Model ( SA P.M ) descrie relația dintre riscul de piață și randamentul necesar. Model ( CAPM ) se bazează pe un sistem de premise stricte. Conform logicii acestui model, o decizie de investiție se ia sub influența a doi factori - randamentul așteptat și riscul, a căror măsură este dispersia sau deviația standard a randamentului. Acceptând o serie de ipoteze (investitorii se comportă rațional, măsoară timpul în aceleași unități, gândesc în mod similar, împrumută și împrumută fonduri la o rată fără risc etc.), autorii modelului au arătat că dacă aceste ipoteze sunt îndeplinite, un portofoliu de investiții care să respecte proporțiile pieței ar trebui să fie soluția optimă de investiții pentru toți investitorii.

Reprezentarea formală a ecuației finale a acestui model este următoarea:

unde este venitul așteptat pe o anumită valoare mobiliară supusă echilibrului pieței;

m f- rata rentabilității unui titlu fără risc, care este cel mai important element al pieței de valori. Exemple de titluri cu venit fix garantate includ obligațiunile de stat.

b i - coeficientul stocului i (b i) este o măsură a riscului pieței bursiere. Măsoară volatilitatea randamentului unei acțiuni în raport cu randamentul portofoliului mediu pe piață. coeficientul b este legat deînclinare linie caracteristicăcoeficientul b este legat deînclinare linie caracteristică acțiuni, care este o reprezentare grafică a ecuației de regresie construită folosind date statistice privind rentabilitatea cotei i-a și rentabilitatea medie a pieței.

() -prima de risc de piata.

Relația dintre randamentul unui titlu și beta sa este liniară și se numește Linia pieței de securitate (SML). Ecuația SML poate fi scrisă sub forma:

Pe diagrama SML, coeficienții β sunt reprezentați de-a lungul axei orizontale, iar eficiența titlurilor de valoare sau a portofoliilor este reprezentată de-a lungul axei verticale. Dar acest SML direct reflectă relația ideală dintre β și performanța titlurilor de valoare și a portofoliilor. Toate punctele aflate pe linia SML corespund titlurilor de valoare (portofolii) evaluate „corect”, iar cele care se află deasupra/sub această linie corespund unor titluri subevaluate/supraevaluate. Reprezentarea grafică a liniei pieței valorilor mobiliare de exemplu 4.3. prezentat în Figura 4.7.

Linia pieței valorilor mobiliare ( SML) titluri reflectă relația risc-randament pentru acțiunile individuale. Randamentul necesar al oricărei acțiuni este egal cu rata fără risc adăugată la produsul primei de risc de piață și b - coeficientul stocului:

Absența riscului asupra titlurilor fără risc implică un nivel minim de profit. Din acest motiv, titlurile de valoare fără risc sunt principalul regulator al profiturilor și riscurilor.

Să presupunem că randamentul titlurilor garantate este mf.În acest caz, orice portofoliu de investiții care conține valori mobiliare cu grade diferite de risc oferă un profit mai mare decât investițiile de volum similar în titluri garantate. Prin urmare, putem concluziona că înlocuirea oricăror titluri de valoare cu altele mai profitabile crește riscul portofoliului.

Este convenabil să se calculeze eficiența titlurilor de valoare din eficacitatea unui depozit fără risc m f.

m i = a i + b i ´m r = m f + b i (m r – m f)+ a i,

Unde a i , = a i + (b i -1) m f.

Excesul de eficiență a securității față de eficiența fără riscuri m f numită primă de risc. Astfel, această primă de risc este practic o funcție liniară a primei de risc pentru piața în ansamblu, iar coeficientul este beta a titlului. Acest lucru este, totuși, adevărat dacă a=0. Se spune că astfel de titluri de valoare sunt „echitabil” evaluate. Aceleași titluri pentru care a > 0 sunt subevaluate de piață, iar dacă a< 0, то рынком переоценены.

Potrivit lui E. Dimson, în țările lider economic din lume, prima de piață () este egală cu 8% pe an (date obținute printr-o analiză retrospectivă a piețelor de valori de peste 50 de ani). Adică dacă, de exemplu, rata investiției fără risc (în dolari) este de 5% pe an, iar coeficientul b pentru o companie este 0,65, atunci randamentul pe termen lung pe care un investitor ar trebui să o solicite din acțiunile acestei companii într-o economie stabilă este:

5% + 0,65 x 8% = 10,2% pe an, dolari.

Cu toate acestea, pe piețele în curs de dezvoltare, care includ bursa rusă, o astfel de utilizare a modelului este imposibilă.

Întrebarea este ambiguă: care este rata fără risc în Rusia?

Într-un sistem economic stabil, de exemplu în SUA sau Anglia, rata m 0 se presupune că este egal cu randamentul obligațiilor guvernamentale, cel mai adesea bonuri de trezorerie (bonuri de trezorerie), în condițiile emiterii apropiate de GKO-urile rusești.

Cu toate acestea, obligațiile guvernului rus nu sunt deloc lipsite de riscuri. Acest lucru a fost evident cu mult înainte de criza din 1998: randamentul GKO a fost întotdeauna variabil și fie a crescut (în perioada de circulație a acestora) la 200% pe an sau mai mult, fie a scăzut (în timpul stabilizării relative a situației economice) la 15% . Dacă dispersia este o măsură a riscului, atunci putem spune fără echivoc că GKO nu au fost doar titluri riscante, ci pur și simplu speculative.

O altă întrebare care nu este evidentă pentru piețele emergente este: care ar trebui să fie prima de piață față de profitabilitate, i.e. magnitudinea()în modelul CAPM?

Sunt două probleme aici. În primul rând, dacă această primă este determinată pe baza oricărui indice bursier rus existent, atunci riscăm să ne bazăm pe date nesigure. Piața bursieră din Rusia este dominată de activitatea la bursă și, după cum arată unele studii, are un grad scăzut de eficiență informațională. Acest lucru poate determina ca un indice bazat pe ofertele și ofertele medii de la comercianții de la bursă să denatureze tendințele actuale de pe piață.

În al doilea rând, chiar dacă luăm ca bază cel mai de încredere indice bursier și îl considerăm un indicator destul de fiabil al dinamicii portofoliului pieței, atunci există o lipsă acută de informații.

În determinarea primelor sale medii de pe piață, E. Dimson sa bazat pe o analiză istorică de 50 de ani. Cu toate acestea, o piață emergentă tinde să fie tânără și instabilă. O perioadă de instabilitate este dăunătoare activității investiționale și nu ar trebui să dureze mult. Prin urmare, tendința pieței în curs de dezvoltare este: incertă din cauza profunzimii reduse a istoriei și a volatilității generale; eterogen, deoarece guvernul unei țări în curs de dezvoltare va încerca să atragă investitori, să stabilizeze piața și să-i sporească predictibilitatea. Pe parcurs, va încerca diferite strategii, care vor afecta dinamica bursei.

De exemplu, luând ca bază pentru calcul intervalul de timp 1995-1997. pentru piața rusă, vom primi un randament mediu anual de aproximativ 80% (în dolari). Este absolut clar că nu putem cere o astfel de profitabilitate de la proiectele pe termen lung ale corporațiilor industriale, acest lucru ar face ca majoritatea proiectelor bune și reale din Federația Rusă să fie neprofitabile și, prin urmare, calculele de acest tip ar fi incorecte.

Linia pieței de capital (CML) reflectă relația risc-randament pentru portofoliile eficiente, adică pentru portofoliile care combină active riscante și fără risc.

Rețineți că nu numai titlurile de valoare au beta, ci și portofolii, iar beta unui portofoliu este egală cu suma ponderată a beta-urilor titlurilor incluse în portofoliu. Ca și în cazul titlurilor de valoare, se spune că portofoliul este „echitabil” evaluat, subevaluat sau supraevaluat, în funcție de p.

Din cele de mai sus rezultă o relație cunoscută sub numele de linia pieței de capital (CML), care leagă indicatorii de performanță și gradul de risc al portofoliului, i.e. m rȘi ( m p £ , s p £ s m r)

m p = m f+ ´ , (4,10)

Unde m p- rentabilitatea (eficienta) portofoliului de actiuni;

mf- randamentul titlurilor de valoare fără risc;

Abaterea standard a randamentului valorilor mobiliare de pe piata;

s p- Abaterea standard a randamentului actiunilor din portofoliu.

Luați în considerare două afirmații despre riscul de securitate și riscul de portofoliu:

· Riscul de piață ia în considerare majoritatea unui portofoliu bine diversificat.

· Beta unui titlu individual măsoară sensibilitatea acesteia la fluctuațiile pieței.

Să încercăm să explicăm asta. Să presupunem că am obținut un portofoliu care conține un număr mare de valori mobiliare, să zicem 100, prin selectarea aleatorie a acestora de pe piață. Ce vom avea atunci? Piața în sine, sau portofoliul, este foarte aproape de piață. Beta portofoliului va fi 1, iar corelația cu piața va fi 1. Dacă abaterea standard a pieței este de 20%, atunci abaterea standard a portofoliului va fi de 20%.

Să presupunem acum că am primit un portofoliu de la un grup mare de titluri cu o valoare beta medie de 1,5. Și acest portofoliu va fi strâns legat de piață. Totuși, abaterea sa standard va fi de 30%, de 1,5 ori mai mare decât cea a pieței. Un portofoliu bine diversificat cu o beta de 1,5 va amplifica fiecare mișcare a pieței cu 50% și va avea 150% din riscul pieței.

Desigur, același lucru se poate repeta și cu titlurile cu o beta de 0,5 și obțineți un portofoliu bine diversificat, care este la jumătate la fel de riscant decât piața. Afirmația generală este că riscul unui portofoliu bine diversificat este proporțional cu beta portofoliului, care este egală cu beta medie a titlurilor incluse în portofoliul respectiv. Aceasta arată cum riscul de portofoliu este determinat de beta-urile titlurilor individuale.

Valorile coeficienților beta din model SARMŞi în modelul de piaţă sunt similare ca semnificaţie. Cu toate acestea, spre deosebire de CAPM, modelul de piață nu este un model de echilibru al pieței financiare. Mai mult, modelul de piață folosește un indice de piață, care, în general, nu surprinde portofoliul de piață utilizat în SARM.

Există o serie de motive pentru care randamentele cerute și cele așteptate nu se potrivesc. Acestea includ: 1) o modificare a ratei fără risc datorită unei revizuiri a ratei estimate a inflației, 2) o modificare a b; 3) reevaluarea atitudinii investitorului față de risc.

CAPM este bine întemeiat în teorie, dar acesta nu poate fi confirmat empiric, ea parametrii sunt greu de estimat. Prin urmare, utilizarea CAPM în practică este limitată.

Pentru ca acesta să „funcționeze”, este necesar să se respecte condiții atât de evident nerealiste precum prezența unei piețe absolut eficiente, absența costurilor de tranzacție și a taxelor, accesul egal al tuturor investitorilor la resursele de credit etc. Cu toate acestea, astfel de o construcție logică abstractă a primit recunoaștere aproape universală în lumea finanțelor reale. Instituțiile de piață majore, cum ar fi banca de investiții Merril Lynch calculează în mod regulat β - coeficienții tuturor companiilor majore listate la burse. Lipsa unei infrastructuri financiare dezvoltate în Rusia încă împiedică utilizarea întregului potențial inerent acestui model.

Prin urmare, să luăm în considerare un exemplu de calcul al nivelului de rentabilitate așteptată folosind abordarea capm pe piața de valori din SUA.

Compania avand β - coeficientul 2,5, intentioneaza sa atraga capital social suplimentar prin emiterea de actiuni ordinare. Rata dobânzii fără risc este de 6,25%, randamentul mediu al pieței calculat folosind indicele S&P 500 este de 14%. Pentru a-și face titlurile atractive pentru investitori, compania trebuie să ofere un venit anual de cel puțin 25,625% (6,25 + 2,5 * (14 – 6,25)). Prima de risc va fi de 19,375%. Astfel de restricții semnificative impuse de piață asupra posibilității de reducere a prețului capitalului stabileau o limită a rentabilității proiectelor de investiții pe care compania urma să le finanțeze cu capital atras: rata internă de rentabilitate a acestor proiecte nu ar trebui să fie mai mică de 25.625. %. În caz contrar, VAN al proiectelor va fi negativ, adică nu vor oferi o creștere a valorii întreprinderii. Dacă β -raportul firmei a fost egal cu 1,5, atunci prima de risc ar fi de 11,625% (1,5 * (14 – 6,25)), adică prețul capitalului nou ar fi de doar 17,875%.

m f = 6,25%

2.5

Desen. Relație de nivel β - coeficientul si rentabilitatea ceruta

Pentru a depăși neajunsurile constatate ale CAPM, s-au încercat elaborarea unor modele alternative risc-randament; teoria prețurilor de arbitraj(ART) – cel mai promițător de la modele noi.

Exemplul 4.3.

Tabelul oferă informații despre rentabilitatea acțiunii GLSYTr (m i) și indicele pieței (m r) pentru zece trimestre:

m i
m r

Se știe că eficiența investițiilor fără riscuri este de 4%.

(model de piață, model de rentabilitate a activelor financiare (CAMP), linia pieței valorilor mobiliare (SML) documente) .

Necesar:

1) construi model de piata, Unde m i - variabila dependenta, m r - variabilă explicativă;

2) determinați caracteristicile titlului: risc de piață (sau sistematic), propriu ( sau nesistematic) risc, R2,a.

3) furnizați un grafic al modelului construit;

4) construiți o linie de piață de securitate (SML).

Soluţie

1) Vom găsi parametrii modelului folosind instrumentul Pachetul de analiză de regresie EXCELA.

1. Introducerea datelor (Fig. 4.4. – 4.5.).

Orez. 4.4. Regresia - alegerea instrumentului de analiză.

Orez. 4.5. Sunt specificate intervalele de date de intrare.

2. Rezultatele calculelor (Tabelele 4.3 – 4.5).

Tabelul 4.3.

Tabelul 4.5.

RETRAGERE A RESTULUI
Observare	A prezis m i	Resturi
	23.000	0.000
	21.167	-0.167
	21.167	-1.167
	23.000	-1.000
	23.000	0.000
	24.833	-0.833
	24.833	0.167
	26.667	0.333
	23.000	2.000
	19.333	0.667

Folosind datele din Tabelul 4.3, modelul de piață rezultat poate fi scris ca m i = 4,667 + 1,833 ´m r . Prin urmare, b- Rata stocului GLSYTr este 1,833.

b i = =2.2/1.2=1.833,

unde 230/10=23, =100/10=10,

· Pentru a calcula propriul risc hai sa folosim formula = .

7.667/10 = 0.77 (7.667 din masă 4 .)

Tabelul 4.

Explicații pentru tabelul 4.

	Df – numărul de grade de libertate	SS – suma pătratelor	DOMNIȘOARĂ
Regresia	k =1		/k
Rest	n-k-1 = 8		/(n-k-1)
Total	n-1 = 9

Pentru a calcula riscul sistematic (sau piaţă) trebuie mai întâi calculată b i 2 = 1,833*1,833=3,36, iar acum puteți determina valoarea riscului de piață: b i 2 s mr 2 = 3.36*1.2= 4.03.

Risc general s i 2 = b i 2 s mr 2 +s e 2 = 4.03+0.77=4.8

· R-pătrat egală 0.840 (din tabelul 5)

Explicații pentru calcule fără PC.

R i 2 =b i 2 s mr 2 / = 4.03 /4.8=0.84

Acest raport caracterizează ponderea de risc a acestor valori mobiliare adusă de piață. Comportamentul acțiunilor GLSYTr este previzibil în proporție de 84% folosind indicele pieței.

Tabelul 5.

· a i, = a i + (b i - 1)m f = 4,667 +(1,833 –1) ´4=8

Acțiunile GLSYTr pot fi clasificate drept titluri „agresive”, deoarece coeficientul beta este de 1,833.

· Graficul modelului de regresie al dependenței randamentului acțiunilor GLSYTr de indicele pieței este prezentat pe orez. 8.

3) Graficul modelului de regresie al dependenței randamentului acțiunilor GLSYTr de indicele pieței este prezentat în Figura 4.6.

4) Orez. 4.7. Linia pieței valorilor mobiliare (SML).

4.4 Modele multifactoriale. Teoria prețurilor de arbitraj.

În factorial(sau index) modele (modele factoriale) se presupune că randamentul unei valori mobiliare răspunde modificărilor diverșilor factori (sau indici).

CAPM este un model cu un singur factor. Aceasta înseamnă că riscul este o funcție a unui factor - b - un coeficient care exprimă relația dintre rentabilitatea unui titlu și rentabilitatea pieței. În realitate, relația dintre risc și rentabilitate este mai complexă. În acest caz, se poate presupune că randamentul necesar al stocului va fi o funcție a mai multor factori. Mai mult, este posibil ca relația dintre risc și rentabilitate să fie multifactorială. Stephen Ross a propus o metodă numită teoria prețurilor de arbitraj(Teoria prețurilor de arbitraj, ART). Conceptul ART permite includerea oricărui număr de factori de risc, astfel încât rentabilitatea necesară poate fi o funcție a trei, patru sau chiar mai mulți factori.

Pentru a estima cu exactitate randamentele așteptate, variațiile și covarianțele unui titlu, modelele multifactoriale sunt mai utile decât un model de piață. Acest lucru se datorează faptului că randamentele reale ale titlurilor sunt sensibile la mai mult decât doar modificări ale indicelui pieței și există mai mult de un factor în economie care influențează randamentul titlurilor.

Există mai mulți factori care influențează toate domeniile economiei:

1. Rata de creștere a produsului intern brut.

2. Nivelul ratelor dobânzii.

3. Rata inflației.

4. Nivelul prețului petrolului.

La construirea multifactorială X modelele încearcă să ia în considerare principalii factori economici care afectează sistematic valoarea de piață a tuturor titlurilor. în practică, toți investitorii folosesc în mod explicit sau implicit modele factoriale. Acest lucru se datorează faptului că este imposibil să se ia în considerare relația fiecărei valori mobiliare între ele separat, deoarece cantitatea de calcule la calcularea covarianțelor titlurilor de valoare crește odată cu numărul de titluri analizate.

Dacă presupunem că randamentele securității sunt influențate de unul sau mai mulți factori, atunci scopul inițial al analizei de securitate este de a determina acești factori și sensibilitatea revenirilor de securitate la modificările lor. Spre deosebire de modelele cu un singur factor, un model multifactorial al randamentelor de securitate care ține cont de aceste influențe diferite poate fi mai precis.

· Cel mai cunoscut este modelul multifactor BARRA, care a fost dezvoltat în anii 1970 de către Barr Rosenberg și a fost îmbunătățit constant de atunci. Totodată, pe lângă indicatorii de piață, la dezvoltarea BARRA s-au luat în considerare și indicatorii financiari (în special, datele bilanţiere) ale companiilor. Noua versiune a BARRA, așa-numita E2, folosește 68 de factori fundamentali și industriali diferiți. Deși inițial BARRA a fost destinat să evalueze companiile americane, practica a arătat că poate fi aplicat cu succes în alte țări.

· Un alt tip de modele multifactoriale este Modelul de tarifare prin arbitraj ART Stefan Ross (1976). ART este un model cu două niveluri. În primul rând, se determină sensibilitățile la factorii preselectați, apoi se construiește un model multifactorial în care rolul factorilor este jucat de randamentele portofoliilor care au sensibilitate unitară la unul dintre factori și sensibilitate zero față de toți ceilalți.

Modelul unui analog al liniei SML în teoria arbitrajului este următorul:

unde este randamentul necesar al portofoliului cu sensibilitatea unității la j-al-lea factor economic și sensibilitate zero la alți factori.

Dezavantajul acestui model este că, în practică, este dificil de știut care factori de risc specifici trebuie incluși în model. În prezent, ca atare factori sunt utilizați următorii indicatori: dezvoltarea producției industriale, modificări ale nivelului dobânzii bancare, inflație, riscul de insolvență al unei anumite întreprinderi etc.

Având în vedere principalele aspecte legate de calcularea riscului de rată a dobânzii, putem trage câteva concluzii. Piața valorilor mobiliare este împărțită în multe grupuri diferite, cu niveluri diferite de venit și risc și, de obicei, relația dintre aceste valori este directă (rețineți că, în cazul unei relații inverse, dominația celei mai profitabile și sigure hârtie va fi observat, așa cum a fost cazul GKO). Randamentul crescut este un fel de primă de risc. Astfel, investitorul trebuie să aleagă între risc și rentabilitate.

O linie de grafice care este sistematică sau riscul de piață față de rentabilitatea pieței globale la un anumit moment și arată toate titlurile de valoare riscante.

Denumită și „linie caracteristică”.

În principiu, SML prezintă rezultatele din formula CAPM (Capital Asset Pricing Model). Axa X reprezintă riscul (beta), iar axa Y reprezintă randamentul așteptat. Prima de risc de piață este determinată pe panta SML.

Linia pieței de acțiuni este un instrument util pentru a determina ce active sunt luate în considerare pentru un portofoliu care oferă o rentabilitate așteptată rezonabilă a riscului. Graficul individual al titlurilor de valoare pe graficul SML. Dacă riscul de securitate în comparație cu randamentul așteptat este mai mare, SML este subestimat deoarece investitorul se poate aștepta la un randament mai mare pentru riscul inerent. Graficul de securitate de sub SML este umflat deoarece investitorul va accepta o rentabilitate mai mică a sumei riscate.

Indicator coeficientul beta- este una dintre unitățile de măsură care oferă o comparație cantitativă între mișcarea cursului de schimb a valorii acțiunilor și mișcarea pieței de valori în termeni generali.

Aplicarea coeficientului beta

În economie, există și conceptul de coeficient beta - acesta este un anumit indicator al nivelului de risc care este utilizat pentru un portofoliu de investiții sau aplicat titlurilor de valoare.

Ca indicator, acest coeficient indică următorii factori:

Determină gradul de stabilitate al unui portofoliu de valori mobiliare în comparație cu alte valori mobiliare de pe piața de valori.

Indică relația cantitativă dintre creșterea și scăderea prețurilor pentru o anumită acțiune și fluctuațiile prețurilor de pe piață în general.

Valoarea coeficientului beta variază de la 1 dacă coeficientul beta al unui stoc este mai mic de unu, stocul este stabil dacă valoarea este mai mare de 1, stocul este instabil. Prin urmare, investitorii acordă prioritate achiziționării de acțiuni cu rate scăzute.

Calcul beta

Pentru un coeficient Beta de activ ca parte a unui portofoliu de anumite valori mobiliare sau un activ sub forma unui indice bursier raportat la un portofoliu de referință, se aplică coeficientul β și în regresie liniară (rentabilitatea activelor) pentru perioada Ra,t în raport cu randamentul pentru perioada Rp,t a portofoliului de piață

Ra,t = a + βаrp,е+ Еt

Formula pentru beta unui titlu este:

βа=Cov(ra,rp): Var(rp)

Unde sunt indicatorii:

ra- aceasta este valoarea evaluării pentru care se calculează coeficientul sau rentabilitatea activului analizat.

rp- valoarea cu care se compară rentabilitatea titlurilor de valoare sau a pieţei.

Cov– înseamnă covarianța valorilor de referință și estimate.

Var- dispersia (măsura abaterii indicatorului) a valorii de referință.

Pentru companiile care nu tranzacționează pe bursă, coeficientul beta se calculează pe baza caracteristicilor comparative cu firmele concurente pentru astfel de calcule, se efectuează o serie de modificări la formula/;

Un coeficient este un caz special de evaluare a relației dintre mai multe variabile. Variabilele sunt volatilitatea titlurilor proprii și acțiunilor.

Critica la adresa CAPM.

Una dintre cele mai cunoscute critici este opera lui Richard Roll (Roll, 1977). Autorul se concentrează pe problema formării unui portofoliu de piață. În realitate, s-a dovedit imposibilă asamblarea unui portofoliu care să includă absolut toate activele, dintre care unele s-au dovedit a fi imposibil de evaluat, de exemplu, cum ar fi capitalul intelectual, sau greu de legat de prețurile acțiunilor și altor active, de exemplu, imobiliare. Prin urmare, în practică, un portofoliu bine diversificat este utilizat pentru calcule, de exemplu, un indice de piață. Această abordare a construirii unui portofoliu de piață poate distorsiona în cele din urmă rezultatele studiului: valorile beta.

Presupunerea existenței unui activ fără risc ridică, de asemenea, critici. În practică, se folosesc randamentul obligațiunilor de stat, riscul de neplată asupra căruia este minim, dar încă există. Problema este că randamentul real al acestora este adesea negativ din cauza inflației.

CAPM are o serie de ipoteze asociate cu investitorii ideali: toată lumea are același orizont de investiții, toată lumea apreciază toate activele de pe piață exact în același mod, iar pentru a face o astfel de evaluare, fiecare investitor are o cantitate egală de informații la în orice moment dat (informația este diseminată instantaneu). Aceste ipoteze nu sunt valabile în viața reală, chiar și pe piețele cele mai eficiente.

Coeficientul beta este, de asemenea, subiect de critică. În lucrările lor, Levy (1971) și Blume (1975) acordă atenție problemei stabilității beta în timp. Autorii au ajuns la concluzia că pentru orice stoc coeficientul beta se modifică în timp, însă, dacă portofoliile sunt formate aleatoriu din aceleași acțiuni, de exemplu, câte 10 acțiuni în fiecare, atunci coeficienții beta ai acestor portofolii devin destul de stabili, ceea ce înseamnă pot fi considerate ca măsurători ale riscului de portofoliu pe o perioadă lungă de timp. Bluma a mai concluzionat că pe termen lung coeficientul beta se apropie de unu, iar riscul intern al companiei tinde spre media industriei. Folosind rezultatele acestui studiu, Bluma a propus să facă ajustări la așa-numita „beta brută”, care se obține din ecuația de regresie. Cel mai des sunt utilizate două tipuri de amendamente:

propus de Bloom:

βOSL este beta obținut prin estimarea ecuației de regresie folosind metoda celor mai mici pătrate ordinare.

propus de Scholes şi Williams

unde β este valoarea estimată a coeficientului beta din ecuația de regresie pentru prezent care leagă randamentul acțiunilor cu randamentul actual al portofoliului de piață, β -1 este valoarea beta estimată care raportează randamentul stocului de valorile anterioare ale randamentul portofoliului de piață, β +1 este valoarea beta estimată care raportează randamentul acțiunilor cu valorile viitoare ale randamentului portofoliului de piață, ρ m este coeficientul de autocorelație al randamentului pieței.

De asemenea, problema instabilității beta poate fi rezolvată folosind Modelul Market Derived Capital Pricing Model (MCPM), în care parametrii modelului sunt estimați în piața de active futures și pe baza așteptărilor pentru prețurile activelor financiare.

A fost pusă la îndoială și premisa clasică a CAPM că doar factorii de risc sistematici sunt importanți. La sfârșitul secolului al XX-lea, s-a demonstrat că variabilele nesistematice, cum ar fi capitalizarea de piață sau raportul contabil la piață, influențează randamentele așteptate.

Măsura de risc utilizată în CAPM: varianța în două sensuri a fost, de asemenea, criticată. Cert este că pentru a utiliza dispersia în două sensuri trebuie îndeplinite o serie de condiții: randamentul așteptat trebuie să aibă o distribuție simetrică și, în același timp, să fie normal. În practică, aceste premise nu sunt îndeplinite. Utilizarea dispersiei în două sensuri este, de asemenea, dificilă din punctul de vedere al psihologiei investitorilor. S-a dovedit empiric că investitorii tind să investească în active cu volatilitate pozitivă, mai degrabă decât în ​​active cu volatilitate negativă. Iar dispersia bidirecțională este o abatere de la medie, atât negativ, cât și pozitiv, ceea ce înseamnă că dacă prețul acțiunilor crește, atunci vom considera acest activ la fel de riscant ca și cum prețul acțiunilor s-ar reduce, ceea ce este incorect ținând cont de psihologia investitori. Prin urmare, pentru a rezolva aceste probleme, este mai bine să utilizați dispersia unidirecțională. Utilizarea sa este posibilă atât cu distribuțiile de randament simetrice, cât și asimetrice. Estrada a sugerat utilizarea acestei metode pentru calcularea beta în special pe piețele emergente. (Estrada, 2002).

Hogan și Warren (1974) au arătat că înlocuirea varianței bidirecționale cu variația unidirecțională nu schimbă structura fundamentală a CAPM.

Astfel, versiunea clasică a CAPM are multe dezavantaje. Prin urmare, au fost elaborate diverse modificări ale CAPM în care s-a luat în considerare critica.

Linia pieței de securitate (SML)

CML arată profilul risc-randament al portofoliilor eficiente, dar nu spune nimic despre cum vor fi evaluate portofoliile subperformante sau activele individuale. Pentru a descrie o astfel de relație care caracterizează o securitate individuală, este necesară realizarea unor transformări.

Abaterea standard a portofoliului se calculează folosind formula:

Aplicând-o portofoliului de piață, obținem:

Adică, abaterea standard a portofoliului de piață este rădăcina covarianței medii ponderate a portofoliului de piață cu fiecare titlu inclus în acesta. Valoarea riscului acceptabil al fiecărei titluri este determinată de covarianța acestui titlu cu portofoliul de piață, adică cu cât covarianța titlului de valoare cu portofoliul de piață este mai mare, cu atât riscul introduce mai mult în acesta. Se dovedește că abaterea standard a titlului în sine nu joacă un rol semnificativ în determinarea riscului unui portofoliu de piață poate fi fie mare, fie nesemnificativă. În consecință, investitorii vor alege acele titluri care au covarianțe mai mari cu portofoliul de piață, deoarece astfel de titluri aduc randamente mai mari. Ecuaţie:

numită linia pieței de valori mobiliare (SML) și reflectă relația dintre covarianța unui titlu cu portofoliul de piață și randamentul așteptat al titlului. Această dependență este prezentată în Fig. 2.

Orez. 2.

Ecuația reprezintă o dreaptă care intersectează ordonata în punctul R f cu o pantă:

Panta SML este determinată de toleranța la risc a investitorilor în diferite condiții de piață.

SML este principalul rezultat al CAPM. Se spune că, în echilibru, randamentul așteptat al unui activ este egal cu rata fără risc plus recompensa pentru riscul de piață, care este măsurată prin beta.

În echilibrul pieței, randamentul așteptat al fiecărui activ și portofoliu, indiferent dacă este eficient sau nu, ar trebui să fie situat pe SML. SML ia în considerare doar riscul sistemic al portofoliului unitatea de risc este valoarea beta.

Iar pe CML, în stare de echilibru, sunt localizate doar portofolii eficiente, iar toate celelalte portofolii și active individuale sunt sub CML, acesta ia în considerare întregul risc al portofoliului, unitatea de risc este abaterea standard.

Modelul poate fi construit și prin simpla calculare a rentabilității necesare pentru diferite valori ale factorului beta, lăsând constantă rata de rentabilitate a activelor fără risc și rentabilitatea pieței. De exemplu, având în vedere o rată de rentabilitate fără risc de 6% și o rentabilitate pe piață de 10%, randamentul necesar ar fi de 11% atunci când beta este 1,25. Prin creșterea factorului beta la 2, randamentul necesar va fi de 14% (6% + ). În mod similar, puteți găsi randamentul necesar pentru diferite valori ale factorului beta și puteți ajunge la următoarele combinații de risc și randament necesar:

Risc (beta)	Rentabilitatea necesară (în%)

Prin trasarea acestor valori pe un grafic (beta pe axa orizontală și randamentul necesar pe axa verticală), se poate obține o linie dreaptă, ca în Fig. 2. Graficul arată că riscul (beta) crește odată cu randamentul necesar și invers.

Model ( SA P.M ) descrie relația dintre riscul de piață și randamentul necesar. Model ( CAPM ) se bazează pe un sistem de premise stricte Conform logicii acestui model, decizia de investiție este luată sub influența a doi factori - randamentul așteptat și riscul, a căror măsură este dispersia sau abaterea standard a rentabilității. Acceptând o serie de ipoteze (investitorii se comportă rațional, măsoară timpul în aceleași unități, gândesc în mod similar, împrumută și împrumută fonduri la o rată fără risc etc.), autorii modelului au arătat că dacă aceste ipoteze sunt îndeplinite, un portofoliu de investiții care să respecte proporțiile pieței ar trebui să fie soluția optimă de investiții pentru toți investitorii.

Reprezentarea formală a ecuației finale a acestui model este următoarea:

unde este venitul așteptat pe o anumită valoare mobiliară supusă echilibrului pieței;

m f- rata rentabilității unui titlu fără risc, care este cel mai important element al pieței de valori. Exemple de titluri cu venit fix garantate includ obligațiunile de stat.

b i - coeficientul stocului i (b i) este o măsură a riscului pieței bursiere. Măsoară volatilitatea randamentului unei acțiuni în raport cu randamentul portofoliului mediu pe piață. coeficientul b este legat deînclinare linie caracteristicăcoeficientul b este legat deînclinare linie caracteristică acțiuni, care este o reprezentare grafică a ecuației de regresie construită folosind date statistice privind rentabilitatea cotei i-a și rentabilitatea medie a pieței.

() -prima de risc de piata.

Relația dintre randamentul unui titlu și beta sa este liniară și se numește Linia pieței de securitate (SML). Ecuația SML poate fi scrisă sub forma:

Pe diagrama SML, coeficienții β sunt reprezentați de-a lungul axei orizontale, iar eficiența titlurilor de valoare sau a portofoliilor este reprezentată de-a lungul axei verticale. Dar acest SML direct reflectă relația ideală dintre β și performanța titlurilor de valoare și a portofoliilor. Toate punctele aflate pe linia SML corespund titlurilor de valoare (portofolii) evaluate „corect”, iar cele care se află deasupra/sub această linie corespund unor titluri subevaluate/supraevaluate. Reprezentarea grafică a liniei pieței valorilor mobiliare de exemplu 4.3. prezentat în Figura 4.7.

Linia pieței valorilor mobiliare ( SML) titluri reflectă relația risc-randament pentru acțiunile individuale. Randamentul necesar al oricărei acțiuni este egal cu rata fără risc adăugată la produsul primei de risc de piață și b - coeficientul stocului:

Absența riscului asupra titlurilor fără risc implică un nivel minim de profit. Din acest motiv, titlurile de valoare fără risc sunt principalul regulator al profiturilor și riscurilor.

Să presupunem că randamentul titlurilor garantate este mf.În acest caz, orice portofoliu de investiții care conține valori mobiliare cu grade diferite de risc oferă un profit mai mare decât investițiile de volum similar în titluri garantate. Prin urmare, putem concluziona că înlocuirea oricăror titluri de valoare cu altele mai profitabile crește riscul portofoliului.

Este convenabil să se calculeze eficiența titlurilor de valoare din eficacitatea unui depozit fără risc m f.

m i = a i + b i ´m r = m f + b i (m r – m f)+ a i ,

Unde a i , = a i + (b i -1) m f.

Excesul de eficiență a securității față de eficiența fără riscuri m f numită primă de risc. Astfel, această primă de risc este practic o funcție liniară a primei de risc pentru piața în ansamblu, iar coeficientul este beta a titlului. Acest lucru este, totuși, adevărat dacă a=0. Se spune că astfel de titluri de valoare sunt „echitabil” evaluate. Aceleași titluri pentru care a > 0 sunt subevaluate de piață, iar dacă a< 0, то рынком переоценены.

Potrivit lui E. Dimson, în țările lider economic din lume, prima de piață () este egală cu 8% pe an (date obținute printr-o analiză retrospectivă a piețelor de valori de peste 50 de ani). Adică dacă, de exemplu, rata investiției fără risc (în dolari) este de 5% pe an, iar coeficientul b pentru o companie este 0,65, atunci randamentul pe termen lung pe care un investitor ar trebui să o solicite din acțiunile acestei companii într-o economie stabilă este:

5% + 0,65 x 8% = 10,2% pe an, dolari.

Cu toate acestea, pe piețele în curs de dezvoltare, care includ bursa rusă, o astfel de utilizare a modelului este imposibilă.

Întrebarea este ambiguă: care este rata fără risc în Rusia?

Într-un sistem economic stabil, de exemplu în SUA sau Anglia, rata m 0 se presupune că este egal cu randamentul obligațiilor guvernamentale, cel mai adesea bonuri de trezorerie (bonuri de trezorerie), în condițiile emiterii apropiate de GKO-urile rusești.

Cu toate acestea, obligațiile guvernului rus nu sunt deloc lipsite de riscuri. Acest lucru a fost evident cu mult înainte de criza din 1998: randamentul GKO a fost întotdeauna variabil și fie a crescut (în perioada de circulație a acestora) la 200% pe an sau mai mult, fie a scăzut (în timpul stabilizării relative a situației economice) la 15% . Dacă dispersia este o măsură a riscului, atunci putem spune fără echivoc că GKO nu au fost doar titluri riscante, ci pur și simplu speculative.

O altă întrebare care nu este evidentă pentru piețele emergente este: care ar trebui să fie prima de piață față de profitabilitate, i.e. magnitudinea()în modelul CAPM?

Sunt două probleme aici. În primul rând, dacă această primă este determinată pe baza oricărui indice bursier rus existent, atunci riscăm să ne bazăm pe date nesigure. Piața bursieră din Rusia este dominată de activitatea la bursă și, după cum arată unele studii, are un grad scăzut de eficiență informațională. Acest lucru poate determina ca un indice bazat pe ofertele și ofertele medii de la comercianții de la bursă să denatureze tendințele actuale de pe piață.

În al doilea rând, chiar dacă luăm ca bază cel mai de încredere indice bursier și îl considerăm un indicator destul de fiabil al dinamicii portofoliului pieței, atunci există o lipsă acută de informații.

În determinarea primelor sale medii de pe piață, E. Dimson sa bazat pe o analiză istorică de 50 de ani. Cu toate acestea, o piață emergentă tinde să fie tânără și instabilă. O perioadă de instabilitate este dăunătoare activității investiționale și nu ar trebui să dureze mult. Prin urmare, tendința pieței în curs de dezvoltare este: incertă din cauza profunzimii reduse a istoriei și a volatilității generale; eterogen, deoarece guvernul unei țări în curs de dezvoltare va încerca să atragă investitori, să stabilizeze piața și să-i sporească predictibilitatea. Pe parcurs, va încerca diferite strategii, care vor afecta dinamica bursei.

De exemplu, luând ca bază pentru calcul intervalul de timp 1995-1997. pentru piața rusă, vom primi un randament mediu anual de aproximativ 80% (în dolari). Este absolut clar că nu putem cere o astfel de profitabilitate de la proiectele pe termen lung ale corporațiilor industriale, acest lucru ar face ca majoritatea proiectelor bune și reale din Federația Rusă să fie neprofitabile și, prin urmare, calculele de acest tip ar fi incorecte.

Linia pieței de capital (CML) reflectă relația risc-randament pentru portofoliile eficiente, adică pentru portofoliile care combină active riscante și fără risc.

Rețineți că nu numai titlurile de valoare au beta, ci și portofolii, iar beta unui portofoliu este egală cu suma ponderată a beta-urilor titlurilor incluse în portofoliu. Ca și în cazul titlurilor de valoare, se spune că portofoliul este „echitabil” evaluat, subevaluat sau supraevaluat, în funcție de p.

Din cele de mai sus rezultă o relație cunoscută sub numele de linia pieței de capital (CML), care leagă indicatorii de performanță și gradul de risc al portofoliului, i.e. m rȘi ( m p £, s p £ s m r)

m p = m f + ´, (4.10)

Unde m p- rentabilitatea (eficienta) portofoliului de actiuni;

mf- randamentul titlurilor de valoare fără risc;

Abaterea standard a randamentului valorilor mobiliare de pe piata;

s p- Abaterea standard a randamentului actiunilor din portofoliu.

Luați în considerare două afirmații despre riscul de securitate și riscul de portofoliu:

· Riscul de piață ia în considerare majoritatea unui portofoliu bine diversificat.

· Beta unui titlu individual măsoară sensibilitatea acesteia la fluctuațiile pieței.

Să încercăm să explicăm asta. Să presupunem că am obținut un portofoliu care conține un număr mare de valori mobiliare, să zicem 100, prin selectarea aleatorie a acestora de pe piață. Ce vom avea atunci? Piața în sine, sau portofoliul, este foarte aproape de piață. Beta portofoliului va fi 1, iar corelația cu piața va fi 1. Dacă abaterea standard a pieței este de 20%, atunci abaterea standard a portofoliului va fi de 20%.

Să presupunem acum că am primit un portofoliu de la un grup mare de titluri cu o valoare beta medie de 1,5. Și acest portofoliu va fi strâns legat de piață. Totuși, abaterea sa standard va fi de 30%, de 1,5 ori mai mare decât cea a pieței. Un portofoliu bine diversificat cu o beta de 1,5 va amplifica fiecare mișcare a pieței cu 50% și va avea 150% din riscul pieței.

Desigur, același lucru se poate repeta și cu titlurile cu o beta de 0,5 și obțineți un portofoliu bine diversificat, care este la jumătate la fel de riscant decât piața. Afirmația generală este că riscul unui portofoliu bine diversificat este proporțional cu beta portofoliului, care este egală cu beta medie a titlurilor incluse în portofoliul respectiv. Aceasta arată cum riscul de portofoliu este determinat de beta-urile titlurilor individuale.

Valorile coeficienților beta din model SARMîn modelul de piaţă sunt similare ca semnificaţie. Cu toate acestea, spre deosebire de CAPM, modelul de piață nu este un model de echilibru al pieței financiare. Mai mult, modelul de piață folosește un indice de piață, care, în general, nu surprinde portofoliul de piață utilizat în SARM.

Există o serie de motive pentru care randamentele cerute și cele așteptate nu se potrivesc. Acestea includ: 1) o modificare a ratei fără risc datorită unei revizuiri a ratei estimate a inflației, 2) o modificare a b; 3) reevaluarea atitudinii investitorului față de risc.

CAPM este bine întemeiat în teorie, dar acesta nu poate fi confirmat empiric, ea parametrii sunt greu de estimat. Prin urmare, utilizarea CAPM în practică este limitată.

Pentru ca acesta să „funcționeze”, este necesar să se respecte condiții atât de evident nerealiste precum prezența unei piețe absolut eficiente, absența costurilor de tranzacție și a taxelor, accesul egal al tuturor investitorilor la resursele de credit etc. Cu toate acestea, astfel de o construcție logică abstractă a primit recunoaștere aproape universală în lumea finanțelor reale. Instituțiile de piață majore, cum ar fi banca de investiții Merril Lynch calculează în mod regulat β - coeficienții tuturor companiilor majore listate la burse. Lipsa unei infrastructuri financiare dezvoltate în Rusia încă împiedică utilizarea întregului potențial inerent acestui model.

Prin urmare, să luăm în considerare un exemplu de calcul al nivelului de rentabilitate așteptată folosind abordarea capm pe piața de valori din SUA.

Compania avand β - coeficientul 2,5, intentioneaza sa atraga capital social suplimentar prin emiterea de actiuni ordinare. Rata dobânzii fără risc este de 6,25%, randamentul mediu al pieței calculat folosind indicele S&P 500 este de 14%. Pentru a-și face titlurile atractive pentru investitori, compania trebuie să ofere un venit anual de cel puțin 25,625% (6,25 + 2,5 * (14 – 6,25)). Prima de risc va fi de 19,375%. Astfel de restricții semnificative impuse de piață asupra posibilității de reducere a prețului capitalului stabileau o limită a rentabilității proiectelor de investiții pe care compania urma să le finanțeze cu capital atras: rata internă de rentabilitate a acestor proiecte nu ar trebui să fie mai mică de 25.625. %. În caz contrar, VAN al proiectelor va fi negativ, adică nu vor oferi o creștere a valorii întreprinderii. Dacă β -raportul firmei a fost egal cu 1,5, atunci prima de risc ar fi de 11,625% (1,5 * (14 – 6,25)), adică prețul capitalului nou ar fi de doar 17,875%.

m f = 6,25%

2.5

Desen. Relație de nivel β - coeficientul si rentabilitatea ceruta

Pentru a depăși neajunsurile constatate ale CAPM, s-au încercat elaborarea unor modele alternative risc-randament; teoria prețurilor de arbitraj(ART) – cel mai promițător de la modele noi.

În teoria analizei portofoliului, există abordări care vă permit să vă formați un portofoliu optim de investiții. Portofoliul optim de valori mobiliare este unul care oferă combinația optimă de risc și rentabilitate.

Descrierea teoriei linii de piață de capital (CML) ecuația vă permite să formați un portofoliu optim prin maximizarea randamentului pentru valoarea de risc selectată (în acest caz, valoarea de risc selectată trebuie să se afle pe linia pieței de capital). Ecuația arată astfel:

unde este profitabilitatea portofoliului de piață (indicele pieței poate fi folosit ca atare indicator);

Abaterea standard a randamentelor pieței valorilor mobiliare;

Abaterea standard a randamentului portofoliului optim.

Riscul global al unui portofoliu de investiții (măsurat prin abaterea standard) constă în sistematic și nesistematic. Riscul sistematic al activelor poate fi măsurat prin coeficientul β, acesta reflectă sensibilitatea unui anumit activ financiar la schimbările în condițiile pieței.

În formă formalizată, poate fi reprezentat coeficientul β

Unde COVоr este covarianța dintre randamentul stocului j și randamentul p.

Pentru a estima coeficientul β al unui portofoliu de valori mobiliare, utilizați formula medie ponderată; portofoliul β este media ponderată a coeficienților β incluși în acțiunile sale;

unde este ponderea celui de-al i-lea activ din portofoliu.

unde este rentabilitatea cerută;

Randamentul titlurilor de valoare fără risc;

Rentabilitatea portofoliului de piață.

Din cele de mai sus rezultă relația binecunoscută ca o linie capitală, conectând indicatorii de performanță și gradul de risc al portofoliului, i.e.

Și ( ≤ ; ≤ ):

, (5.9)

unde este randamentul (eficiența) portofoliului de acțiuni;

Z – dobânda garantată plătită la titlurile de stat;

Randamentul mediu pe piață al acțiunilor pentru perioada K;

Abaterea standard a valorilor mobiliare de pe piață;

Abaterea standard a acțiunilor unui portofoliu de valori mobiliare.

Pentru și = expresia (5.9) va lua următoarea formă:

Pentru a analiza în continuare structura portofoliului, folosim indicatorul – coeficientul beta (b), calculată folosind următoarea formulă: .

Beta măsoară modificările randamentelor individuale ale acțiunilor în raport cu modificările randamentului pieței. Valorile mobiliare cu acest raport peste 1 sunt caracterizate ca fiind agresive și mai relaxate decât piața în ansamblu. Valorile mobiliare cu o beta mai mică de 1 sunt caracterizate ca fiind defensive și rămân mai puțin riscante decât piața generală. În plus, coeficientul beta poate fi pozitiv sau negativ: în primul caz, performanța titlurilor pentru care se calculează coeficientul beta va fi similară cu dinamica performanței pieței; Dacă beta este negativă, performanța titlului va scădea.

Beta este, de asemenea, utilizat pentru a determina rata de rentabilitate așteptată. Modelul de stabilire a prețului acțiunilor presupune că rata de rentabilitate așteptată a unui anumit titlu este egală cu randamentul fără risc (Z) plus β (o măsură a riscului) ori prima de risc subiacent (r m -Z).

Indicatorul rt este de obicei considerat o valoare calculată folosind un indice de piață bine-cunoscut.

Acest model este descris prin următoarea formulă: ,

unde este venitul (mediu) așteptat pentru un anumit titlu;

Rata rentabilității unei valori mobiliare fără riscuri;

Beta - coeficient;

Rata medie de rentabilitate a pieței;

Prima de risc de piata.

Relația liniară descrisă de formula prezentată în Fig. 5.1. si se numeste linia pieței valorilor mobiliare (SML).

Pentru ca rentabilitatea unei valori mobiliare să corespundă riscului, prețul acțiunilor ordinare trebuie să scadă; datorită acestui fapt, rata rentabilității va crește până când va deveni suficientă pentru a compensa riscul asumat de investitor. Pe o piață de echilibru, prețurile pentru toate acțiunile comune sunt stabilite la un nivel la care rata rentabilității fiecărei acțiuni echilibrează riscul investitorului asociat cu deținerea acestui titlu. În acest caz, în conformitate cu nivelurile de risc și rata de rentabilitate, toate acțiunile vor fi plasate pe piața directă a valorilor mobiliare.

Teoria pieței de capital distinge două tipuri de risc: sistematic și nesistematic. Riscul total este determinat de factori sistematici și nesistematici. Pe baza acestui fapt, riscul unui stoc individual poate fi exprimat prin următoarea formulă:

unde este caracteristica de risc pentru primul tip de acțiuni;

Caracterizează influența stării generale a pieței asupra valorilor mobiliare specifice;

Caracterizează variația riscului nesistematic, i.e. risc care nu este legat de poziția pe piață.

Când luăm în considerare problema optimizării structurii portofoliului, este necesar să ne oprim pe încă un indicator - ά (alfa).

Prețul acțiunilor este supus unor fluctuații frecvente, care nu sunt întotdeauna adecvate schimbărilor reale în afacerile companiei emitente. Prin urmare, mulți operatori bursieri încearcă să profite din timp de astfel de situații pe termen scurt pentru a obține profit.

Odată cu aceasta, există întotdeauna pe piață titluri de valoare cu prețuri supraevaluate sau subevaluate în mod persistent, iar aceste abateri de la prețul „adevărat” sunt de natură pe termen lung. Măsura acestei abateri este indicatorul a, care se calculează după cum urmează:

La<0 действовавшая цена считается завышенной, а при >0 – subestimat. Pe baza analizei ά, investitorii rafinează componența portofoliului, alegând, ceteris paribus, acele acțiuni care au ά pozitiv.