A szaporodási arány képlete. Demográfia bemutató

Ahhoz, hogy valódi képet kapjunk a népesség szaporodásának természetéről, olyan mutatókra van szükség, amelyek nem függnek a nemek és az életkor szerkezetétől. Az 1930-as évek elején. Német demográfus, közgazdász, statisztikus R. Kuchinsky (1876-1947) és házi tudós, demográfus, egészségügyi szervező G.A. Batkis (1895-1960) olyan mutatókat használt, amelyek világos képet adnak az új és a régi generáció népességének állapotáról az években, a népességszámlálás éveivel szomszédos módon, és segítik meghatározni, hogy az élő népesség milyen mértékben készítette elő a váltást:

teljes termékenységi arány;

bruttó szaporodási arány;

nettó szaporodási arány.

A teljes termékenységi ráta azt mutatja, hogy az egyik nő átlagosan született gyermekei életének teljes termékeny időszakában (azaz 15 és 49 év között). Ezt a következőképpen kell kiszámítani:

ahol n x az x éves nők életkor-specifikus termékenységi rátája.

A számítást ötéves időközönként lehet elvégezni:

és 10 éves gyermekek számára:

A teljes születési arány kiszámításának példáját a táblázat tartalmazza. 1.

1. táblázat: A novoszibirski régió vidéki népességének teljes termékenységi arányának kiszámítása, 1999

A táblázatból következik. Az 1. cikkében a teljes termékeny időszakban minden 1000 vidéki nő novoszibirski régióban 1 404 (1 403,5) gyermeket szül, azaz 100 nőnként átlagosan 1414 nő vagy kerekített 140 gyermek.

A teljes termékenységi ráta, mint a népesség szaporodásának mutatója, nem hiányzik hátrányokkal. Tehát nem veszi figyelembe: egyrészt egy új generáció szaporodását az jellemzi, hogy minden nő elhagyja a lányokat; Másodszor, hogy a gyermekek egy része meghal, még mielőtt elérte az anyájukat születésükkor, anélkül, hogy utódokat hagynának hátra, vagy kisebb számú gyermeket hagynának el a társaikhoz képest, akik sikeresen éltek túl a szülési időszak végéig.

Az első hátrány kiküszöbölhető a képlettel kiszámított Rb bruttó reprodukciós sebességgel

ahol d a lányok aránya a születettek között.

A táblázatban megadott példához. 1, d-nél 0,488

Rb \u003d 1,4035 0,488 \u003d 0,6849.

Következésképpen minden 1000 nő 685 lányt hagy maga után (684,9), azaz a régió vidéki népességében még az egyszerű reprodukciót sem hajtják végre.

A bruttó együttható előnye, hogy méretét nem befolyásolja a népesség nemek szerinti összetétele, és hogy figyelembe veszi a fogamzóképes korú nők korösszetételét. Ugyanakkor nem veszi figyelembe a fogamzóképes korú nők mortalitását.

A népesség szaporodásának legpontosabb jellemzőire a nettó együtthatót kell használni. A statisztikai irodalomban tiszta vagy finomítottnak nevezik. Megmutatja a lányok számát, amelyeket átlagosan minden nő elhagy, mivel néhányuk születéskor nem él az anya életkorával.

Ha azonban a reproduktív életkorú nők mindegyike átlagosan R lányt szül, ez nem jelenti azt, hogy a lányok száma R-szer nagyobb vagy kevesebb, mint az anyák száma. Végül is nem mindegyik lánya fog élni abban a korban, amelyben anyjuk született. És nem minden lánya marad fenn a reproduktív időszak végéig. Különösen igaz ez azokra az országokra, ahol magas a halálozás, ahol a szaporodási időszak kezdetéig az újszülött lányok akár felének sem maradhat túl, mint például Oroszországban az első világháború előtt. Korunkban természetesen már nem ez a helyzet (2004-ben az újszülött lányok több mint 98% -a maradt fenn a szaporodási időszakban), mindenesetre olyan mutatóra is szükség van, amely figyelembe veszi a halandóságot. Tekintettel arra a feltételezésre, hogy a reprodukciós időszak végéig nulla halálozás következik be, a lakosság bruttó reprodukciós rátáját nem tették közzé és nemrégiben használták fel. A halandóságot is figyelembe vevő mutató a lakosság nettó szaporodási rátája, vagy pedig a német statisztikus és a G.F.R demográfus által javasolt Beck-Kuczynski együttható. Bokom. Máskülönben a népesség nettó reprodukciós rátájának nevezzük. Ez megegyezik egy nő által az élet során született és a reproduktív időszak végéig túlélő lányok átlagos számával, tekintettel a termékenységi és halálozási szintre.

Az Rn nettó együttható kiszámításához a következő képleteket kell használni:

a) éves korcsoportok esetében:

ahol n x a X éves korosztályú nők életkori együtthatói; d a lányok aránya a születettek között;

A túlélési táblák stacionárius populációjában élő nők átlagos száma X és X + 1 közötti korcsoportban;

b) ötéves korcsoportok esetében:

ahol - X – X + 4 korosztályú nők életkor-specifikus termékenységi rátái;

A túlélési táblázatokból származó élő nők átlagos száma X és X + 4 közötti korcsoportban (+ +1 + +2 + +3 + +4);

c) tízéves korcsoportok esetében:

ahol - X-től X + 9-ig terjedő korosztályú nők életkor-specifikus termékenységi rátája;

A túlélők stacionárius népességében élő nők átlagos száma x és x + 9 év között.

Egy példa. A novoszibirski régió helyhez kötött népességének száma (a túlélési táblázatok szerint) és az életkorra jellemző születési arányok ismertek:

Kiszámoljuk a nettó reprodukciós arányt. Határozza meg a "várható" gyermekek számát.

A született lányok arányával, d \u003d 0,488 Rn \u003d 135 5490,488:

100 000 \u003d 0,66148 vagy kerekített 0,662.

Következésképpen minden 1000 vidéki nő csak 662 lányt hagy maga után. Az eredeti következtetést megerősítik, amely kijelenti, hogy ebben a populációban a szűkített szaporodási rendszert alkalmazták.

A nettó együttható előnye abban rejlik, hogy figyelembe veszi a nők bizonyos életkori születési arányát a túlélési táblázatok összeállításakor, és kiszámításakor figyelembe veszi a népesség halálozási arányát, a következő korosztályig történő túlélés valószínűségét. A statisztikai gyakorlatban a következő skálát alkalmazzák a nettó reprodukciós sebesség becslésére: ha Rn \u003d 1,0, egyszerű reprodukciót hajtanak végre; Rn\u003e 1,0 - kiterjesztett, Rn< 1,0 -- суженное.

BS Yastremsky összefüggést állapított meg a teljes termékenységi arány, a termékenységi ráta (speciális termékenységi ráta, termékenységi ráta) és a népesség szaporodási aránya között (2. és 3. táblázat).

2. táblázat: A születési arányok összefüggése

3. táblázat: A termékenység és a szaporodási arányok összefüggése

Ezért a szűkített és egyszerű reprodukció közötti határ a következő jelentések között fekszik:

· Különleges születési arány 100–150 ‰;

· Bruttó reprodukciós ráta 0,86 - 1,29 ‰;

· A teljes termékenységi ráta 15 és 22 között.

A nettó szaporodási arány nemcsak a nők, hanem a férfiak esetében is kiszámítható ugyanazon módszer alkalmazásával. Ebben az esetben megmutatja, hogy mennyi fiú hagyja hátra az embert, figyelembe véve azt a tényt, hogy néhányuk születésekor nem éri apja életkorát.

A férfi populáció egyéves csoportok nettó szaporodási arányának kiszámításához a következő képletet lehet használni:

hol vannak a gyermekek életkor-specifikus születési arányai a x éves korosztályú férfiak családjában,

Az életben lévő férfiak száma a túlélési táblák stacionárius populációjában X év és X + 1 közötti korcsoportban;

d M a fiúk aránya a születettek között.

Hasonlóképpen, a számítást öt- és tízéves korcsoportokra is elvégezzük.

4. táblázat: A régió férfi és női népességének, az emberek szaporodási arányának kiszámításához szükséges kiindulási adatok

Megjegyzés. Korcsoportok: nők számára - 15-49 éves, férfiak - 18-55 éves.

Az 1000 népességre jutó születések számát (n x) a következőképpen számoljuk: (N x: S x 1000).

Korcsoport
45 éves és idősebb Átlagosan

Ezért a teljes termékenységi rátát a következő képlet alapján adjuk meg:

51000 nők számára:

=(78,3 + 226,7 + 193,2 + 106,2 + 36,3 + 8,9 + 1,6)5:1000 = 3,26;

férfiak számára:

+ (23,0 + 234,3 + 231,2 + 146,6 + 68,3 + 18,2 + 5,7)5:1000 = 3,64,

azaz minden nő élete teljes termékeny időszakában átlagosan 3,26 gyermeket hagy, egy férfi - 3,64.

A populáció bruttó szaporodási rátáját az R b képlettel számítják:

3,260,488 = 1,591;

3,640,512 = 1,864,

azaz minden nő átlagosan 1591 lányt hagyott el, a férfi -1 864 fiú.

A nettó együttható meghatározásához folytassuk például a "várható" gyermekek számát: 1000,

nők esetében: 78,3485 117: 1000 \u003d 37 985;

férfiak számára: 23,0487 370: 1000 \u003d 11210 stb.

Nettó reprodukciós ráta:

női formula

férfiak számára

Következésképpen átlagosan minden 1000 nő 1529 lányt hagy hátra, mivel közülük néhányuk nem éri el az anya életkorát születéskor, és minden 1000 férfi - 1724 fiú, feltéve, hogy közülük néhány nem éri apja életkorát. születésük. A férfi populáció nettó együtthatója 0,196 ponttal, vagyis 12,8% -kal haladja meg a nők nettó együtthatóját.

Század második felében. A világban a népesség szaporodásának mindhárom mutatója csökkenő tendenciát mutatott, és a gazdaságilag fejlett országok esetében átlépte az egyszerű reprodukció határait (1. ábra).

Ábra. 1.

Oroszország legújabb demográfiai történelmének első fordulópontja 1964, amikor az orosz népesség nettó reprodukciós ráta esett át a generációk cseréjének vonalán. Ugyanebben az évben a halálozási görbe kúszni kezdett, ami végül az oroszok szégyenteljes élettartamának modern szégyenletes szintjéhez vezetett.

Az X időszak egy jellemző rezonancia-hullám, amelyet a 80-as évek politikája és körülményei okoztak: lassú, remegő emelkedés, kis felső fennsík és egy gyorsuló összeomlás, amely jóval alacsonyabb, mint a kezdeti növekedési pont. Figyelemre méltó, hogy a népesség szaporodásának mutatója összeomlása jóval a „bűncselekmény liberális kormányának” megérkezése előtt kezdődött, és a szovjet nép társadalmi-gazdasági helyzetének súlyos romlása előtt.

Az Y-időszak két politikai korszakra oszlik: a Jeltsin-korszakra, amikor növekedett a bizonytalanság, és az ország lakosságának többségének társadalmi-gazdasági helyzete romlott; és Putyin kora - amikor a bizonyosság növekedett, erősödött a hatalom vertikuma, javult a társadalmi-gazdasági helyzet, nőtt a szavazati többség optimizmusa.

A grafikon egyértelműen mutatja a görbe növekedését az 1999. évi nemteljesítés utáni évhez képest: a proaktív demográfiai politika továbbra is 8 éves.

Az ENSZ előrejelzései szerint a 2010–2014 közötti időszakra. Azok a régiók, ahol a népesség szűk ismétlődése fennáll, a tengerentúli Európát, a tengerentúli Ázsiaot, Ausztráliát és Óceániát foglalják magukban. A legmagasabb nettó hányad Afrikában marad. És Amerikában 109 nő 109 lányt hagy el.

Oroszországban elmélyül a szűkített reprodukció folyamata (lásd 5. lap).

5. táblázat: A nettó népességszaporodás dinamikája az Orosz Föderációban 1960–2000

A városi lakosság szűk reprodukciója az 1950-es évek végére kezdődött, vidéki - 1993 óta.

2000-ben minden 1000 fogamzóképes nő 529 lányt hagyott el a városokban és 704 a vidéki területeken.

A demográfiai évkönyv szerint az 1991 és 2000 közötti időszakra eső teljes termékenységi ráta Ukrajnában 1,10-re esett a FÁK-országokban Türkmenisztánban 4,09-re. 1999-ben Európában a Cseh Köztársaságban volt a legalacsonyabb szint - 1,12, a legmagasabb Franciaországban - 1,77. Ázsiában, 1995–2000 Irán elérte a legmagasabb szintet - 5.30 és Szaúd-Arábia - 5.80, a legalacsonyabb - Japán - 1.39; Kínában 1,80, Indiában 3,40 volt. Afrikában Algériában a teljes termékenységi arány 3,81, Egyiptomban 3,74, Dél-Afrikában 3,25 (1995–2000). Amerikában, 1995-2000 a mutató legalacsonyabb szintje Kanada - 1,64, a legmagasabb - Mexikó - 2,75; az Egyesült Államokban -2,02; Ausztráliában 1,80 (1996) és Új-Zélandon 1,97 (1997).

Bruttó reprodukciós ráta

Ami a különféle korú nők lányainak születési gyakoriságát illeti, általában véve más. Nem lesz nagy hiba azt feltételezni, hogy a született lányok aránya minden életkorban azonos és körülbelül 0,487-0,488. Innen összefoglalót kaphat a női populáció születési arányáról, azaz bruttó szaporodási arány- azoknak a lányoknak a száma, amelyeket az egyes nők átlagosan a szaporodási időszak alatt szülnek.A bruttó együttható kiszámításakor feltételezzük, hogy a nők halálozása a reproduktív életkor végéig nem áll fenn.

A népesség bruttó szaporodási rátája megegyezik a teljes termékenységi rátával, megszorozva az újszülötteknél a lányok ezen arányával:

ahol R- bruttó szaporodási arány, TFR- teljes termékenységi arány, ASFR X- korfüggő születési arány, Δ - a lányok aránya az újszülöttek között.

Hazánkban az újszülöttek körében az elmúlt 40 évben a lányok átlagos aránya körülbelül 0,487 volt (ezek minimális értéke körülbelül 0,485 és legfeljebb 0,489 ezen években. Lásd még a 3. fejezetet). Ha a számítást ötéves időközönként hajtják végre, vagyis általában ilyen adatok állnak rendelkezésre, akkor a bruttó reprodukciós együttható kiszámítására szolgáló képlet a következőképpen alakul:

Mint láthatja, a népesség bruttó szaporodási rátája a teljes születési arány, amelyet a másodlagos nemek arányához igazítanak.

1999-ben hazánkban a bruttó együttható mindössze 0,570 volt, azaz több mint kétszeresére nőtt az 1960 és 1999 közötti időszakban.

A népesség bruttó szaporodási rátája többféleképpen értelmezhető: először is, mivel a születési ráta az életkor szerint szabványosítva ...; másodszor: az egyidejűleg életre kezdett nők egy csoportja által szülni képes lányok átlagos száma, ha mind a szülési időszak végéig túlélték; harmadszor: egy generáción kívüli nők száma, például 15 éves koruk és az azonos korú lányaik száma között, feltéve, hogy a szülési időszakban nincs halálozás; negyedszer, mivel a nők születése közötti kapcsolat két egymást követő nemzedékben azzal a feltételezéssel, hogy senki nem hal meg a reproduktív időszak kezdete és vége között. Az utóbbi három meghatározást általában a valós csoportoknál alkalmazzák, azonban ezeknek az értelmezéseknek bármelyikét lehet használni, függetlenül attól, hogy a bruttó reprodukciós ráta kiszámítása hipotetikus vagy valós generációra történik-e. Shryock H.S., Sigel J.S. A demográfia módszerei és anyagai. N. Y., San Francisco, London, 1973. P. 3/5.

Ha a reproduktív életkorú nők mindegyike átlagosan szül Rlányok, ez nem azt jelenti, hogy a lányok száma in Raz anyák számának szorzata. Végül is nem mindegyik lánya fog élni abban a korban, amelyben anyjuk született. És nem minden lánya marad fenn a reproduktív időszak végéig. Ez különösen igaz azokra a magas halálozási képességű országokra, ahol a szaporodási időszak kezdetéig az újszülött lányok akár felének sem maradhat túl, mint például Oroszországban a 2. világháború előtt. Korunkban természetesen már nem ez a helyzet (1997-ben az újszülött lányok csaknem 98% -a maradt fenn a reprodukciós periódusban, mindenesetre), olyan mutatóra is szükség van, amely figyelembe veszi a halandóságot. Tekintettel arra a feltételezésre, hogy a reprodukciós időszak végéig nulla halálozás következik be, a lakosság bruttó reprodukciós rátáját nem tették közzé és nemrégiben használták fel.

A halandóságot is figyelembe vevő mutató a népesség szaporodásának nettó mértéke, vagy más módon beck-Kuczynski együttható . Máskülönben a népesség nettó reprodukciós rátájának nevezzük. Ez megegyezik egy nő által az élet során született és a reproduktív időszak végéig túlélő lányok átlagos számával, tekintettel a termékenységi és halálozási szintre. A nettó szaporodási arányt a következő hozzávetőleges képlettel számolják (az ötéves korosztályra vonatkozó adatokra):

ahol az összes jelölés megegyezik a bruttó együttható képletében, a 5 L x f  és   l  0 - az életkorban élők száma (x + 5)évvel a nők halálozási táblázata alapján. A népesség nettó szaporodási arányának kiszámítására szolgáló képlet az életkorban élő emberek számát használja (x + p)a nők halálozási táblázatától számított évek, és nem a túlélés függvénye, azaz a túlélők száma nem kezdődik meg   (l x)mert ez egy hozzávetőleges képlet. A demográfia szigorú demostatisztikai elemzésében és matematikai alkalmazásában a túlélési függvényt alkalmazzuk 1 (x).

A kissé „fenyegető” megjelenés ellenére ez a képlet meglehetősen egyszerű és különösebb nehézségek nélkül lehetővé teszi a népesség nettó reprodukciós arányának kiszámítását, különös tekintettel a megfelelő szoftverre, például az Excel táblázatokra. Ezen felül számos programot fejlesztettek ki annak érdekében, hogy a nettó együttható kiszámítását a forrásadatok egyszerű bevitelére redukálják. Például az Amerikai Népszámlálási Iroda IPC-jén kifejlesztett egy PAS (Population Spreadsheets Analysis) táblázatkezelő rendszert, amelynek egyikét (SP) az életkor-specifikus születési rátákra és a korosztályban élő emberekre alapozott adatok alapján alapozták meg. (x + p)az éves kiszámítja a bruttó és a nettó szaporodási rátákat, valamint a természetes növekedés és a szaporodás hosszának valódi együtthatóját, amelyeket az alábbiakban tárgyalunk 3.

A táblázatban. A 7.1. Példa a népesség életkor-specifikus termékenységi, bruttó és nettó reprodukciós ráta kiszámítására, amelyben a fenti szoftvert nem használják. Ezt a példát, valamint a V.A. Borisov 4, könnyen megtanulhatja kiszámítani a népesség szaporodásának összes alapvető mutatóját. De természetesen kívánatos, hogy legyen legalább valamilyen számítástechnikai berendezés, a legjobb, ha természetesen az Excel programot használja.

A számítást a következő lépésről lépésre elvégeztük:

1. lépésA 2. oszlopba beírjuk az életkorra jellemző születési arány értékeit (5 ASFR X,amelyet ebben az esetben az Orosz Föderáció 1999. évi demográfiai évkönyvéből vettünk (155. oldal **).

2. lépésKiszámoljuk a teljes születési arányt (TFR).Az oszlopokban szereplő számhoz osztjuk a 2. oszlopot 1000-vel, hogy az életkor-specifikus születési arányokat 1-es relatív részarányban fejezzük ki (más szavakkal, ezeket az értékeket egy feltételes generációs nőnek adjuk). A kapott hányadosokat a 3. oszlopba írjuk be. Ezen számok szorzata 5-szel szorozva a teljes születési arány 1,2415 értékkel jár (kiemelve) vastag dőlt betűvel).Ez pontosan a tizedesjegy pontosságát az Orosz Föderáció Állami Statisztikai Bizottságának hivatalos adataival (1,242%) tartalmazza. S.90).

3. lépésKiszámoljuk a bruttó szaporodási arányt (K)vagy egy nővel született lányainak száma egész életében. Ehhez a 3. oszlop adatait soronként meg kell szorozni a lányok arányával az újszülöttek között (D). Ebben az esetben az 1960–1998 közötti időszak átlagos értékét 0,487172971301046-nak vették. Az oszlopban a számok összege ötször, a bruttó reprodukciós ráta 0,6048. Ugyanezt az eredményt lehet elérni, ha megszorozzuk a teljes termékenységi arányt a lányok arányával az újszülöttek között (1,2415 0,487 ... \u003d 0,6048).

4. lépésAz 5. oszlopba beírjuk az életkoronként élõ emberek számának értékét (x +5) év (x \u003d15, 20, ..., 45) az oroszországi 1998-as női lakosság halálozási táblázata alapján. A 6. oszlopban ezeket a számokat az egység relatív részarányaiban adjuk meg, elosztva azokat a halandósági táblázat gyökerével (ebben az esetben 10 000-vel). Alternatív módszerként a túlélő személyek számának két szomszédos értékét átlagolják az egyes életkori intervallumok kezdete előtt, 15-50 évig, a női populáció halálozási táblázata alapján 1998-ban (188. oldal). A kapott átlagokat szorozva 5-gyel, meghatározzuk az egyes életkori intervallumokban élő emberek számának kiszámításához szükséges számokat.

lépés5. Kiszámoljuk a nettó reprodukciós sebességet. Ehhez a 4. oszlop adatait sorozatosan megszorozzuk a 6. oszlopban szereplő számokkal. Összefoglalva a 7. oszlopot, akkor a nettó reprodukciós együttható értékét 0,583-nak kapjuk. Ez az érték csak 0,002-rel különbözik az Orosz Föderáció Állami Statisztikai Bizottságának hivatalosan közzétett értékétől (0.585, az 1999. évi demográfiai évkönyv 114. o.).

A nettó reprodukciós sebességet kiszámítják a feltételes generációra. Az anyai generáció leányok generációval történő felváltásának intézkedéseként csak az úgynevezett stabil populációra érvényes, amelynek szaporodási rendszere nem változik, azaz termékenység és halálozás. Egy ilyen populáció mérete megváltozik (azaz növekszik vagy csökken) a R 0időnként Taz úgynevezett átlagos generációs hossz.

Az orosz népesség szaporodásának mutatóinak kiszámítása 1998-ban 5

A népesség szaporodásának fogalma

11. téma: A lakosság szaporodása

A népesség fő jellemzője, hogy annak méretében és szerkezetében bekövetkező állandó változások ellenére is populáció marad, azaz mint az önszaporodó emberek népessége .   Még azt is mondhatjuk, hogy a népesség önmegőrző, pontosan és kizárólag e folyamatos változások következtében marad.

A népességnek a folyamatos változásaival történő önmegőrzésének ezt a folyamatát a népesség reprodukciójának nevezik, és ő a demográfia tárgya, mint tudomány.

A lakosság szaporodása  - Ez a népesség méretének és szerkezetének állandó megújulása az emberek nemzedékeinek születés és halál általi megváltoztatásának folyamatában. Az ezt a folyamatot meghatározó paraméterkészletet hívják a lakosság szaporodása.

A népesség szaporodását meghatározó paraméterek a születési arány és a halálozás, méter formájában bemutatva, valamint az érkezések száma és az indulások száma1.

A népesség szaporodását általában nem tekintik egésznek, hanem bármely nemre vonatkoznak, leggyakrabban nőkre. A nőpopulációt a következő tényezők okozzák:

· A nők szaporodási ideje rövidebb, mint a férfiaknál;

· A nők szaporodásának alapvető paraméterei (a nőkkel született gyermekek száma, életkoruk születéskor stb.) Sokkal hozzáférhetőbbek, mint a férfiak hasonló jellemzői, különös tekintettel a házasságon kívüli szülésekre.

Az életkor, mint a demográfiai elemzés univerzális független változójának szerepe és annak állandó változása (mindenki elkerülhetetlenül elhal, vagy öregszik, vagyis szigorúbban szólva más csoportba költözik) meghatározza, hogy a népesség szaporodásának elemzésében nagy figyelmet szentelnek az életkornak , ennek a folyamatnak a tanulmányozása a korcsoportok összefüggésében.

A szaporodási arány egy valós vagy hipotetikus kohortra (generációra) utal, azaz lényegében kohorsz.

Ha meghatározzuk a nemek és életkorok alapján megkülönböztetett születési és halálozási arányt, valamint a szekunder nemi arányt, amely egyetemes biológiai állandó, és körülbelül 105-106 fiúszületés 100 lányos születéskor, ez teljes mértékben meghatározza a népesség szaporodását, valamint korát és nemi felépítését. Pontosan ezen paraméterek összességét veszik figyelembe a populáció-reprodukciós módról beszélve.

Mivel a nőpopuláció reprodukcióját általában tanulmányozzák, az egész kérdés a nők életkor-specifikus halálozásának és a lányok születési gyakoriságának figyelembe vételével függ össze különböző életkorú nőkben.

A halandóságot általában az életkorhoz való túlélés függvényében mérik. x  évek, azaz funkció használatával .   A gyakorlatban használja az életkorhoz tartozó emberek számának értékét x évvel a női populáció teljes halálozási táblázata alapján. A nők halálozásának általános jellemzője az újszülött átlagos várható élettartama, azaz .

Bruttó reprodukciós ráta- ez a lányok száma, amelyeket átlagosan minden nő szül a teljes szaporodási időszak alatt. A bruttó együttható kiszámításakor feltételezzük, hogy a nők halálozása a reproduktív életkor végéig nem áll fenn.

A népesség bruttó szaporodási rátája megegyezik a teljes termékenységi rátával, megszorozva az újszülötteknél a lányok ezen arányával:

ahol R -  bruttó szaporodási arány; TBR -  teljes termékenységi arány; ASBR x -  korfüggő születési arány; - a lányok aránya az újszülöttek között.

Oroszországban az újszülöttek körében az elmúlt 40 évben a lányok átlagos aránya körülbelül 0,487 volt.

Amint az a számítási képletből kitűnik, a lakosság bruttó reprodukciós ráta a teljes születési arány, amelyet a másodlagos nemek arányához igazítanak.

A népesség bruttó szaporodási rátája különféleképpen értelmezhető:

· Standardizált életkor-specifikus születési arányként;

· Az átlagos lányainak száma, amelyet egy életkorban kezdett nők egy csoportja meg tudott szülni, ha mind a szülési időszak végéig életben maradtak;

· Mivel az arány egy generáción belül, például 15 éves korban, a nők és az azonos korú lányaik között van, feltéve, hogy a szülési időszakban nincs halálozás;

· Mivel a nők születése közötti kapcsolat két egymást követő nemzedékben, azzal a feltételezéssel, hogy senki nem hal meg a reproduktív időszak kezdete és vége között.

Az utolsó három meghatározást általában akkor használják, amikor a valós csoportokról van szó.

A halandóságot is figyelembe vevő mutató a népesség szaporodásának nettó mértéke, vagy más módon beck-Kuczynski együttható . Máskülönben a népesség nettó reprodukciós rátájának nevezzük. Ez megegyezik egy nő által az élet során született és a reproduktív időszak végéig túlélő lányok átlagos számával, tekintettel a termékenységi és halálozási szintre. A nettó szaporodási arányt a következő hozzávetőleges képlettel számolják (az ötéves korosztályra vonatkozó adatokra):

ahol az összes jelölés megegyezik a bruttó együttható képletében, a5 Lxf  és l0 - az életkorban élők száma (x + 5)évvel a nők halálozási táblázata alapján. A népesség nettó szaporodási arányának kiszámítására szolgáló képlet az életkorban élő emberek számát használja (x + p)a nők halálozási táblázatától számított évek, és nem a túlélés függvénye, azaz a túlélők száma nem kezdődik meg (Lx),mert ez egy hozzávetőleges képlet. A demográfia szigorú demostatisztikai elemzésében és matematikai alkalmazásában a túlélési függvényt alkalmazzuk 1 (x).

Több ellenére<угрожающий>  formában, ez a képlet meglehetősen egyszerű és különleges nehézségek nélkül lehetővé teszi, különösen a megfelelő szoftver, például az Excel táblázatkezelő segítségével, a lakosság nettó reprodukciós arányának kiszámítását. Ezen felül számos programot fejlesztettek ki annak érdekében, hogy a nettó együttható kiszámítását a forrásadatok egyszerű bevitelére redukálják. Például az Amerikai Népszámlálási Iroda IPC-jén kifejlesztett egy PAS (Population Spreadsheets Analysis) táblázatkezelő rendszert, amelynek egyikét (SP) az életkor-specifikus születési rátákra és a korosztályban élő emberekre alapozott adatok alapján alapozták meg. (x + p)az éves kiszámítja a bruttó és a nettó szaporodási arányt, valamint a természetes növekedés és generációs valós tényezőt.

A népesség nettó szaporodási rátája megegyezik a népesség bruttó szaporodási rátájával, amelyet a halálozási táblázatból származó túlélők száma alapján kell kiigazítani.

44. Termékenységi visszajelzés oktatással és jövedelemmel: paradoxon vagy norma

Az amerikai népszámlálási iroda szerint 2040-re a 65 évesnél idősebb földi földművesek száma megduplázódik és meghaladja az 1,3 milliárd összeget (manapság valamivel több, mint 500 millió). Ez számos problémát jelent, amelyek közül elsősorban az idős emberek orvosi ellátására fordított kormányzati kiadások növekedése jelentősen csökkenti a munkaerőt. Ez a magas jövedelem és a megnövekedett élettartam elkerülhetetlen kifizetése.

A leginkább gazdag országokban a születési arány már régóta alacsonyabb, mint 2,1 gyermek gyermekenként, amelyre a népesség fenntartásához szükség van. A helyzet különösen szomorú Dél-Koreában, Japánban, Olaszországban és Spanyolországban: 2005-ben ezekben az országokban a születési arány 1,08, 1,26, 1,32 és 1,33 volt. Ha semmi sem változik, 40-45 éven belül ezen országok népessége, kivéve a bevándorlást, felére csökken.

A korábbi tanulmányok kimutatták, hogy minél nagyobb az emberi fejlődés index (HDI, a társadalmi fejlődés széles körben alkalmazott mutatója), annál kevesebb babát születik nőnként.

A HDI skála figyelembe veszi a várható élettartamot, az egy főre jutó GDP-t és az írástudás arányát. Az alábbiakban húsz afrikai ország található, amelyek értéke 0,3 és 0,48 között van, a világ húsz legsikeresebb országa pedig 0,93–0,97.

Egy kutatók triója, Mikko Mirskila vezetésével, a Pennsylvaniai Egyetemen (Philadelphia, USA) elemezte a világ legtöbb országának legfrissebb adatait, új tendenciákat keresve. És ilyen tendenciákat találtak. Kiderült, hogy amikor az emberi fejlettségi mutató megközelíti a 0,86-ot, a születési arány eléri az alacsony mértéket, és 0,95-ig ismét emelkedni kezd. A 2005-ös tizenkét legsikeresebb ország átlagos termékenységi rátája nőnként 1,8 gyermek volt. Egyes helyeken ezek a számok tovább növekednek. Tehát 2008-ban Franciaország negyven év alatt először lépett át a 2,0-es pontra.

Ennek fő oka az, hogy a nők és a párok könnyebben dönthetnek úgy, hogy "drága" gyermeket szülnek jó oktatás és jól fizetett munkavégzés miatt. Érdekes, hogy a nők társadalmi-gazdasági helyzetének ugyanazon javulása a fejlődő országokban éppen ellenkezőleg, a születési arány csökkenéséhez vezet. Ugyanakkor nagyon szegény országokban egy nőre eső 5-6 gyermek normális mutató.

Japán és Dél-Korea valószínűleg kivételek ebből a trendből: ezekben az országokban az egyik legmagasabb a HDI-besorolás és az egyik a legalacsonyabb a születési arány a világon. Ez valószínűleg annak köszönhető, hogy az állam gazdasági sikerei ellenére az ott élő nők helyzete nem változott.

Más anomáliákat, például Kanadában és Németországban, amelyekben a születési arány elmarad a hasonló gazdag országokétól, még nem magyarázták.

45. Általános és teljes termékenységi ráta: mi a különbség.

Nyers születési arány: A CBR a születések száma egy adott időszakban a népességben, osztva az adott időszakban a népesség által élt személyévek számával, vagy az átlagos népességgel. Ezt általában az 1000 lakosra jutó születések számával fejezik ki. Egy éves időszakokra a teljes termékenységi rátát az éves születések számának és az éves átlagos népességnek a hányadosaként kell kiszámítani.

Teljes termékenységi ráta, termékenységi ráta  - a születési arány legpontosabb mérőszáma, ez az együttható egy hipotetikus generáción alapuló nőnkénti átlagos születések számát jellemzi egész életében, miközben megőrzi az egyes életkorokban meglévő születési arányokat, függetlenül a halálozástól és az életkor összetételének változásaitól. Alacsony halálozási körülmények között a nemzedékek egyszerű cseréjéhez a teljes születési aránynak legalább 2,15-nek kell lennie. A 4,0 feletti teljes termékenységi arány magasnak, 2,15 alatt pedig alacsonynak tekinthető. A teljes termékenységi ráta csökkent a világon az asszonyonkénti 4,95 születésről az 1960-as évek első felében, 2,5648-ra 2005-2010-ben. A fejlettebb országokban ez a születési arány már az 1960-as évek elején volt jellemző, és a század végére 1,57-re esett.

Nigerben a világ legnagyobb születési aránya 7,75, Makaóban pedig a legalacsonyabb 0,91 (2009. január 1-jétől).

Ha azonban reproduktív korú nők mindegyike átlagosan szül /? lányok, ez nem azt jelenti, hogy a lányok száma /? az anyák számának szorzata. Végül is nem mindegyik lánya fog élni abban a korban, amelyben anyjuk született. És nem minden lánya marad fenn a reproduktív időszak végéig. Különösen igaz ez azokra az országokra, ahol magas a halálozás, ahol a szaporodási időszak kezdetéig az újszülött lányok akár felének sem maradhat túl, mint például Oroszországban az első világháború előtt (9.1. Ábra). Korunkban természetesen már nem ez a helyzet (2004-ben az újszülött lányok több mint 98% -a maradt fenn a szaporodási időszakban), mindenesetre olyan mutatóra is szükség van, amely figyelembe veszi a halandóságot. Tekintettel arra a feltételezésre, hogy a reprodukciós időszak végéig nulla halálozás következik be, a lakosság bruttó reprodukciós rátáját nem tették közzé és nemrégiben használták fel.

1905 1910 1915 1920 1925 1930 1935 1940 1945 1950 1955 1960 1965 1970

9.1. Ábra

A nők által született és az I., 10 és 15 éves korig életben maradt gyermekek átlagos száma. orosz,

nők nemzedékei 1841 - 1970 születési

Forrás: Zakharov S.V.  A demográfiai átmenet és a nemzedékek szaporodása Oroszországban // Statisztikai kérdések. 2003. No. 11. P. 4. Lásd még: Oroszország demográfiai modernizációja. M.,

270-278.

A halandóságot is figyelembe vevő mutató nettó szaporodási arányvagy más módon böck-Kuczynski együttható,  javasolta a német statisztikus és demográfus, G.F.R. Beckom (Georg Fridrich Richard B? Ckh, 1824-1907). Máskülönben a népesség nettó reprodukciós rátájának nevezzük. Ez megegyezik egy nő által az élet során született és a reproduktív időszak végéig túlélő lányok átlagos számával, tekintettel a termékenységi és halálozási szintre. A nettó szaporodási arányt a következő hozzávetőleges képlettel számolják (az ötéves korcsoportokra vonatkozó adatokra):

ahol az összes megnevezés megegyezik a bruttó együttható képletében, és a és 0 a nők halálozási táblázata alapján az életkor (x + 5) években élő emberek száma, és 0 a gyökere. A frakció nevezőjében 1000-es tényezőt adunk hozzá a nőkre jutó nettó arány kiszámításához. A kissé „fenyegető” megjelenés ellenére ez a képlet meglehetősen egyszerű, és lehetővé teszi a népesség nettó reprodukciójának nehézségek nélküli kiszámítását, különösen a megfelelő szoftver, például a Microsoft Office Excel táblázatok segítségével. Ezen felül számos programot fejlesztettek ki annak érdekében, hogy a nettó együttható kiszámítását a forrásadatok egyszerű bevitelére redukálják. Például az Amerikai Népszámlálási Iroda IPC-jén kifejlesztett egy PAS (Population Spreadsheets Analysis) táblázatkezelő rendszert, amelynek egyikét (SP) az életkor-specifikus születési rátákra és a korosztályban élő emberekre alapozott adatok alapján alapozták meg. (x + p)  Az éves kiszámítja a bruttó és a nettó szaporodási arányt, valamint a természetes növekedés és generációs valós tényezőt, amelyet az alábbiakban tárgyalunk.

A 9.1. Táblázat példát mutat az életkor-specifikus termékenységi ráta, a bruttó és a nettó szaporodási arány kiszámítására

A szaporodási arány kiszámítása

A korosztály kezdete	Kor-specifikus termékenységi arány (   5 ASFR x)		korspecifikus együttható születési arány lányok (Ah x   5 ASFR x)
	(1000 nőnként,	(1 nőre) \u003d gr. 2 x 0,001	4 \u003d (3 x D rács)
Teljes termékenységi ráta (TTA  \u003d 5 x Z ^ SFRJ
Bruttó reprodukciós ráta (I "5 x L x I ^ ASFR y  \u003d A x TFR)

Nettó reprodukciós ráta \u003d I P ~ 5 x N x Z ~ ASFR  x

A 9 oszlopok összege \u003d Z (x + 2,5) x D x   5 ASFR X x $ x

Generációs hosszúság (az anya átlagos életkora születéskor)

\u003d ((Z (x + 2,5) x L x 5 ASFR x x) / r   q

oroszország népessége 2001-ben

Az életkor (x + 5) években élők száma		A nettó szaporodási arány kiszámítása	középső	Hossz kiszámítása generáció
	6 \u003d 5/100 000 oszlop jf \u003d (5; x)	7 \u003d oszlop 4x gr. 6 \u003d A x   b ASFR x  x	(* + 2,5) év	9 \u003d 6 x x 8 \u003d \u003d (* + 2,5) x D x x 5 ASFR x x e A ^ 0
				15,292 790 146 691 8

olyan populációk, amelyekben a fenti szoftvert nem használják. E példa segítségével, valamint egy hasonló példával, amelyet a V.A. Borisov 1 segítségével könnyen megtanulhatja kiszámítani a népesség szaporodásának összes alapvető mutatóját. De természetesen kívánatos, hogy legyen legalább valamilyen számítástechnikai berendezés, a legjobb, ha természetesen a Microsoft Office Excel programot használja.

A számítást a következő lépésről lépésre elvégeztük:

1. lépés. A 2. oszlopba beírjuk az életkorra jellemző születési arányokat ( , ASFRebben az esetben az oroszországi 2001. évi demográfiai évkönyvből, 136. o.).

2. lépés. Számítsa ki a teljes születési arányt (TFR).  Az oszlopokban szereplő számhoz osztjuk a 2. oszlopot 1000-vel, hogy az életkor-specifikus születési arányokat 1-es relatív részarányban fejezzük ki (más szavakkal, ezeket az értékeket egy feltételes generációs nőnek adjuk). A megszerzett személyes adatokat a 3. oszlopba írjuk be. Ezen számok szorzata 5-szel szorozva a teljes születési arány 1,249 értékkel jár (kiemelve) vastag dőlt betűvel).  Ez a harmadik tizedesjegyig egészen egybeesik a Szövetségi Állami Statisztikai Szolgálat hivatalos adataival (1,249, 94. oldal).

3. lépés: kiszámoljuk a bruttó szaporodási arányt (/?), Vagy pedig az egész életében egy nőnek született lányainak számát. Ehhez a 3. oszlopban szereplő adatokat sorozatosan megszorozzuk az újszülöttek lányainak arányával (A ~ 0,488). A 4. oszlopban szereplő számok szorzata 5-szel szorozva körülbelül 0,6095 bruttó reprodukciós arányt eredményez. Ugyanezt az eredményt lehet elérni, ha megszorozzuk a teljes termékenységi arányt az újszülötteknél levő lányok arányával (1,249 x 0,488 ... ~ 0,6095).

4. lépés: Az 5. oszlopba beírjuk az egyes életkori intervallumokban élő emberek számát (x +  5) év (x  \u003d 15, 20, ..., 45) az oroszországi női népesség halálozási táblázatából a 2001. évben. Osszuk ezeket a számokat a halálozási táblázat gyökerével (ebben az esetben

100 000-re), számos korrekciós tényezőt kapunk -

lehetővé téve a lányok halálozásának hatásának figyelembe vételét. Ezeket az értékeket a 6. oszlopba kell beírni.

5. lépés: kiszámoljuk a nettó reprodukciós sebességet. Ehhez a 4. oszlop adatait sorozatosan megszorozzuk a 6. oszlopban szereplő számokkal. Összefoglalva a 7. oszlopot, a nettó reprodukciós együttható értékét kapjuk meg, amely 0,591. Ez az érték csak 0,003 különbözik

Borisov V.A.  Demográfia: Tankönyv az egyetemek számára. Ed. 3.. M., 2003, 276-277. Lásd még: Shryock H.S., Sigel J.S.  A demográfia módszerei és anyagai / Összevont kiadás, E.G. Stockwell. N.Y .; San Francisco London, 1969. P. 315-316; NewellC.  Módszerek és modellek a demográfiában. London, 1988. P. 106-112.

Népesség elemzése mikroszámítógépekkel. Vol. II. Szoftver és dokumentáció. Wash., D.C., 1994. november. P. 259-264. A PAS legújabb verziója letölthető a következő weboldalról (az Egyesült Államok népszámlálásának IPC-je): http://www.census.gov/ipc. Lásd még: Olvasások a népességkutatási módszertanban. Vol. 5. Népességmodellek, előrejelzések és becslések / Projektszerkesztők Bogue D.J., Arriaga E.E. és Anderton D.L. Chicago, 1993. P. 19-102. Kiszámítja:  Oroszország demográfiai évkönyve, 2002., M., 2002., 136, 165, 168.