Рикс пусна тестовата структура. Какви задачи ще има в ct? Рикс разкри структурата на тестовете Демо тест в руски ct

Кандидатите в Лицея на БСУ могат да се запознаят с опциите за кандидатстудентски изпити през 2019 г. Целта на тези опции е да се даде възможност на всеки участник в приемните изпити в Лицея на Беларуския държавен университет да получи представа за структурата на опциите за изпит, видовете задачи и нивата на трудност. При прегледа на опциите за 2019 г. трябва да се има предвид, че задачите, включени в тях, не обхващат всички елементи на съдържанието, които ще бъдат тествани на приемните изпити в Лицея на Беларуския държавен университет през 2020 г. В допълнение към това задачите на приемните изпити през 2020 г. ще бъдат съставени в съответствие с новите учебни програми. Можете да научите повече за структурата на приемните изпити през 2020 г., като изучите спецификациите и решите, публикувани в SDO Lyceum на BSU.

Прилагането на опциите за кандидатстудентските изпити през 2019 г. ще позволи на участниците в теста да разработят стратегия за подготовка за прием в Лицея на БСУ, да систематизират изучавания материал, да предотвратят възможни грешки, както и да консолидират знанията и ефективно да се подготвят за приемните изпити през 2020 г.

RIKZ има спецификация за всеки предмет на CT за 2016 г. Обяснява каква ще бъде структурата на теста, колко задачи от всяко ниво на трудност са в теста и какъв програмен материал ще бъде използван в тях.

Снимката е само с илюстративна цел. Снимка: Вадим Замировски, TUT.BY

И така, тази година тестът по руски език ще се състои от 40 задачи: 30 - в част А и 10 - в част Б. Повечето от задачите ще бъдат за правопис - 13, за пунктуация - 9 задачи, най-малко за фонетика - една. Първото ниво на трудност ще има две задачи, второто - четири задачи, третото и четвъртото - по 14 задачи и петото, най-трудното - шест задачи. Тестът отнема 120 минути.

Тестът по математика тази година има 8 геометрични задачи (повече от миналата година), 11 за уравнения и неравенства и по четири за числа и изчисления и функции. На първо ниво ще има само две задачи, на второ - осем, а повечето от задачите ще бъдат на трето ниво - 14. На четвърто и пето ниво - съответно 4 и 2 задачи.

Александър Николаевич, преподавател по математика от 2007 г., чиито ученици са победители в олимпиади, лицеи и студенти от БСУ, смята, че е почти невъзможно да се прецени трудността на даден тест по спецификация.

- Може би тази година има повече задачи по определени теми. Но според мен тази информация не оказва значително влияние върху подготовката на кандидата. Не става въпрос за броя на задачите. Една част от теста по математика може да има доста силни елементи, но пет или четири може да не са много важни. Не виждайки самите задачи, бих се въздържал от коментар, че информацията за спецификацията по някакъв начин ще повлияе на обучението на кандидатите.

Преподавател по руски език с 15 години опит Людмила Григоровна също така не вярва, че спецификацията има някакъв ефект върху процеса на подготовка за ГД: „ Правилата остават същите и просто трябва да ги знаете. Каква е пропорцията на задачите не е толкова важно».

Нека ви напомним, че той вече е одобрен в Беларус. Кандидатите се явяват на първия тест на 13 юни по беларуски и на 14 юни по руски.

25 юни - чужд език (английски, немски, френски, испански, китайски);

Началото на всеки тест е в 11.00. Дата на резервния ден - 5 юли (Вторник). CT в този ден ще се проведе в Беларуския държавен университет, можете да се запишете за него от 28 юни до 1 юли.

Оставете въпроси и коментари под статията

Опция 1

Част Б

Задача B1.За боядисване на стените с обща площ 175 м 2 се предвижда закупуване на боя. Обемът и цената на кутиите за боя са показани в таблицата.

Каква е минималната сума (в рубли), която да похарчите за закупуването на необходимото количество боя, ако нейният разход е 0,2 l / m 2?

Решение.

От 1 m 2 оставя 0,2 литра боя, тогава 175 m 2 ще изисква обем боя, равен на 175 0,2 \u003d 35 литра.

По този начин предизвикателството е да се намери минимална покупна цена от 35 литра или повече боя.

Нека определим цената на 1 литър боя във всяка от кутиите.

Цената на литър в кутия от 2,5 литра е 75 000: 2,5 \u003d 30 000 рубли, а цената на литър в кутия от 10 литра е 270 000: 10 \u003d 2700 рубли.

Тъй като боята е по-евтина в големи кутии, препоръчително е да се съберат 35 литра боя, като се използват само големи кутии. Не можете обаче да получите точно 35 литра с големи кутии, тъй като всяка от кутиите има обем от 10 литра. Тук има две възможности:

1. Купуваме 4 кутии боя, по 10 литра всяка. В резултат имаме 40 литра боя, което надвишава 35-те литра, от които се нуждаем. Цената на боята в този случай: 270 000 4 \u003d 1 080 000 рубли.

2. Купуваме 3 кутии боя, по 10 литра и 2 кутии боя, по 2,5 литра. В резултат имаме точно 35 литра боя. Цената на боята в този случай: 3 · 270 000 + 2 · 75 000 \u003d .960 000 рубли.

Тъй като вторият вариант е по-евтин от първия, минималната сума, необходима за закупуване на необходимото количество боя, е 960 000 рубли.

Отговор:960 000.

Имате ли въпроси или коментари относно решаването на проблема? Попитайте автора Антон Лебедев.

Задача B2.Намерете сумата от корените (корен, напр° С той ли е единственият) уравнения

Решение.

Първо, обърнете внимание, че квадратирането на двете страни на уравнението не е добра идея в тази задача, тъй като в резултат получаваме уравнение от степен 4, което като цяло не може да бъде решено

В такива ситуации трябва да се търсят решения.

Като начало дефинираме уравнението ODZ:

Полученото уравнение е еквивалентно на системата:

Коментирайте.Първото неравенство на системата е необходимо, за да се избегне появата на ненужни корени: ако просто квадрат двете страни, тогава корените на уравнението също ще бъдат добавени към корените на уравнението.

И така, решаваме уравнението от писмената система:

Очевидно само вторият от намерените корени удовлетворява неравенството от системата.

По този начин първоначалното уравнение има само един корен, който е 9.

Отговор:9.

Задача Б3.В равнобедрен трапец е вписан кръг, чиято площ е равна. Сумата от двата ъгъла на трапец е 60 °. Намерете периметъра на трапеца.

Решение.

Нека ABCD Е даден трапец.

Тъй като трапецът е равнобедрен, ъглите в основата на трапеца са равни:

.

По условие сборът от двата ъгъла на трапеца е 60 °. Очевидно става дума за два остри ъгъла, тъй като 60 °< 90° , което означава, че в нашата нотация говорим само за ъглитеЛОШО и CDA ... Тъй като те са равни и сумата им е 60 °, всеки от тях е равен на 30 °.

Както знаете, не всеки трапец (и не всеки равнобедрен трапец) може да бъде вписан с окръжност, което означава, че фактът, че в нашия трапец е вписан кръг, ни дава допълнителна информация. Кръг може да бъде вписан само в трапец, в който сумата от основите е равна на сумата от страните. В нашия случай трябва да бъде:

Тъй като трапецът е равнобедрен, тогава AB \u003d CD... Ние обозначаваме страничните страни с х.

Тогава получаваме

където MN - средната линия на трапеца.

Височината на VK трапеца също се изразява чрез х... За да направите това, помислете за правоъгълен триъгълникABK.

.

Тогава сумата на страните е 2 x \u003d17, а периметърът на трапеца е 34 (сумата от основите е равна на сумата на страните).

Отговор:34.

Задача Б4.Позволявам (х, у) - решение на системата от уравнения

Намерете значението на израза 5г - х.

Решение.

Преобразуваме второто уравнение на системата:

Като се вземе предвид първото уравнение, получаваме:

Изчисляваме стойността на израза:

Отговор:23.

Задача Б5.Намерете значението на израза

Решение.

Коментирайте.Най-честите проблеми на кандидатите при решаването на такива примери е невъзможността да се отървем от ирационалността в знаменателя чрез умножаване по конюгата и незнанието на факта, че редът на изчисляване на последователните корени няма значение (например).

Отговор:-22.

Задача Б6.Намерете сумата от корените на уравнението.

Решение.

Преди да започнем решението, казваме магическата фраза: „Продуктът е равен на нула, ако поне един от факторите е равен на нула“. След това уравнението по чудо се разлага на множество:

Първото уравнение в популацията има един корен х = 81.

Нека преобразуваме второто уравнение:

Допълнителното решение се извършва чрез промяна на променливата:

Получаваме

(корените се намират с помощта на обратната теорема на Vieta).

Отрицателният корен не ни устройва, така че получаваме

Следователно първоначалното уравнение има два корена: 1 и 81.

Сумата им е 82.

Отговор:82.

Задача Б7.Намерете площта на страничната повърхност на правилна триъгълна пирамида, ако дължината на ъглополовящата на нейната основа е равна и ъгълът на равнината на върха е.

Решение.

Нека SABC - правилна триъгълна пирамида.

Триъгълник ABC - основата на пирамидата и този триъгълник е правилен.

Следователно симетрията е и височината на триъгълника ABC

Страничната повърхност на правилната пирамида е S \u003d SK· стр,

където

- основен полупериметър;

Апотема.

Тогава

С = 125 \u003d 60.

Отговор:60.

Проблем B8.Намерете сумата от най-малките и най-големите целочислени решения на неравенството

Решение.

Като се има предвид, че логаритъмът е нарастваща функция, ако основата му е по-голяма от 1 и намаляваща, ако основата му е по-малка от 1, както и че изразът на подлогаритъма трябва да е положителен, получаваме:

Най-малкото цяло число е -5, а най-голямото е 65. Сумата им е 60.

Отговор:60.

Задача Б9.Намерете (в градуси) сумата от корените на уравнението 10sin5 хCos5 х + 5sin10 хCo18 х \u003d 0 в интервала (110 °; 170 °).

Решение.

Използвайки формулата за двоен аргумент, ние трансформираме първия член отляво:

Тъй като от всички намерени корени е необходимо да изберете тези от тях, които лежат на интервала (110 °; 170 °), тогава

Записваме съответните корени:

126 °; 144 °; 162 °

130 °; 150 °.

Сборът от намерените решения е 712.

Отговор:712.

Задача B10.Намерете произведението на най-малкото и най-голямото цяло решение на неравенството

Решение.

Ние преобразуваме първоначалното неравенство:

Полученото неравенство може да бъде решено, например, чрез метода на интервалите. За целта първо намираме корените на съответното уравнение:

Намерените корени се нанасят върху числовата ос. Тези корени разделят израза (| х + 5| - 4)(|х - 3 | - 1) за интервали на постоянство. Определете знака на писмения израз на всеки от интервалите, като заместите произволна точка от посочения интервал в израза. Например, за да определите знака на израза в най-десния интервал, вземете точката х \u003d 5 и получаваме, че стойността на израза в този момент е положителна, което означава, че изразът ще бъде положителен през целия интервал.

Сега можем да запишем решението на неравенството (съответната площ е засенчена на фигурата):

.

Най-малкото цяло число от този диапазон: х min \u003d -8 и най-голямото цяло число х max \u003d 3. Продуктът на тези числа е -8 · 3 \u003d -24. Този номер трябва да се напише в отговора.

Отговор:-24.

Задача B11.Точка А се движи по периметъра на триъгълникаKMP. Точки К1 , М1, P1 лежи върху медианите на триъгълникаKMP и ги разделете в съотношение 11: 3, броейки отгоре. По периметъра на триъгълника К1 М1 P1 точка B се движи със скорост пет пъти по-голяма от скоростта на точка A. Колко пъти точка B обикаля периметъра на триъгълника К1 М1 P1 във времето, през което точка А ще обиколи триъгълника два пътиKMP.

Решение.

Нека направим чертеж за задачата. О е точката на пресичане на медианите на първоначалния триъгълник.

Интуитивно, триъгълници КМP и К1 М1 P1 трябва да бъде подобен. Интуицията обаче предлага само начин за решаване на проблема, така че сходството на тези триъгълници все още трябва да бъде доказано.

За да докажете сходството, разгледайте триъгълниците KOM и К1 ОМ1 .

ММ ’ Е медианата на триъгълникаKMP , следователно, тъй като медианите на триъгълника са разделени в съотношение 2 към 1, като се брои от върха.

От изложението на проблема следва, че от точка М1 разделя медианата MM 'на съотношение 11 към 3, като се брои отгоре.

Тогава

Поведение

.

По същия начин може да се покаже това

Освен това, като вертикална.

Така че триъгълници KOM и К1 ОМ1 са сходни в две страни и ъгълът между тях с коефициент на сходство.

Тогава

по същия начин

.

Това означава, че триъгълниците КМP и К1 М1 P1 са подобни с коефициента на подобие и периметъра на триъгълника КМPумножено по периметъра на триъгълника К1 М1 P1 .

Тъй като точка Б се движи със скорост 5 пъти по-висока от скоростта на точка А по триъгълник, чийто периметър е един път по-малък от периметъра на триъгълникаKMP, тогава по време на един оборот на точка А, точка Б прави обороти, а по време на два оборота на точка А, точка Б прави 56 оборота.

Отговор:56.

Задача Б12.Обем на правоъгълен паралелепипед ABCDA1 Б.1 ° С1 д1 е равно на 1728. Точка P лежи на страничния ръб CC1 така че CP:настолен компютър1 \u003d 2: 1. През точка P, отгоред и средата на страничното ребро АА1 се изчертава секционна равнина, която разделя правоъгълниците на две части. Намерете обема на по-малката част.

Решение.

Начертайте паралелепипед в чертежа и изградете описания разделPDKEF. K - средно ребро АА1 .

Начертайте в чертежа линиите, по които равнината на сечението пресича равнините на трите лица на паралелепипеда. Точки, където равнината на сечението пресича прави линии BA, пр.н.е. и BB1 означава с Z., Въпрос:, С.

Тяло SZBQ - пирамида, в основата на която лежи правоъгълен триъгълникZBQ ... Тази пирамида включва обема на долната част на паралелепипеда и обемите на трите пирамиди SEB1 F, QPCD, ZKAD.

За да намерим обема на долната част на паралелепипеда, намираме обемите на посочените пирамиди.

За удобство на изчисленията обозначаваме страните на паралелепипеда с х, у и z, след това обемът на паралелепипеда V = xyz = 1728.

Освен това,

.

Задачата е да се изразят размерите на посочените четири пирамиди по отношение на х, у и z.

Триъгълници FC1 P и ДАК са подобни в два ъгъла (всички страни на тези триъгълници са успоредни по двойки).

Тогава

.

Триъгълници PCD и KA1 Е следователно също са подобни

.

От сходството на триъгълниците SB1 F и PC1 F следва:

.

Обем на пирамидата SEB1 F е равно на:

Пирамида QPCD като пирамида SEB1 F с коефициент на сходство:

.

Тогава обемът на пирамидата QPCDе равно на:

Подобно на пирамидата ZKAD като пирамида SEB1 F с коефициент на сходство

Тогава обемът на пирамидата ZKADе равно на:

И накрая, пирамидата SZBQ като пирамида SEB1 F с коефициент на сходство

.

Тогава обемът на пирамидата SZBQе равно на:

Обемът на долната част на паралелепипеда:

Тогава обемът на горната част:

Тъй като се нуждаем от по-малко обем, верният отговор е 724.

Отговор:724.