Коэффициент Джини. Неравенство доходов

Коэффициент Джини (индекс Джини ) - статистический показатель, свидетельствующий о степени расслоения общества данной страны или региона по отношению к какому-либо изучаемому признаку (к примеру, по уровню годового дохода — наиболее частое применение, особенно при современных экономических расчётах). Коэффициент Джини может использоваться для выявления уровня неравенства по накопленному богатству.

Эта статистическая модель была предложена и разработана итальянским статистиком и демографом Коррадо Джини (1884—1965) и опубликована в 1912 году в его знаменитом труде «Вариативность и изменчивость признака» («Изменчивость и непостоянство»). Таким образом, это макроэкономический показатель, характеризующий дифференциацию денежных доходов населения в виде степени отклонения фактического распределения доходов от абсолютно равного их распределения между жителями страны.

Коэффициент Джини определяет степень отклонения распределения доходов по группам населения от равномерного . Чем он ближе к нулю , тем более равномерное распределение доходов ; чем ближе коэффициент Джини к единице , тем больше доходы концентрируются самой богатой группой граждан. Например, значение коэффициента Джини в США составляет 0,408, в Великобритании — 0,361, в Швеции — 0,250, в Японии — 0,249, в Зимбабве — 0,568, в Мексике — 0,537, в Чили — 0,565. Страны европейского блока, такие как Чехия, Швеция, Норвегия, Дания, Словения, имеют более низкий коэффициент Джини, в пределах 0,2 до 0,3.

По некоторым оценкам, одна шестая часть населения России сосредоточила в своих руках 57% всех денежных доходов и 92% доходов от собственности. Сложившаяся сегодня в России модель социальной стратификации характеризует в высшей степени дифференцированное общество.

Есть понятие децильного коэффициента дифференциации доходов , который показывает, во сколько раз минимальный доход 10% самого обеспеченного населения превышает максимальный доход среди 10% наименее обеспеченного населения. В 1991 году децильный коэффициент составлял 4,5 раза; в 1992 — уже 8,0 раз; в 1994 году наблюдалась его рекордная величина за всё время реформ — 15 раз, в последние годы — в среднем 14 раз. Коэффициент Джини в России в 1991 составлял 26%, в 1992 — 28,9%, в 1994 — 40,9%, в 1998 — 37,9%, в последние годы его величина составляет в среднем 39% (данные 2008 года).

Мировая практика подтверждает, что опасность социальных конфликтов сводится к минимуму, если разрыв между доходами богатых и бедных не превышает 10 раз.

Верхний слой российского общества неоднороден, к нему относятся члены правительства, занимающиеся экономикой; министры и их заместители; руководители крупнейших государственных и полугосударственных компаний; руководители новых коммерческих структур; консультанты экономических общественных организаций; ведущие учёные и экономисты; лица, сотрудничающие или принадлежащие к криминальному миру, высококвалифицированные специалисты. Среди богатых людей более половины являются руководителями первого уровня. В дореформенный период высокое служебное положение обеспечивало возможность контроля над собственностью и право на привилегии, а на сегодняшний день — присвоение собственности и доходов.

Элита от французского elite — «лучшая, отборная часть». В теории элит выделяют экономическую, политическую и духовную элиты. Под экономической элитой понимаются люди, получающие высокие и сверхвысокие доходы и контролирующие основные финансово-экономические структуры страны, вне зависимости от форм собственности. Почти все теории элит связаны с системой властных отношений в обществе и отмечают неравенство между элитой и всеми остальными членами общества. Иными словами, элита — ведущие представители общества, определяющие приоритеты развития общества и влияющие на основную массу населения. К экономической элите относятся лица, занимающие ведущие положение в экономических, политических и социальных структурах, имеющие и осознающие общие интересы и взаимо действующие между собой . П . По мнению большинства специалистов, к экономической элите российского общества следует отнести газовую, нефтяную и аэрокосмическую группы. Угольную, золотую, банковскую группы называют протоэлитами, отмечая их мощный потенциал при отсутствии постоянного внутригруппового взаимодействия и контактов.

Подавляющее большинство граждан страны появление и постоянное увеличение численности долларовых миллиардеров на фоне нищеты значительной части населения воспринимают как вопиющую аномалию. При уровне ВВП на душу населения - 17 тысяч долларов за чертой бедности в России живут примерно 13 процентов человек, что, по мнению специалистов, является почти нонсенсом. Особенно, если учесть, что доля теневой экономики в нашей стране остается достаточно высокой - 25-30 процентов. Эти деньги не учитываются в ВВП, значит, его реальный уровень выше официального. При этом большая часть доходов от теневого сектора достается людям небедным, а, значит, и реальное расслоение общества выше.

Один из способов искоренения неравенства доходов предполагает поддержку со стороны государства систем здравоохранения, социального обеспечения и образования. В этом случае люди с меньшими доходами могут получить удовлетворительное физическое состояние, уверенность в завтрашнем дне и образование. Такой подход предоставляет необходимые условия для жизни всем. Другой путь борьбы с неравенством предполагает изменения в налоговой системе и, в частности, системе прогрессивного подоходного налога. В этом отношении есть существенная разница в применяемых нормах разных стран, диапазон процентных ставок в разных странах отличается. В США процентные ставки подоходного налога устанавливаются правительством в диапазоне 10% - 35%, в Японии — 5% - 50%, в Канаде — 15% - 29%. Только в России процентная ставка подоходного налога для всех одинаковая - 13%, что приводит к тому, что нет разграничивающих рамок в доходах разных слоёв населения, и богатые становятся богаче, а бедные - ещё беднее.

Число российских миллионеров, чьё состояние превышает 100 миллионов долларов, к 2017 году вырастет на 76 процентов. Такой прогноз опубликован в докладе консалтинговой компании Knight Frank и Citi Private Bank.

Сейчас в нашей стране 2,1 тысячи таких centa-миллионеров. А во всем мире - 63 тысячи человек. Их общее состояние оценивается в 39,9 триллиона долларов.

Оценить степень дифференциации заработных плат среди работников каждой из отраслей экономики России, а также влияние кризиса на перераспределение доходов внутри отрасли.

Используемые материалы

Данные Росстата

Краткие пояснения

Равномерность распределения доходов среди всех жителей страны – основа социальной стабильности.

Коэффициент Джини – статистический показатель степени расслоения общества по определенному признаку. Этот показатель часто используется для определения неравномерности распределения доходов среди населения стран мира.

Используя методику расчета коэффициента Джини (в тексте исследования она подробно приведена), мы рассмотрели не всю экономику России, а ее отдельные отрасли.

Расчет коэффициента Джини

Несколько слов о том, как рассчитывается данный показатель.

Значения, которые может принимать коэффициент, находятся в диапазоне от 0 до 1. Ноль означает полное равенство доходов среди всех жителей (в данном случае работников конкретной отрасли), единица – полное неравенство (нереальная ситуация, когда вся заработная плата отрасли сконцентрирована в руках одного человека).

Если коэффициент представлен в процентах, то его называют индексом Джини.

Проиллюстрируем на примере.

Допустим, что все жители страны получают одинаковую зарплату, в этом случае график будет выглядеть следующим образом:

10% населения будут получать 10% совокупного дохода, 20% жителей, соответственно, 20% совокупного дохода и т.д. Это полностью равномерное распределение доходов.

В противоположном случае, если предположить, что зарплату получает один человек, а все остальные работают бесплатно, коэффициент Джини будет равен единице, и график концентрации доходов будет выглядеть так:

В реальности распределение доходов обычно выглядит следующим образом:

Фиолетовая кривая здесь – график долей дохода каждой группы жителей (в нашем случае - работников) в совокупном доходе. Например, согласно этому графику, 10% самых низкооплачиваемых работников получают всего 0,8% совокупного дохода отрасли, 90% сотрудников получают 60% совокупного дохода, а это значит, что 40% дохода находится в руках у 10% самых высокооплачиваемых сотрудников.

Фигура, образованная пересечением красной прямой линии и фиолетовой кривой, это и есть неравенство распределения доходов. Значение коэффициента Джини – отношение площади этой фигуры к площади всего треугольника.

Пример расчета коэффициента Джини для одной из отраслей экономики

Воспользуемся данными Росстата «Распределение численности работников по размерам заработной платы» по видам экономической деятельности и попробуем на основе этих данных построить кривую Лоренца и вычислить значение коэффициента Джини.

Таблица 1 (часть 1). Распределение численности работников по размерам заработной платы» то видам экономической деятельности, в 2015 году *

	Сельское хозяйство, охота и лесное хозяйство	Рыболовство, рыбоводство	Добыча полезных ископаемых	Обрабатывающие производства	Производство и распределение электроэнергии, газа и воды	Строительство
до 5965,0	2,5	1,3	0,1	0,3	0,3	0,8
5965,1-7400,0	6,8	5,5	0,2	1,1	0,9	1,4
7400,1-10600,0	15,1	5,7	1,1	4,1	4,1	5,2
10600,1-13800,0	14,7	6,2	1,9	6,4	7,1	6,2
13800,1-17000,0	13,2	7,5	3,1	8,1	9,5	7
17000,1-21800,0	16	9,3	6,2	13,8	15,2	10,9
21800,1-25000,0	8,4	5,9	5,4	9,6	9,5	7,4
25000,1-35000,0	14,1	14,9	17	24,1	21,5	20,9
35000,1-50000,0	6,2	14,1	21,3	18,1	16,3	19,5
50000,1-75000,0	2,2	11,2	21,6	9,3	9,9	12,3
75000,1-100000,0	0,5	6	10,9	2,7	3,2	4,6
100000,1-250000,0	0,4	8,5	10,4	2,1	2,4	3,3
свыше 250000,0	0	4,2	0,9	0,3	0,2	0,4

Таблица 1 (часть 2). Распределение численности работников по размерам заработной платы» то видам экономической деятельности, в 2015 году *

*Данные публикуются один раз в 2 года, в апреле.

Начисленная заработная плата	Оптовая и розничная торговля, ремонт автотранспортных средств и мотоциклов	Гостиницы и рестораны	Транспорт и связь	Финансовая деятельность	Операции с недвижимым имуществом, аренда и предоставление услуг	Научные исследования и разработки
до 5965,0	1	1,3	1,4	0,4	1,1	0,4
5965,1-7400,0	2,5	3,2	1,6	0,6	2,5	1,1
7400,1-10600,0	8,2	10,5	4,9	1,4	5,9	2,4
10600,1-13800,0	9	10,8	6,1	2,3	7,2	3,6
13800,1-17000,0	10	11,7	6,8	3,7	8,2	4,8
17000,1-21800,0	14,2	14	11,1	8,5	10,9	7,9
21800,1-25000,0	9	8	7,7	7,3	6,7	6,2
25000,1-35000,0	19,1	18	20,9	21,5	16,6	19,2
35000,1-50000,0	12,6	13,2	19	21,1	16,2	22,1
50000,1-75000,0	7,4	5,6	12,4	15,7	12,5	18,3
75000,1-100000,0	2,8	1,7	4,2	6,8	5,3	6,8
100000,1-250000,0	3,3	1,8	3,4	9	6,1	6,3
свыше 250000,0	0,7	0,3	0,5	1,7	0,8	0,7

Таблица 1 (часть 3). Распределение численности работников по размерам заработной платы» то видам экономической деятельности, в 2015 году *

*Данные публикуются один раз в 2 года, в апреле.

Начисленная заработная плата	Государственное управление, обязательное социальное обеспечение, деятельность экстерриториальных организаций	Образование	Здравоохранение и предоставление социальных услуг	Предоставление коммунальных, персональных и социальных услуг	Из них деятельность по организации отдыха, развлечений, культуры и спорта
до 5965,0	1	3,4	1,5	2,8	2,9
5965,1-7400,0	1,9	7,5	3,3	5,7	5,9
7400,1-10600,0	4	12,8	10,7	11,5	11,8
10600,1-13800,0	6	10,9	13,6	12,4	12,7
13800,1-17000,0	7	9,7	13	11,8	11,9
17000,1-21800,0	10,7	13,5	15,1	13,7	13,6
21800,1-25000,0	6,9	8	7,8	7,5	7,4
25000,1-35000,0	17,9	16,3	15	14,6	14
35000,1-50000,0	21,3	10,4	10,8	10,1	9,9
50000,1-75000,0	15,4	4,9	6,2	5,9	5,9
75000,1-100000,0	4,6	1,6	1,9	2	2,1
100000,1-250000,0	3,3	1	1,1	1,7	1,7
свыше 250000,0	0,2	0	0	0,4	0,4

Для построения кривой Лоренца и расчета коэффициента Джини необходимы данные о доле дохода каждой группы населения (в данном случае работников отрасли) в совокупном доходе. Эти данные в Таблице 1 отсутствуют. Для того чтобы получить такие данные, воспользуемся математическим приемом: умножим средние для каждого интервала доходы (определим их как середину интервала) на соответствующие удельные веса (доли) населения, получив тем самым так называемые процентные числа групповых доходов. Затем, рассчитав удельные веса групп в общем доходе и просуммировав их, получим кумулятивный ряд по доходам, выраженный в процентах.

Для примера проведем расчеты по одной из отраслей, например, по сельскому хозяйству, охоте и лесному хозяйству .

Таблица 2. Расчетные данные для вычисления коэффициента Джини по отрасли "Сельское хозяйство, охота и лесное хозяйство"

Доход	Середина интервала	Удельный вес работников, получающий соответствующий уровень заработной платы	Кумулятивный ряд численности работников	Групповые доходы, процентные числа	Удельный вес в общем доходе	Кумулятивный ряд доходов
до 5965,0	4000	2,5	2,5	10000	0,51	0,02
5965,1-7400,0	6200	6,8	9,3	42160	2,15	2,66
7400,1-10600,0	9000	15,1	24,4	135900	6,94	9,60
10600,1-13800,0	11950	14,7	39,1	175665	8,97	18,57
13800,1-17000,0	15150	13,2	52,3	199980	10,21	28,78
17000,1-21800,0	18600	16	68,3	297600	15,19	43,97
21800,1-25000,0	22600	8,4	76,7	189840	9,69	53,66
25000,1-35000,0	30000	14,1	90,8	423000	21,59	75,25
35000,1-50000,0	42500	6,2	97	263500	13,45	88,71
50000,1-75000,0	62500	2,2	99,2	137500	7,02	95,72
75000,1-100000,0	87500	0,5	99,7	43750	2,23	97,96
100000,1-250000,0	100000	0,4	100	40000	2,04	100,00
свыше 250000,0	250000	0	100	0	0,00	100,00

• Доход
• Середина интервала – средний уровень заработной платы в каждой группе работников.
• Удельный вес работников, получающий соответствующий уровень заработнойплаты – данные Росстата (см. Таблицу 1).
• Кумулятивный ряд численности работников – накопленные частоты. Для того чтобы вычислить значение i-ряда, необходимо просуммировать удельные веса работников (столбец 3 Таблицы 2) от 1 до i включительно.
• Групповые доходы, процентные числа – расчетные данные, используемые для определения удельного веса дохода той или иной группы работников в общем доходе. Вычисляются умножением середины интервала на удельный вес (столбец 2 умножить на столбец 3).
• Удельный вес в общем доходе – доля доходов той или иной группы сотрудников в общем доходе. Отношение групповых доходов (столбец 5) к сумме всех доходов (сумма доходов по столбцу 5).
• Кумулятивный ряд доходов – сумма удельных весов доходов до соответствующей группы.

Построим диаграмму, где по оси Х будет отложен кумулятивный ряд численности работников, а по оси Y – кумулятивный ряд доходов.

Площадь фигуры под фиолетовой линией можно высчитать, просуммировав площади трапеций, из которых фигура состоит. Их суммарная площадь равна 3313.

Площадь фигуры при абсолютно равномерном распределении доходов равна 5000 (треугольник под прямой на Диаграмме 2 ).

Таким образом, площадь фигуры, отражающей неравенство распределения доходов, равна 5000-3313=1687.

Следовательно, коэффициент Джини для отрасли сельское хозяйство, охота и лесное хозяйство равен 1687/5000=0,337

Коэффициент Джини для других отраслей экономики

По такому же образцу рассчитаем значения коэффициента Джини для всех 17 отраслей экономики, которые учитывает Росстат.

Таблица 3. Коэффициент Джини для отраслей экономики в 2015 году

Отрасль	Коэффициент Джини
Сельское хозяйство, охота и лесное хозяйство	0,337
Рыболовство, рыбоводство	0,486
Добыча полезных ископаемых	0,314
Обрабатывающие производства	0,331
Производство и распределение электроэнергии, газа и воды	0,343
Строительство	0,355
Оптовая и розничная торговля, ремонт автотранспортных средств и мотоциклов	0,395
Гостиницы и рестораны	0,378
Транспорт и связь	0,362
Финансовая деятельность	0,355
Операции с недвижимым имуществом, аренда и предоставление услуг	0,402
Научные исследования и разработки	0,334
Государственное управление, обязательное социальное обеспечение, деятельность экстерриториальных организаций	0,349
Образование	0,384
Здравоохранение и предоставление социальных услуг	0,368
Предоставление коммунальных, персональных и социальных услуг	0,412
Деятельность по организации отдыха, развлечений, культуры и спорта	0,417

Проранжировав данные и представив это в виде диаграммы, мы увидим, что на настоящий момент наибольшее равенство доходов наблюдается среди сотрудников в сфере добычи полезных ископаемых, а наибольшее неравенство – в сфере рыболовства и рыбоводства.

Для того чтобы проиллюстрировать, насколько коэффициент неравенства 0,486 отличается от коэффициента 0,314, приведем простой пример. В сфере рыболовства и рыбоводства 12,4% самых высокооплачиваемых сотрудников получают 40% совокупного дохода. А вот в самой «справедливой» с этой точки зрения сфере – сфере добычи полезных ископаемых – чуть больше 40% совокупного дохода получают уже 22,1% сотрудников (см. Таблицу 4 ).

Таблица 4

Рыбоводство, рыбоводство		Добыча полезных ископаемых
		Кумулятивный вес в общем доходе	Кумулятивный ряд численности сотрудников
0,11	1,3	0,01	0,1
0,83	6,8	0,03	0,3
1,91	12,5	0,22	1,4
3,46	18,7	0,65	3,3
5,85	26,2	1,53	6,4
9,49	35,5	3,71	12,6
12,29	41,4	6,01	18
21,69	56,3	15,63	35
34,29	70,4	32,70	56,3
49,01	81,6	58,16	77,9
60,05	87,6	76,14	88,8
77,92	96,1	95,76	99,2
100,00	100	100,00	100

Влияние кризиса на дифференциацию размеров заработных плат в отраслях экономики

Рассчитав коэффициент Джини для отраслей экономики в 2013 году и сравнив эти значения с показателями 2015 года, мы увидим, как повлиял кризис на дифференциацию заработных плат в той или иной сфере.

Посмотрим, стали ли где-то доходы в отрасли распределяться между сотрудниками «справедливее».

– рейтинг отраслей по росту коэффициента Джини. На диаграмме видно, что за последние 2 года неравенство в распределении заработных плат значительно выросло в сферах рыболовства, рыбоводства (+15,3%), гостиничного и ресторанного бизнеса (+4,82%) и строительства (+3,66%).

Более «справедливым» распределение заработных плат стало в здравоохранении и предоставлении социальных услуг (-3,47%), в сфере оптовой и розничной торговли автотранспортными средствами (-2,27%), в сфере научных исследований и разработок (-2,16%).

В сфере рыболовства и рыбоводства в 2013 году 8,2% самых высокооплачиваемых сотрудников обладали 23,56% совокупного дохода. В 2015 году 22,08% совокупного дохода принадлежали уже 3,9% самым высокооплачиваемым сотрудникам. То есть, в 2013 году на 1% самых высокооплачиваемых сотрудников приходилось 2,87% совокупного дохода отрасли, а в 2015 году на каждый процент таких сотрудников уже приходился 5,66% совокупного дохода отрасли.

Таблица 5

Рыболовство, рыбоводство
2013		2015
Кумулятивный вес в общем доходе	Кумулятивный ряд численности сотрудников	Кумулятивный вес в общем доходе	Кумулятивный ряд численности сотрудников
0,03	0,3	0,11	1,3
1,25	7,1	0,83	6,8
3,21	14,7	1,91	12,5
6,40	24	3,46	18,7
10,93	34,4	5,85	26,2
15,10	42,2	9,49	35,5
20,88	51,1	12,29	41,4
33,64	65,9	21,69	56,3
47,92	77,6	34,29	70,4
65,88	87,6	49,01	81,6
76,44	91,8	60,05	87,6
100	100	77,92	96,1
		100,00	100,00

Выводы

1. Наибольшее неравенство доходов среди работников отраслей экономики России наблюдается в сфере рыболовства и рыбоводства . Коэффициент Джини для этой отрасли равен 0,486 .
2. В сфере рыболовства и рыбоводства 12,4% самых высокооплачиваемых сотрудников получают 40% совокупного дохода.
3. В тройке лидеров по наибольшей дифференциации доходов – деятельность по организации отдыха, развлечений, культуры и спорта (коэффициент Джини 0,417 ) и деятельность по предоставлению коммунальных услуг (0,412 ).
4. Наиболее «справедливо» распределяются доходы в сфере добычи полезных ископаемых . Там коэффициент дифференциации доходов равен 0,314 , а чуть больше 40% совокупного дохода получают уже 22,1% сотрудников.
5. За два последних года (с 2013 по 2015 годы) степень расслоения уровня доходов изменилась во многих сферах экономики.
6. Неравенство в распределении заработных плат (согласно коэффициенту Джини) значительно выросло в сферах рыболовства, рыбоводства (+15,3% ), гостиничного и ресторанного бизнеса (+4,82% ) и строительства (+3,66% ).
7. Более «справедливым» распределение заработных плат стало в здравоохранении и предоставлении социальных услуг (-3,47% ), в сфере оптовой и розничной торговли автотранспортными средствами (-2,27% ), в сфере научных исследований и разработок (-2,16% ).
8. Практически не изменилась дифференциация сотрудников по заработной плате в таких сферах как обрабатывающие производства , добыча полезных ископаемых , предоставление коммунальных услуг , образование , деятельность по организации отдыха, развлечений и др .

Коэффициент Джини, коэффициент Лоренца

Введение. 3

Кривая Лоренца (коэффициент Лоренца) 5

Коэффициент Джини. 9

Заключение. 14

Список литературы.. 15

ВВЕДЕНИЕ

С переходом к рыночной экономике резко обострился процесс расслоения общества по уровню доходов, и это обусловило необходимость внедрения в статистическую практику показателей для анализа социально-экономической дифференциации населения. К этим показателям относятся:

Модальный доход;

Медианный доход;

Децильный коэффициент дифференциации доходов населения;

Коэффициенты концентрации Лоренца и Джини.

Цель данной работы – изучить такие показатели социально-экономической дифференциации населения как коэффициент Лоренца и Джини.

ДИФФЕРЕНЦИАЦИЯ ДОХОДОВ НАСЕЛЕНИЯ

Дифференциация доходов населения - это объективно складывающиеся различия в уровне доходов индивидов и социальных групп, обусловленные различиями в оплате труда и социальных выплат , способностях и предприимчивости, имущественном положении .

Денежные доходы населения включают в себя заработную плату , социальные трансферты, предпринимательские доходы, проценты, дивиденды и другие доходы от собственности, а также общую стоимость продукции - личного подсобного хозяйства, потребленной в семье и проданной. Доходы населения распределяются по группам населения неравномерно .

Существует ряд показателей оценки дифференциации доходов населения, которые позволяют увидеть, насколько интенсивно протекает данный процесс. В их числе:

ü распределение населения по уровню среднедушевых доходов (модальный и медианный доходы) - это показатель удельного веса или процента населения в тех или иных заданных интервалах среднедушевых денежных доходов.

ü распределение общего объема денежных доходов по различным группам населения - показатель в процентах доли общего объема денежных доходов, которой обладает каждая из групп населения - кривая фактического распределения дохода (кривая Лоренца)

ü коэффициент концентрации доходов (индекс Джини)

ü децильный коэффициент дифференциации доходов – соотношение среднедушевых денежных доходов последней и первой групп населения. Он показывает, во сколько раз доходы n% наиболее обеспеченного населения превышают доходы n% наименее обеспеченного населения .

КРИВАЯ ЛОРЕНЦА (КОЭФФИЦИЕНТ ЛОРЕНЦА)

Кривая Лоренца – это графическое изображение концентрации отдельных элементов совокупности по группам: концентрация населения по группам семей с разным уровнем душевого дохода; концентрация работающих по группам с разным уровнем оплаты труда .

Кривая Лоренца отражает кумулятивные (накопленные) доли дохода населения. Кривая Лоренца - это графическое изображение функции распределения. Она была предложена американским экономистом Максом Отто Лоренцем в 1905 году как показатель неравенства в доходах населения. В таком представлении она есть изображение функции распределения, в котором аккумулируются доли численности и доходов населения. В прямоугольной системе координат кривая Лоренца является выпуклой вниз и проходит под диагональю единичного квадрата, расположенного в I координатной четверти .

Каждая точка на кривой Лоренца соответствует утверждению вроде «20 самых бедных процентов населения получают всего 7% дохода». В случае равного распределения каждая группа населения имеет доход, пропорциональный своей численности. Такой случай описывается кривой равенства (line of perfect equality), являющейся прямой, соединяющей начало координат и точку (1;1). В случае полного неравенства (когда лишь один член общества имеет доход) кривая (line of perfect inequality) сначала «прилипает» к оси абсцисс, а потом из точки (1;0) «взмывает» к точке (1;1).

Если распределение равномерное, попарные доли осей абсцисс и ординат должны совпадать (ось абсцисс – 0, 20, 40, 60, 80, 100, ось ординат соответственно – 2, 20, 40, 60, 80, 100) и располагается по диагонали квадрата, что означает полное отсутствие концентрации объема признака.

При абсолютном неравенстве при оси ординат должно быть 0, 0, 0, 0, 0, 100. Это означает, например, в случае концентрации доходов семей: все население за исключением одной семьи, не имеет доходов, а это одна семья получает весь доход. Абсолютное неравенство - тот гипотетический случай, когда все население, за исключением одного человека (одной семьи), не имеет доходов, а этот один (одна семья) получает весь доход. Это практически гипотетический случай, который вряд ли можно ожидать .

Кривая Лоренца заключена между кривыми равенства и неравенства. Очевидно, в конкретных случаях нельзя ожидать ни абсолютного равенства, ни абсолютного неравенства в распределении доходов среди населения.

Кривые Лоренца применяют для распределений не только доходов, но и имущества домохозяйств, долей рынка для фирм в отрасли, природных ресурсов по государствам. Встретить кривую Лоренца можно и за пределами экономической науки .

Рассмотрим кривую Лоренца на примере ее построения. Построение кривой Лоренца удобнее всего рассмотреть на следующем примере:

Представим экономику, состоящую из 3-х агентов: А, B, C. Доход агента А составляет 200 единиц, доход агента В составляет 300 единиц, доход агента С составляет 500 единиц.

Для построения кривой Лоренца найдем доли индивидов в общем доходе. Общий доход составляет 1000. Тогда доля индивида А составляет 20%, доля В составляет 30%, доля С составляет 50%.

Доля в населении индивида А составляет 33%. Доля его дохода составляет 20%. Затем включим в анализ более богатого индивида – индивида В. Совместная доля А+В в населении составляет 67%. Совместная доля А+В в доходе составляет 50% (20%+30%). Далее включим в анализ еще более богатого индивида С. Совместная доля А+В+С в населении составляет 100%. Совместная доля А+В+С в доходе составляет 100% (20%+30%+50%) .

Отметим полученные результаты на графике:

Линия, соединяющая левую нижнюю точку и правую верхнюю точку графика, называется линией равномерного распределения доходов. Это гипотетическая линия, которая показывает, что было бы, если доходы в экономике распределяются равномерно. При неравномерном распределении доходов кривая Лоренца лежит левее этой линии, причем чем больше степень неравенства, тем сильнее изгиб кривой Лоренца. А чем ниже степень неравенства, тем более она приближена к линии абсолютного равенства .

В нашем случае кривая Лоренца выглядит как кусочно-линейный график. Это получилось так, потому что в нашем анализе мы выделили только три группы населения..png" alt="/text/77/387/images/image002_67.gif" width="340" height="65"> где уi - доля доходов, сосредоточенная у i-й социальной группы населения; хi - доля населения, принадлежащая к i-й социальной группе в общей численности населения; n - число социальных групп .

Экстремальные значения коэффициента Лоренца: L = 0 в случае полного равенства в распределении доходов; L = 1 - при полном неравенстве. Для количественного измерения степени неравенства дохода по кривой Лоренца существует специальный коэффициент – коэффициент Джини.

КОЭФФИЦИЕНТ ДЖИНИ

Коэффициент Джини, как и коэффициент Лоренца, используется для характеристики концентрации доходов. Коэффициент Джини - статистический показатель степени расслоения общества данной страны или региона по отношению к какому-либо изучаемому признаку. Наиболее часто в современных экономических расчётах в качестве изучаемого признака берётся уровень годового дохода .

Коэффициент Джини можно определить, как макроэкономический показатель, характеризующий дифференциацию денежных доходов населения в виде степени отклонения фактического распределения доходов от абсолютно равного их распределения между жителями страны.

Иногда используется процентное представление этого коэффициента, называемое индексом Джини.

Иногда коэффициент Джини (как и кривую Лоренца) используют также и для выявления уровня неравенства по накопленному богатству, однако в таком случае необходимым условием становится неотрицательность чистых активов домохозяйства .

https://pandia.ru/text/80/254/images/image007_37.jpg" alt="http://n2tutor.ru/materials/handbook/chapter14/part2/14g4.PNG" align="left" width="304" height="202">Рассчитаем коэффициент Джини для нашего примера с тремя индивидами. Для этого построим кривую Лоренца в долях, а не в %

Площадь внутренней фигуры D быстрее всего можно посчитать путем вычитания из площади большого треугольника площади фигур А, В и С .

В этом случае коэффициент Джини будет равен:

Как известно, любой статистический показатель имеет плюсы и минусы. Преимущества коэффициента Джини, следующие:

Позволяет сравнивать распределение признака в совокупностях с различным числом единиц (например, регионы с разной численностью населения) .

Дополняет данные о ВВП и среднедушевом доходе. Служит своеобразной поправкой этих показателей.

Может быть использован для сравнения распределения признака (дохода) между различными совокупностями (например, разными странами). При этом нет зависимости от масштаба экономики сравниваемых стран.

Может быть использован для сравнения распределения признака (дохода) по разным группам населения (например, коэффициент Джини для сельского населения и коэффициент Джини для городского населения).

Позволяет отслеживать динамику неравномерности распределения признака (дохода) в совокупности на разных этапах.

Анонимность - одно из главных преимуществ коэффициента Джини. Нет необходимости знать, кто имеет какие доходы персонально .

Помимо плюсов, любой статистический показатель имеет свои изъяны. Так же, как и по показателю ВВП нельзя судить об уровне благосостояния экономики, и коэффициент Джини (и другие показатели степени неравенства) не могут дать в полной мере объективную картину степени неравенства доходов в экономике.

Это происходит по нескольким причинам:

Во-первых, уровень дохода индивидов не является постоянным и может резко изменяться с течением времени. Доходы молодых людей, которые только что закончили университет, как правило, являются минимальными, и затем начинают расти по мере того, как человек набирается опыта и наращивает человеческий капитал. Доходы людей, как правило, достигают пика между 40 и 50 годами, и затем резко снижаются, когда человек уходит на пенсию. Э то явление называется в экономике жизненным циклом.

Но человек имеет возможность компенсировать различие в доходах на разных этапах жизненного цикла с помощью финансового рынка – беря кредиты или делая сбережения. Так, молодые люди, находящиеся в самом начале жизненного цикла, охотно берут кредиты на образование или ипотечные кредиты . Люди, которые находятся ближе к окончанию экономического жизненного цикла, активно делают сбережения.

Кривая Лоренца и коэффициент Джини не учитывают жизненный цикл, поэтому этот показатель степени неравенства доходов в обществе не является точной оценкой степени неравенства доходов.

Во-вторых, на доходы индивидов влияет экономическая мобильность. В частности, экономика США является примером экономики возможностей, когда индивид из низов может благодаря сочетанию усердия, таланта и удачи, стать очень успешным человеком, и история знает множество подобных примеров. Но также известны случаи потери крупных состояний или даже полных банкротств вполне состоятельных предпринимателей. Как правило, в таких экономиках, как экономика США, отдельное домохозяйство за свою жизнь успевает побывать в нескольких категориях распределения доходов. И связано это с высокой экономической мобильностью. Так, например, какое-то домохозяйство может в одном году входит в группу с самым низким уровнем дохода, а следующем году уже в группу со средним уровнем доходов. Кривая Лоренца и коэффициент Джини также не учитывают данный эффект.

В-третьих, индивиды могут получать трансферты в натуральной форме, которые не отражаются в кривой Лоренца, хотя при этом влияют на распределение доходов индивидов. Трансферты в натуральной форме могут быть реализованы в виде помощи беднейшим слоям населения продуктами питания, одеждой, но обычно они предоставляются в виде многочисленных льгот (бесплатный проезд в общественном транспорте , бесплатные путевки в санатории и так далее). С учетом подобных трансфертов экономическое положение беднейших слоев населения улучшается, но кривая Лоренца и коэффициент Джини этого не учитывают. Не так давно в России многие льготы были монетизированы , и объективные доходы беднейших слоев населения стало считать легче. Следовательно, кривая Лоренца стала лучше отражать реальное распределение доходов в обществе .

Таким образом, кривая Лоренца и коэффициент Джини используются для оценки степени неравенства доходов, и входят в область позитивного экономического анализа . Напомним, что позитивный анализ отличается от нормативного анализа тем, что позитивный анализ анализирует экономику объективно, как есть, а нормативный анализ является попыткой улучшить мир, сделать «как должно быть». Если оценка степени неравенства является позитивным экономическим анализом, то попытки снизить неравенство в распределении доходов принадлежат к области нормативного экономического анализа.

Нормативный экономический анализ известен тем, что разные экономисты могут предложить разное, часто диаметральное противоположные рекомендации по решению одной и той же проблемы. Это не означает, что кто-то является более компетентным, а кто менее компетентным. Это только означает, что экономисты отталкиваются от различных философских взглядов на понятие справедливости, а единства в этом вопросе нет .

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Дифференциация доходов населения - это объективно складывающиеся различия в уровне доходов индивидов и социальных групп, обусловленные различиями в оплате труда и социальных выплат, способностях и предприимчивости, имущественном положении.

Существует ряд показателей оценки дифференциации доходов населения, в частности коэффициенты Лоренца и Джини.

Кривая Лоренца – это графическое изображение концентрации отдельных элементов совокупности по группам: концентрация населения по группам семей с разным уровнем душевого дохода; концентрация работающих по группам с разным уровнем оплаты труда.

Коэффициент Лоренца как относительная характеристика неравенства в распределении доходов. Коэффициент Лоренца - это доля площади отклонения от равномерного распределения диагонали квадрата в половине площади этого квадрата либо это отношение фактической суммы.

Коэффициент Джини - статистический показатель степени расслоения общества данной страны или региона по отношению к какому-либо изучаемому признаку.

Коэффициент Джини равен отношению площади фигуры, ограниченной прямой абсолютного равенства и кривой Лоренца, к площади всего треугольника под кривой Лоренца.

Таким образом, кривая Лоренца и коэффициент Джини используются для оценки степени неравенства доходов, и входят в область позитивного экономического анализа.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Голуб -экономическая статистика. – М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2009.

2. , Гаврилов. – СПб.: Питер, 2007.

3. , Шпаковская -экономическая статистика: Учебник. – М.: Юристъ, 2009.

4. Социальная статистика: Учебник / под ред. . – М.: Финансы и статистика, 2008.

5. Статистика: Учеб. пособие / под ред. . – М.: Финансы и статистика, 2009.

6. Статистика: Учеб. пособие / под ред. . – М.: ИНФРА-М, 2008.

7. Статистика: Учебник / под ред. – М.: Высшее образование, 2007.

8. Теория статистики: учебник / под ред. . – М.: Финансы и статистика, 2007.

9. Юдина: Учебно-методическое пособие. – Владивосток: Изд-во ВГУЭС, 2010.

10. Экономика и статистика фирм: Учебник / под ред. . – М.: Финансы и статистика, 2007.

11. Экономическая статистика: Учебник / под ред. . - М.: ИНФРА-М, 2009.

Вышедшие в понедельник данные Росстата подтвердили предположения о том, что особенностью нынешнего кризиса является растущее неравенство в доходах. Коэффициент Джини в России увеличился в первом полугодии впервые с 2012 года

В России впервые за время текущего экономического спада зафиксирован рост неравенства в доходах населения. Как показали опубликованные сегодня данные Росстата , коэффициент Джини — самый распространенный в мире индикатор имущественного расслоения — в первом полугодии 2016 года увеличился до 0,399 по сравнению с 0,396 в первом полугодии 2015-го. До этого, начиная с первого полугодия 2013 года, этот показатель на протяжении трех лет снижался. По итогам первого квартала 2016 года коэффициент Джини был равен 0,392, сообщал ранее Росстат.

Доля доходов 20% самого бедного населения в России сократилась в первом полугодии на 0,1 п.п. (до 5,6%, по сравнению с 5,7% годом ранее), а доля доходов 20% наиболее обеспеченных граждан увеличилась на 0,2 п.п. (с 45,7 до 45,9%), следует из данных Росстата.

Рост неравенства — это тенденция именно текущего кризиса, говорит РБК директор Института труда и страхования РАНХиГС Александр Сафонов. Если в 2008 году в разгар кризиса правительство принимало решение о повышении зарплат бюджетникам на 30%, то сейчас реальные доходы населения сокращаются по причине нехватки средств в бюджете на социальную помощь, объясняет Сафонов. Государство заморозило рост зарплат в госсекторе, добавляет главный экономист Альфа-банка Наталия Орлова. Номинальные зарплаты, по данным Росстата, выросли в первом полугодии 2016 года на 7,8% (год к году), но в государственном секторе они растут меньше, чем в среднем по стране — лишь 5-6% год к году, говорит Орлова.

Коэффициент Джини изменяется от 0 до 1, чем ближе значение к нулю, тем равномернее распределены доходы населения. При этом показатели неравенства доходов подвержены сезонным колебаниям, поэтому наиболее репрезентативны данные по итогам полного года, когда учитываются все квартальные и годовые премии, сезонные колебания в оплате труда, дивиденды и т.д.

В 2015 году коэффициент Джини в России составил 0,412, сократившись относительно 2014 года (0,416). Показатель снижается с 2012 года, а своего максимума в российской истории он достигал в 2007 году.

«К сожалению, экономика устроена таким образом, что та часть населения, которая до этого получала высокие доходы, либо связана с государственными заказами (в частности, это касается военно-промышленного комплекса), либо это подрядные организации, которые занимаются строительством. У них объем или падение доходов не столь существенны, как в коммерческих организациях. Получается, что часть людей доходы теряет, часть — сохраняет. Естественно, коэффициент Джини начинает увеличиваться», — рассуждает Сафонов. Кроме того, у наиболее обеспеченных людей часть доходов всегда была номинирована в долларах, и в связи с падением рубля их доходы только увеличивались.

Параллельно растет число людей, живущих за чертой бедности (те, у кого доходы ниже прожиточного минимума). Если в прошлый кризис по итогам 2008 года таких было 13,4% от общей численности населения (или 19 млн человек), то сейчас показатель составляет уже 15,7% (за чертой бедности живут ). Именно растущий разрыв между богатыми и бедными может служить объяснением парадоксальному на первый взгляд факту: розничные продажи в стране продолжают падать, несмотря на рост реальных зарплат. Хотя зарплаты с учетом инфляции росли на протяжении четырех из пяти прошлых месяцев, падение розничной торговли оставалось около 5% с начала 2016 года, написал на прошлой неделе Bloomberg . Зарплаты могут расти у тех людей, которые и так потребляют достаточно, с другой стороны у людей, которые могли бы потреблять больше, зарплаты не растут, рассуждает Орлова.

Коэффициент Джини - показатель равномерности распределения потребления и доходов в обществе, представляет собой число от 0 до 1, где 0 - полное равенство, 1 - полное неравенство. О том как рассчитать коэффициент Джини этот материал.

Для вычисления коэффициента Джини удобно построить кривую Лоренца .

Простой пример как рассчитать коэффициент Джини

В стране 40 % доходов получают 60 % людей, а 60 % всех доходов приходятся на оставшиеся 40 процентов. Кривая Лоренца для такого общества - это линия АDB. Прямой отрезок АВ - это кривая Лоренца для общества, где доходы распределены между всеми поровну. Коэффициент Джини - это частное от деления площади красной фигуры на сумму площадей красной и желтой. То есть, чем больше красный треугольник, тем более неравномерно распределены доходы в обществе.

Более сложный пример из реальных данных Всемирного банка

Доступные оценочные данные Всемирного банка по распределению потребления и доходов . К примеру, возьмем данные Албании. Для наглядности, по точкам строим приблизительную кривую Лоренца.

Площадь желтой фигуры будем считать как сумму площадей трапеций (площадь трапеции равна полусумме ее оснований).