадено явление върху индексираната стойност (например, когато изучаваме динамиката на средната отраслова себестойност на продукцията, влиянието на промените в разпределението на производствените обеми в предприятията от индустрията).

Методите за конструиране на индекси зависят от съдържанието на изследваните показатели, методологията за изчисляване на първоначалните статистически показатели, статистическите данни, с които изследователят разполага, и целите на изследването.

За по-лесно възприемане на индексите в теорията на статистиката е разработена определена символика. Всяка индексирана стойност има свое собствено символно обозначение. Например, броят на единиците от даден вид продукт се означава с qi, цената на единица продукт е pi, себестойността на единица продукт е zi, трудоемкостта на единица продукт е fi и т.н. .

Според степента на обхващане на елементите на съвкупността се разграничават индивидуални и сумарни (общи) индекси. Индивидуалните индекси са тези, които характеризират промяна само в един елемент от съвкупността (например промяна в производството на леки автомобили от определена марка). Индивидуалният индекс се означава с i. Съставният индекс отразява промените в цялата съвкупност от елементи на едно сложно явление. Ако индексите не обхващат всички елементи на едно сложно явление, а само част, тогава те се наричат ​​групови или подиндекси. Например, общият индекс характеризира динамиката на обема на промишленото производство. В този случай подиндексите могат да включват продуктови индекси за отделни отрасли. Обобщеният (общ) индекс се обозначава със символа I.

Индексните показатели в статистиката се изчисляват на най-високо ниво на статистическо обобщение и се основават на резултатите от обобщаването и обработката на данните от статистическите наблюдения. Резултатите за групи от елементи в условията на тяхната несъизмеримост се получават по изчислителен път и са производни. Например, обемът на производството на едно предприятие може да бъде представен в стойностно или трудово изражение. Във всеки от тези случаи показателят за обема на производството е сложен производен показател, чиято промяна синтезира различния характер на изменението на отделните елементи на този показател и факторите, които го формират. В зависимост от съдържанието и естеството на индексираната стойност има индекси на количествени (обемни) показатели (например индекс на физически обем на продуктите) и индекси на качествени показатели (например индекси на цените, индекси на разходите).

При изчисляването на индексите се прави разлика между сравняваното ниво и нивото, с което се прави сравнението, наречено базово ниво. Изборът на база за сравнение се определя от целта на изследването. В индексите, които характеризират промените в индексираната стойност във времето, размерът на индикатора във всеки период, предхождащ отчетния период, се приема като базова стойност. В този случай има два възможни метода за изчисляване на индексите - верижен и основен. Верижните индекси се получават чрез сравняване на текущите нива с предишните. Така базата за сравнение непрекъснато се променя. Основните показатели се получават чрез сравнение с нивото на периода, който е взет за база за сравнение.

При териториалните сравнения базата се приема като данни за която и да е част от територията, например при регионални сравнения в рамките на Русия, или като краен индикатор за цялата изследвана територия като цяло, както е в международните сравнения.

Когато се използват индекси като показатели за изпълнение на плана, планираните показатели се вземат като база за сравнение.

В зависимост от методологията на изчисляване се разграничават агрегирани индекси и средни стойности на отделни индекси. Последните от своя страна се делят на средни аритметични и средни хармонични.

Агрегираните показатели на показателите за качество могат да бъдат изчислени като индекси с променлив състав и индекси с фиксиран (постоянен) състав. Индексите с променлив състав сравняват показатели, изчислени въз основа на променящите се структури на явленията, а индексите с постоянен състав - на базата на постоянна структура на явленията.

Разнообразието от индекси се определя именно от факта, че всеки от тях има очевидни предимства пред останалите и не по-малко очевидни недостатъци. Във всеки конкретен случай всеки един индекс от целия набор от възможни е оптимален.

Индексите могат да се разглеждат като инструменти за измерване най-общо на два обекта - цените на конкретен пазар и състоянието на пазара като цяло. Ако в първия случай все още може да се говори за повече или по-малко успешно приложение, то във втория случай е трудно да се говори за успех. Практиката показва, че корелацията между стойностите на конкретния индекс и реалната ситуация на пазара е много малка. Освен това индексите се оказват неподходящи за задачата да прогнозират ситуацията - в най-добрия случай те са в състояние да потвърдят промени, които вече са настъпили на пазара. Ето защо фондовите пазари преживяват различни видове „черни“ дни от седмицата, когато настъпват резки спадове. В допълнение, самите стойности на такива индекси са трудни за тълкуване, следователно, като правило, ситуацията се оценява не по техните абсолютни стойности, а по относителната им динамика („падна“ с толкова много точки или „се повиши“ ).

Индексите се използват за аналитични цели от много години. Така например с помощта на индекси те установяват до каква степен общата промяна в средните доходи на индустриалните работници зависи от промените в нивото на доходите във всяка индустрия и до каква степен - от промените в съотношението на броя на работниците в отделните отрасли (ще разгледаме това по-подробно по-късно) .

Това използване на индекси води до разглеждането им като аналитични индикатори. Обикновено индексът на цените, изчислен по формулата на Пааше, също се счита за аналитичен индикатор, изразяващ влиянието на промените в цените върху промените в общите производствени разходи; вторият индекс, свързан с него, е индексът на обема на продадените стоки. Общата промяна в себестойността на продадените стоки може да бъде представена с формулата

от което става ясно, че това изменение се дължи както на динамиката на цените, така и на динамиката на обема на стоките.

Можем да запишем следното равенство:

Каква е особеността на статистическите индекси, която ни позволява да говорим за наличието на индексен метод? Тази особеност се крие във факта, че всеки индекс в статистиката е относителен показател, който характеризира промяната в социално-икономическото явление във връзка с друго (или друго) явление, чиято абсолютна стойност се приема за непроменена.

Следователно:

1) индексът е относителна величина, в резултат на което се абстрахираме от абсолютния размер на явлението;

2) индексът изразява промяна в едно явление по отношение на друго (други), от чиито промени се абстрахираме, като приемем, че стойността му остава непроменена; винаги има елемент на конвенция в индекса.

Използвайки индекси при анализа на финансово-икономическата дейност, се решават следните основни задачи:

оценка на промените в нивото на дадено явление (или относителни промени в показател);

идентифициране на ролята на отделните фактори за промяна на резултантната характеристика;

оценка на влиянието на промените в структурата на населението върху динамиката.

Основният проблем при конструирането на аналитични индекси е проблемът с претеглянето. При решаването му анализаторът трябва първо да избере самия атрибут тегло, а след това и периода, в който се взема атрибутът - тегло.

Характеристика, която е пряко свързана с изследваното явление и характеризира неговата количествена страна, се нарича първична или количествена. Основните характеристики са обемни и могат да бъдат обобщени. Примери за такива характеристики са броят на служителите в предприятието (N), стойността на дълготрайните активи (FP) и др.

Характеристики, които се отнасят към изследваното явление не пряко, а чрез един или повече други признаци и характеризират качествената страна на изследваното явление, се наричат ​​вторични или качествени. Отличителна черта на вторичните характеристики е, че те винаги са относителни показатели и не могат да бъдат директно обобщени в пространството. Като пример можем да цитираме показатели за средна работна заплата, рентабилност и др.

Съществува следното правило за определяне на периода за тегловна характеристика: при конструиране на аналитични индекси въз основа на вторични характеристики се препоръчва да се вземат тегла на нивото на отчетния период, а за първичните - на базово ниво, т.е.

Ip = ? p1*q1 /? p0*q1, ако p е вторична характеристика,

Iq =? p0*q1 /? p0*q0, ако p е основната характеристика.

Това се дължи на приоритета на качествените показатели пред количествените: от практически интерес е определянето на икономическия ефект от промяна на качествен показател, получен през отчетния период, а не през базовия период. Именно този подход е заложен при прилагането на метода на верижните замествания в двуфакторни мултипликативни модели (в многофакторните модели се използва и концепцията за вторичност от n-ти ред). Нека разгледаме основните моменти, използвани при решаването на различни видове проблеми с помощта на индексния метод. Анализ на промените в нивото на явленията

а) в сравнение с плана:

индекс на изпълнение на плана;

б) във времето:

индекс на изменение в динамиката; Именно при този вид анализ трябва да се обърне специално внимание на избора на база за сравнение;

в) в пространствени сравнения:

в сравнение с референтното предприятие.

При анализа на динамиката се въвеждат понятията верижен и основен индекси. Базов индекс - индекс, изчислен спрямо предходния период:

където Pj е стойността на атрибута в j-тия момент от време.

Верижен индекс - индекс, изчислен спрямо предходния период:

Лесно е да се види това

Индексен анализ по фактори

Целта на този анализ е да се оцени изолираното влияние на отделните фактори върху резултата.

a е качествен признак, b е количествен признак, тогава

тъй като a1*b1 = a1*b1 a0*b1

символична статистика на индекса

a0*b0 a0*b1 a0*b0

Индексът Той характеризира съвместната промяна на факторите a и b, докато Ia показва промяна само на фактор a (всъщност от представената фракция става ясно, че само фактор a се променя в него, докато фактор b не променя стойността си).

В многофакторните модели факторите първо трябва да бъдат подредени според принципа на първични и вторични и след това последователно заменени.

Анализ на структурата на населението

Концепцията за структурата на популацията и необходимостта от нейната оценка възниква в два случая:

при анализиране на обемни показатели или явления, които имат комплекс

структура (например в търговския оборот - структурата на търговския оборот; в броя на заетите - структурата на заетите по категории и др.).

Очевидно е, че в този случай динамиката на изследвания показател се влияе от структурни промени;

при изследване на средните нива на изследваните явления (промяната в дела на работниците с по-висока производителност на труда води до промяна на средната производителност на труда).

При решаването на този проблем се въвеждат понятията индекси с постоянен и променлив състав.

Индексът на променливия състав е съотношението на средните нива на анализираните показатели:

Iper= p1/ p0=? р1*q1 ?p0*q0

Индикаторите, получени въз основа на индексния метод, се използват за характеризиране на развитието на анализираните показатели във времето, на територията, изследване на структурата и връзките и идентифициране на ролята на факторите в промяната на сложните явления.

Индексите се използват широко в икономическите разработки на държавната и ведомствената статистика.

Статистическият индекс е относителна стойност за сравняване на сложни съвкупности и техните отделни единици. В този случай комплексът се разбира като такава статистическа съвкупност, отделните елементи на която не подлежат пряко на сумиране.

Например, асортиментът от хранителни продукти се състои от търговски сортове, чието първично отчитане в производството и търговията на едро се извършва в натурални мерни единици: мляко - в литри, месо - в центнери, яйца - на парчета, консерви - в конвенционални кутии и др. За да се определи общият обем на производството и продажбите на хранителни продукти, е невъзможно да се обобщят данни от отчитането на разнородни стокови маси в натурални метри. Не подлежат на пряко сумиране данните за количествата произведени и продадени различни видове нехранителни стоки. Би било безсмислено например да се обобщават данните за продажбата на платове (в метри), костюми (в бройки), обувки (в чифтове) и др., за да се получи общият обем на продажбите.

В тези сложни статистически агрегати единиците на наблюдение са стоки с различни потребителски свойства. Не подлежат на пряко сумиране данните за натуралната и материалната форма на продажбите на отделните продуктови разновидности. За да се получат обобщаващи (общи) стойности в сложни статистически популации, те прибягват до метода на индекса.

Основата на индексния метод при определяне на промените в производството и обращението на стоките е преходът от естествено-материалната форма на изразяване на стоковите маси към разходните (парични) мерки. Чрез паричното изразяване на стойността на отделните стоки се елиминира тяхната несъпоставимост като потребителски стойности и се постига единство.

В зависимост от степента на обхващане на обобщените единици от изследваната съвкупност индексите се делят на индивидуални (елементарни) и общи.

Индивидуалните индекси характеризират промените в отделните единици на статистическата съвкупност. Така например, ако при изследване на продажбите на едро на хранителни продукти се определят промени в продажбите на отделни сортове продукти, тогава се получават индивидуални (еднопродуктови) индекси.

Общите индекси изразяват обобщените (обобщаващи) резултати от съвместното изменение на всички единици, които образуват статистическата съвкупност. Пример: индикаторът за промените в обема на продажбите на стоковата маса на хранителни продукти за отделни периоди ще бъде общ индекс на физическия обем на търговския оборот.

Важна характеристика на общите индекси е, че те имат синтетични и аналитични свойства.

Синтетичните свойства на индексите са, че чрез индексния метод се прави връзка (агрегиране) на общо взето разнородни единици от статистическа съвкупност.

Аналитичните свойства на индексите са, че индексният метод определя влиянието на факторите върху промените в изследвания показател.

За определяне на индекса е необходимо да се сравнят поне две стойности. При изследване на динамиката на социално-икономическите явления стойността, която се сравнява (числителят на съотношението на индекса) се приема за текущия (или отчетния) период, а стойността, с която се прави сравнението, се приема за базовия период.

Основната форма на общите индекси са агрегатните индекси.

Постигането на съпоставимост на разнородни единици в сложни статистически агрегати се постига чрез въвеждане на специални фактори на индексирани величини в индексните отношения. Такива фактори се наричат ​​ко-измерители. Те са необходими за прехода от естествени мерки на разнородни единици на статистическа съвкупност към хомогенни показатели. В този случай се променя само стойността на индексираната величина в числителя и знаменателя на общия индекс, а техните съизмерители са постоянни величини.

Икономическите показатели, тясно свързани с тях, действат като съизмерители на индексирани стойности: цени, количества и др.

Произведението на всяка индексирана стойност и съизмерителя формира определени икономически категории в отношението на индекса.

При определяне от данните в таблицата на статистическите показатели за базов се приема първият период. Вторият период се приема като текущия (или отчетния) период, в който се посочва цената на единица стока, а количеството -.

При определяне на общия индекс на цените в агрегиран вид, като съизмерител на индексираните стойности могат да се вземат данните за количеството продажби на стоки през текущия период. Когато се умножи по индексираните стойности в числителя на съотношението на индекса, се формира стойност, сумата от разходите за продажба на стоки през текущия период по цени от същия текущ период. Знаменателят на съотношението на индекса образува стойност, т.е. сумата от разходите за продажба на стоки през текущия период по цени на базовия период. Това е индексът на Paasche, споменат по-горе

При друг метод за определяне на съвкупния индекс на цените, данните за количеството продажби на стоки през базовия период могат да се използват като съизмерител на индексираните стойности. В този случай умножението по индексираните стойности в числителя на съотношението на индекса образува стойност, т.е. сумата от разходите за продажба на стоки през базовия период по цени на текущия период.

Знаменателят на съотношението на индекса образува стойност, т.е. сумата от разходите за продажба на стоки през базовия период по цени от същия базов период. Това е индексът на Lispers.

По правило извършените изчисления имат различни показания на ценовия индекс. Това се обяснява с факта, че индексите на Пааше и Ласпейрес характеризират различни качествени характеристики на изменението на цените. Индексът Paasche характеризира влиянието на ценовите промени върху себестойността на продадените стоки през отчетния период. Индексът на Laspeyres показва влиянието на ценовите промени върху стойността на количеството продадени стоки през базовия период.

Друг важен вид общи индекси, които се използват широко в статистиката, са агрегатните индекси на физическия обем на стоковата маса.

При определяне на съвкупния индекс на физическия обем на стоковата маса като съизмерители на индексираните стойности могат да се използват постоянни цени на базисния период. Когато се умножи по индексираните стойности, в числителя на съотношението на индекса се образува стойност, т.е. сумата от себестойността на стоковата маса за текущия период в базисни цени. Знаменателят е сумата от себестойността на стоковата маса за базисния период по цени на същия базис период.

Съвкупният индекс на физическия обем на търговския оборот може да се определи, като се използват индексираните стойности и цени за текущия период като ко-измерител.

Индексът на разходите се изчислява по подобен начин, като се сравнява сумата на производствените разходи през отчетния период (числител на индекса) с размера на производствените разходи за продукти от отчетния период по себестойност на базовия период (- знаменател ).

При изследване на динамиката на търговската дейност е необходимо да се правят индексни сравнения за повече от два периода.

Следователно стойностите на индекса могат да се определят както на постоянни, така и на променливи бази за сравнение. Освен това, ако задачата на анализа е да се получат характеристики на промените в изследваното явление във всички следващи периоди в сравнение с първоначалния период, тогава се изчисляват основните индекси. Например сравнение на обема на оборота на търговията на дребно през 2-ро, 3-то и 4-то тримесечие с 1-во тримесечие.

Но ако е необходимо да се характеризират последователно промените в изследваното явление от период на период, тогава се изчисляват верижни индекси. Например, когато се изследва обемът на търговията на дребно по тримесечия на годината, търговският оборот от 2-ро тримесечие се сравнява с 1-во, 3-то - с 2-ро и 4-то - с 3-то тримесечие.

В зависимост от изследователската задача и характера на изходната информация се изчисляват основни и верижни индекси, както индивидуални, така и общи.

Методите за изчисляване на отделните основни и верижни индекси са подобни на изчисляването на относителната динамика. Общите индекси в зависимост от вида им се изчисляват с променливи и постоянни тегла - съизмерители.

Използвайки серия от индекси за няколко периода, е възможно да се получи динамиката на разходите за продукти и динамиката на търговския оборот в постоянни цени, т.е. в цените на един предходен период. Такива индексни серии се наричат ​​индекси с постоянни тегла. За тях важи правилото: произведението на верижните индекси дава базовия индекс.

Всеки обобщен индекс може да бъде преобразуван в средно аритметично на отделните индекси. За целта индексираната стойност на отчетния период, която е в числителя на съвкупния индекс, се заменя с произведението на индивидуалния индекс и индексираната стойност на базисния период. Важна област на статистическите изследвания е сравнението на макроикономическите показатели на различни страни. Проблемите, които възникват при международните сравнения, се дължат на факта, че сравняваните обекти могат да имат своя собствена структура от индикатори и собствена система от ко-измерители.

Списък на използваната литература

1. Виноградова Н.М., Евдокимов В.Т., Хитарова Е.М., Яковлева Н.И. Обща теория на статистиката. - М.: Статистика, 1998. - 312 с.

2. Дружинин Н.К. Математическа статистика в икономиката. Въведете. в мат.-стат. методология. - М.: Статистика, 2002. - 312 с.

3. Елисеева I.I., Юзбашев M.M. Обща теория на статистиката. - М.: Финанси и статистика, 2003. - 400 с.

4. Ефимова М.Р. Статистически методи в управлението на производството - М.: Финанси и статистика. 1998. - 336 с.

5. Ефимова М.Р., Рябцев В.М. Обща теория на статистиката - М.: Финанси и статистика, 2001. - 272 с.

6. Плошко Б.Г., Елисеева И.И. История на статистиката. - М.: Финанси и статистика, 2000. - 432 с.

7. Рябушкин Т.В., Ефимова М.Р., Ипатова И.М., Яковлева Н.И. Обща теория на статистиката. - М.: Финанси и статистика, 2001. - 464 с.

8. Статистически анализ в икономиката / Изд. Г.Л. Громико. - М.: Издателство на Московския държавен университет, 2002. - 434 с.

Публикувано в Allbest

...

Подобни документи

Цели и система от показатели на ценова статистика. Сравнителна характеристика на индекса на потребителските цени в руската статистика според международния стандарт. Характеристики на индексите на производствените цени. Специфика на индексите на цените във външнотърговската статистика.

курсова работа, добавена на 17.01.2011 г


Индекси и тяхната класификация, подиндекси. Индивидуални и общи индекси, индексен метод. Общи показатели на количествени и качествени показатели, средни аритметични и средни хармонични. Приложение на среднопретеглените индекси в статистиката.

курсова работа, добавена на 24.07.2008 г


Понятия за индексите, тяхното значение и приложение в статистическите изследвания. Проблеми, решени чрез използване на индекси. Характеристики на показателите за изпълнение на плана и териториалните показатели. Агрегирани и средни, основни и верижни форми на индекси.

резюме, добавено на 04.06.2010 г


Определение на индексите и тяхната класификация. Какво представляват индивидуалните индекси, принципите на тяхното изчисляване. Характеристики на базисните и верижните индекси, връзката между тях. Общи индекси, съвкупен индекс на цените. Количество и цени на продадените стоки, факторен анализ.

лабораторна работа, добавена на 21.04.2011 г


Дефиниция на графичния метод, неговата роля и значение в статистиката. Представяне на икономически показатели в определен мащаб въз основа на използването на геометрични методи. Основни елементи и видове диаграми. Статистически карти и картограми.

презентация, добавена на 13.12.2015 г


Същността на индексите и задачите, решавани чрез индексния метод. Характеристики на видовете индекси. Принципи за конструиране на индекси, използвани за оценка на средното ниво. Статистическо изследване на раждаемостта в Република Беларус с помощта на индексния метод.

курсова работа, добавена на 18.05.2012 г


Икономическо съдържание на индекса, методи за неговото изчисляване. Индекси с постоянни и променливи тегла. Общи показатели и приложението им в икономическия анализ. Методи за изчисляване на индивидуални базисни и верижни индекси. Методика за конструиране на агрегатен индекс.

курсова работа, добавена на 26.04.2015 г


Изследване на метода на статистическия индекс и неговото място в статистиката. Установяване влиянието на отделни фактори върху цялостната динамика на сложно явление. Анализ на характеристиките на агрегата, среднопретеглената стойност и индексите с постоянни и променливи стойности.

резюме, добавено на 23.06.2012 г


Понятието индекси, правилата за тяхното построяване и класификация, връзката и приложението им. Примери за използване на индекси при статистически анализ на дейността на различни предприятия. Изчисляване на размера на спестяванията или преразходите в резултат на промени в разходите.

курсова работа, добавена на 25.09.2014 г


Дефиниране и класификация на индексите, приложение на индексния метод в статистическите изследвания. Видове индекси на количествени и качествени показатели, избор на база и индексни тегла. Индекс дефлатор и методика за изчисляване на индекса на потребителските цени.