Formula za određivanje buduće vrijednosti novca. Utvrđivanje sadašnje vrijednosti novčanih tokova

U matematici, fraktali su skupovi koji se sastoje od elemenata sličnih skupu kao cjelini. Najbolji primjer: Ako pažljivo pogledate liniju elipse, ona će postati ravna. Fraktal - koliko god zumirali - slika će ostati složena i slična opći oblik. Elementi su raspoređeni na bizaran način. Prema tome, koncentrične kružnice smatramo najjednostavnijim primjerom fraktala. Koliko god se približili, pojavljuju se novi krugovi. Postoji mnogo primjera fraktala. Na primjer, Wikipedia daje crtež romanesco kupusa, gdje se glavica kupusa sastoji od češera koji potpuno podsjećaju na nacrtanu glavicu kupusa. Čitatelji sada razumiju da izrada fraktalnih antena nije laka. Ali je zanimljivo.

Zašto su potrebne fraktalne antene?

Svrha fraktalne antene je uhvatiti više s manje. U zapadnim videima moguće je pronaći paraboloid, gdje će emiter biti komad fraktalne trake. Od folije već izrađuju elemente mikrovalnih uređaja koji su učinkovitiji od običnih. Pokazat ćemo vam kako dovršiti fraktalnu antenu i baviti se usklađivanjem samo s SWR metrom. Spomenimo da postoji cijela web stranica, naravno strana, na kojoj se reklamira odgovarajući proizvod u komercijalne svrhe; crteža nema. Naša domaća fraktalna antena je jednostavnija, glavna prednost je što možete napraviti dizajn vlastitim rukama.

Prve fraktalne antene - bikonične - pojavile su se, prema videu s web stranice fractenna.com, 1897. godine od strane Olivera Lodgea. Ne gledaj Wikipediju. U usporedbi s konvencionalnim dipolom, par trokuta umjesto vibratora daje širenje pojasa od 20%. Stvaranjem periodičnih ponavljajućih struktura, bilo je moguće sastaviti minijaturne antene ništa gore od njihovih većih kolega. Često ćete naći bikonične antene u obliku dvaju okvira ili neobično oblikovanih ploča.

U konačnici, to će omogućiti prijem više televizijskih kanala.

Ako upišete zahtjev na YouTube, pojavit će se video o izradi fraktalnih antena. Bolje ćete razumjeti kako to funkcionira ako zamislite šestokraku zvijezdu izraelske zastave, čiji je kut odrezan zajedno s ramenima. Ispostavilo se da su ostala tri ugla, dva su imala jednu stranu na mjestu, a druga nije. Šesti kut potpuno je odsutan. Sada ćemo okomito postaviti dvije slične zvijezde, sa središnjim kutovima jedna prema drugoj, prorezima lijevo i desno, a iznad njih - sličan par. Rezultat je bio antenski niz - najjednostavnija fraktalna antena.

Zvjezdice su na uglovima spojene hranilicom. U parovima po stupcima. Signal se uzima iz linije, točno na sredini svake žice. Konstrukcija se montira vijcima na dielektričnu (plastičnu) podlogu odgovarajuće veličine. Strana zvijezde je točno jedan inč, udaljenost između uglova zvijezda okomito (duljina hranilice) je četiri inča, a vodoravna udaljenost (udaljenost između dvije žice hranilice) je inč. Zvijezde imaju kut od 60 stupnjeva na svojim vrhovima; sada će čitatelj nacrtati nešto slično u obliku predloška, ​​kako bi kasnije mogao sam napraviti fraktalnu antenu. Napravili smo radnu skicu, ali mjerilo nije ispoštovano. Ne možemo jamčiti da su zvijezde točno ispale, Microsoft Paint nema velike mogućnosti za pravljenje točnih crteža. Samo pogledajte sliku da struktura fraktalne antene postane očigledna:

1. Smeđi pravokutnik prikazuje dielektričnu podlogu. Fraktalna antena prikazana na slici ima simetričan dijagram zračenja. Ako je emiter zaštićen od smetnji, ekran se postavlja na četiri stupa iza podloge na udaljenosti od inča. Na frekvencijama nema potrebe za postavljanjem čvrstog metalnog lima, dovoljna je mreža sa stranom od četvrtine inča, ne zaboravite spojiti zaslon na pletenicu kabela.
2. Napojnik s karakterističnom impedancijom od 75 Ohma zahtijeva koordinaciju. Pronađite ili napravite transformator koji pretvara 300 ohma u 75 ohma. Bolje je nabaviti SWR mjerač i odabrati potrebne parametre ne dodirom, već pomoću uređaja.
3. Četiri zvjezdice, savijene od bakrene žice. Očistit ćemo izolaciju od laka na spoju s ulagačem (ako postoji). Unutarnji dovod antene sastoji se od dva paralelna komada žice. Dobro je staviti antenu u kutiju kako biste je zaštitili od lošeg vremena.

Sastavljanje fraktalne antene za digitalnu televiziju

Nakon čitanja ove recenzije do kraja, svatko može napraviti fraktalne antene. Toliko smo duboko ušli u dizajn da smo zaboravili govoriti o polarizaciji. Pretpostavljamo da je linearan i horizontalan. Ovo proizlazi iz razmatranja:

• Video je očito američkog porijekla, razgovor je o HDTV-u. Stoga možemo usvojiti modu navedene zemlje.
• Kao što znate, nekoliko zemalja na planetu emitira sa satelita pomoću kružne polarizacije, među njima Ruska Federacija i Sjedinjene Države. Stoga vjerujemo da su druge tehnologije prijenosa informacija slične. Zašto? Bio je Hladni rat, smatramo da su obje zemlje strateški birale što će i kako prenijeti, druge zemlje su polazile iz čisto praktičnih razloga. Kružna polarizacija uvedena je posebno za špijunske satelite (stalno se kreću u odnosu na promatrača). Stoga postoji razlog za vjerovanje da postoje sličnosti u televizijskom i radijskom emitiranju.
• Struktura antene kaže da je linearna. Jednostavno nema gdje dobiti kružnu ili eliptičnu polarizaciju. Stoga - osim ako među našim čitateljima nema profesionalaca koji posjeduju MMANA - ako antena ne hvata u prihvaćenom položaju, zakrenite je za 90 stupnjeva u ravnini odašiljača. Polarizacija će se promijeniti u okomitu. Usput, mnogi će moći uhvatiti FM ako su dimenzije postavljene 4 puta veće. Bolje je uzeti deblju žicu (na primjer, 10 mm).

Nadamo se da smo čitateljima objasnili kako koristiti fraktalnu antenu. Nekoliko savjeta za jednostavno sastavljanje. Dakle, pokušajte pronaći žicu s lakiranom zaštitom. Savijte oblike kao što je prikazano na slici. Tada se dizajneri razilaze, preporučujemo da učinite ovo:

1. Skinite zvjezdice i napojne žice na mjestima spajanja. Pričvrstite napojne žice za ušice vijcima na podlogu u središnjim dijelovima. Da biste ispravno izvršili radnju, izmjerite jedan inč unaprijed i nacrtajte dvije paralelne crte olovkom. Uz njih bi trebale biti žice.
2. Lemite jednu strukturu, pažljivo provjeravajući udaljenosti. Autori videa preporučuju izradu emitera tako da zvijezde svojim uglovima leže ravno na hranilice, a suprotnim krajevima (svaka na dva mjesta) naliježu na rub podloge. Za približnu zvjezdicu, lokacije su označene plavom bojom.
3. Da biste ispunili uvjet, zategnite svaku zvijezdu na jednom mjestu vijkom s dielektričnom stezaljkom (na primjer, PVA žice od kambrika i slično). Na slici su mjesta montaže prikazana crvenom bojom za jednu zvjezdicu. Vijak je shematski nacrtan krugom.

Kabel za napajanje vodi (opcionalno) iz obrnuta strana. Izbušite rupe na mjestu. SWR se podešava promjenom udaljenosti između napojnih žica, ali u ovom dizajnu to je sadistička metoda. Preporučamo jednostavno mjerenje impedancije antene. Podsjetimo vas kako se to radi. Trebat će vam generator na frekvenciji programa koji gledate, npr. 500 MHz, a uz to i visokofrekventni voltmetar koji neće odustati od signala.

Zatim se mjeri napon koji proizvodi generator, za što se spaja na voltmetar (paralelno). Otporni razdjelnik sastavljamo od promjenjivog otpora s izrazito niskom samoinduktivnošću i antene (spojimo u seriju nakon generatora, prvo otpor, pa antenu). Mjerimo napon promjenjivog otpornika voltmetrom, dok istovremeno podešavamo nazivnu vrijednost dok očitanja generatora bez opterećenja (vidi gornju točku) ne postanu dvostruko veća od trenutnih. To znači da je vrijednost promjenjivog otpornika postala jednaka valnoj impedanciji antene na frekvenciji od 500 MHz.

Sada je moguće proizvesti transformator prema potrebi. Teško je pronaći ono što vam treba na internetu; za one koji vole pratiti radio emisije, pronašli smo gotov odgovor http://www.cqham.ru/tr.htm. Na web stranici je napisano i nacrtano kako uskladiti opterećenje s kabelom od 50 Ohma. Imajte na umu da frekvencije odgovaraju HF rasponu, SW se ovdje djelomično uklapa. Karakteristična impedancija antene održava se u rasponu od 50 – 200 Ohma. Teško je reći koliko će zvijezda dati. Ako na farmi imate uređaj za mjerenje valne impedancije voda, podsjetimo vas: ako je duljina fidera višekratnik četvrtine valne duljine, impedancija antene se prenosi na izlaz bez promjena. Nemoguće je osigurati takve uvjete za mali i veliki domet (sjetimo se da je prošireni domet također uključen u značajke fraktalnih antena), ali za potrebe mjerenja navedena činjenica se koristi posvuda.

Sada čitatelji znaju sve o ovim nevjerojatnim primopredajnim uređajima. Takav neobičan oblik sugerira da se raznolikost Svemira ne uklapa u tipične granice.

Žičane fraktalne antene proučavane u ovom diplomski rad, izrađene su savijanjem žice prema papirnatom predlošku otisnutom na printeru. Budući da je žica ručno savijana pincetom, točnost izrade "savijanja" antene bila je oko 0,5 mm. Stoga su za istraživanje uzeti najjednostavniji geometrijski fraktalni oblici: Kochova krivulja i Minkowskijev “bipolarni skok”.

Poznato je da fraktali omogućuju smanjenje veličine antena, dok se dimenzije fraktalne antene uspoređuju s dimenzijama simetričnog poluvalnog linearnog dipola. U daljnjem istraživanju u diplomskom radu žičane fraktalne antene uspoređivat će se s linearnim dipolom s /4 kraka od 78 mm s rezonantnom frekvencijom od 900 MHz.

Žičane fraktalne antene temeljene na Kochovoj krivulji

U radu su dane formule za izračun fraktalnih antena na temelju Kochove krivulje (Slika 24).

A) n= 0 b) n= 1 c) n = 2

Slika 24 - Kochova krivulja raznih iteracija n

Dimenzija D generalizirani Kochov fraktal izračunava se po formuli:

Ako standardni kut savijanja Kochove krivulje = 60 zamijenimo formulom (35), dobit ćemo D = 1,262.

Ovisnost prve rezonantne frekvencije Kochovog dipola f K iz fraktalne dimenzije D, brojevi ponavljanja n a rezonantna frekvencija ravnog dipola f D iste visine kao Kochova izlomljena linija (u ekstremnim točkama) određuje se formulom:

Za sliku 24, b na n= 1 i D= 1.262 iz formule (36) dobivamo:

f K= f D 0,816, f K = 900 MHz 0,816 = 734 MHz. (37)

Za sliku 24, c s n = 2 i D = 1,262, iz formule (36) dobivamo:

f K= f D 0,696, f K = 900 MHz 0,696 = 626 MHz. (38)

Formule (37) i (38) omogućuju nam rješavanje obrnutog problema - ako želimo da fraktalne antene rade na frekvenciji f K = 900 MHz, tada ravni dipoli moraju raditi na sljedećim frekvencijama:

za n = 1 f D = f K / 0,816 = 900 MHz / 0,816 = 1102 MHz, (39)

za n = 2 f D = f K / 0,696 = 900 MHz / 0,696 = 1293 MHz. (40)

Pomoću grafa na slici 22. odredimo duljine /4-krakova pravocrtnog dipola. Oni će biti jednaki 63,5 mm (za 1102 MHz) i 55 mm (za 1293 MHz).

Tako su na temelju Kochove krivulje izrađene 4 fraktalne antene: dvije s 4 kraka dimenzija 78 mm i dvije manjih dimenzija. Slike 25-28 prikazuju slike ekrana RK2-47, iz kojih se mogu eksperimentalno odrediti rezonantne frekvencije.

Tablica 2 sažima izračunate i eksperimentalne podatke, iz kojih je jasno da su teorijske frekvencije f T se razlikuju od eksperimentalnih f Ne više od 4-9%, a to je prilično dobar rezultat.

Slika 25 - Zaslon RK2-47 pri mjerenju antene s Kochovom krivuljom iteracije n = 1 s /4-kracima jednakim 78 mm. Rezonantna frekvencija 767 MHz

Slika 26 - Zaslon RK2-47 pri mjerenju antene s Kochovom krivuljom iteracije n = 1 s /4-kracima jednakim 63,5 mm. Rezonantna frekvencija 945 MHz

Slika 27 - Zaslon RK2-47 pri mjerenju antene s Kochovom krivuljom iteracije n = 2 s /4-kracima jednakim 78 mm. Rezonantna frekvencija 658 MHz

Slika 28 - Zaslon RK2-47 pri mjerenju antene s Kochovom krivuljom iteracije n = 2 s /4-kracima jednakim 55 mm. Rezonantna frekvencija 980 MHz

Tablica 2 - Usporedba izračunatih (teoretskih fT) i eksperimentalnih fE rezonantnih frekvencija fraktalnih antena na temelju Kochove krivulje

Žičane fraktalne antene temeljene na “bipolarnom skoku”. Uzorak usmjerenja

U radu su opisane fraktalne linije tipa “bipolarnog skoka”, međutim u radu nisu date formule za izračunavanje rezonantne frekvencije ovisno o veličini antene. Stoga je odlučeno rezonantne frekvencije odrediti eksperimentalno. Za jednostavne fraktalne linije 1. iteracije (Slika 29, b) izrađene su 4 antene - s duljinom /4-kraka jednakom 78 mm, s polovicom duljine i dvije srednje duljine. Za teške za proizvodnju fraktalne linije 2. iteracije (Slika 29, c) proizvedene su 2 antene s 4 kraka duljine 78 i 39 mm.

Slika 30 prikazuje sve proizvedene fraktalne antene. Slika 31. prikazuje izgled eksperimentalne postavke s fraktalnom antenom 2. iteracije “bipolarnog skoka”. Na slikama 32-37 prikazano je eksperimentalno određivanje rezonantnih frekvencija.

A) n= 0 b) n= 1 c) n = 2

Slika 29 - Minkowskijeva krivulja “bipolarni skok” različitih iteracija n

Slika 30 - Izgled sve proizvedene žičane fraktalne antene (promjer žice 1 i 0,7 mm)

Slika 31 - Eksperimentalna postavka: panoramski VSWR i mjerač prigušenja RK2-47 s fraktalnom antenom tipa "bipolarni skok", 2. iteracija

Slika 32 - Zaslon RK2-47 pri mjerenju antene s "bipolarnim skokom" iteracije n = 1 s /4 kraka jednakim 78 mm.

Rezonantna frekvencija 553 MHz

Slika 33 - Zaslon RK2-47 pri mjerenju antene s "bipolarnim skokom" iteracije n = 1 s /4 kraka jednakim 58,5 mm.

Rezonantna frekvencija 722 MHz

Slika 34 - Zaslon RK2-47 pri mjerenju "bipolarne skokovite" antene iteracije n = 1 s /4 kraka jednakim 48 mm. Rezonantna frekvencija 1012 MHz

Slika 35 - Zaslon RK2-47 pri mjerenju antene s "bipolarnim skokom" iteracije n = 1 s /4 kraka jednakim 39 mm. Rezonantna frekvencija 1200 MHz

Slika 36 - Zaslon RK2-47 pri mjerenju "bipolarne skokovite" antene iteracije n = 2 s /4-kracima jednakim 78 mm.

Prva rezonantna frekvencija je 445 MHz, druga 1143 MHz

Slika 37 - Zaslon RK2-47 pri mjerenju "bipolarne skokovite" antene iteracije n = 2 s /4-kracima jednakim 39 mm.

Rezonantna frekvencija 954 MHz

Kao što su eksperimentalne studije pokazale, ako uzmemo simetrični poluvalni linearni dipol i fraktalnu antenu istih duljina (slika 38), tada će fraktalne antene tipa "bipolarnog skoka" raditi na nižoj frekvenciji (za 50 i 61 %), a fraktalne antene u obliku Kochove krivulje rade na frekvencijama 73 i 85% nižim od frekvencija linearnog dipola. Stoga se doista fraktalne antene mogu izraditi u manjim veličinama. Slika 39 prikazuje dimenzije fraktalnih antena za iste rezonantne frekvencije (900-1000 MHz) u usporedbi s krakom konvencionalnog poluvalnog dipola.

Slika 38 - “Konvencionalne” i fraktalne antene iste duljine

Slika 39 - Veličine antena za iste rezonantne frekvencije

5. Mjerenje dijagrama zračenja fraktalnih antena

Uzorci zračenja antene obično se mjere u "neehoičnim" komorama, čije stijenke apsorbiraju zračenje koje pada na njih. U ovom diplomskom radu mjerenja su obavljena u redovnom laboratoriju Fizičko-tehnološkog fakulteta, a reflektirani signal od metalnih kućišta instrumenata i željeznih stalaka unosio je pogrešku u mjerenja.

Kao izvor mikrovalnog signala korišten je vlastiti generator panoramskog VSWR-a i mjerač atenuacije RK2-47. Kao prijemnik zračenja fraktalne antene korišten je mjerač razine elektromagnetskog polja ATT-2592 koji je omogućio mjerenje u frekvencijskom području od 50 MHz do 3,5 GHz.

Preliminarna mjerenja su pokazala da dijagram zračenja simetričnog poluvalnog linearnog dipola značajno iskrivljuje zračenje s vanjske strane koaksijalnog kabela, koji je bio izravno (bez uređaja za usklađivanje) spojen na dipol. Jedan od načina suzbijanja zračenja dalekovoda je korištenje monopola umjesto dipola zajedno s četiri međusobno okomita /4 “protuutega” koji igraju ulogu “uzemljenja” (slika 40).

Slika 40 - /4 monopolna i fraktalna antena s “protutežama”

Slike 41 - 45 prikazuju eksperimentalno izmjerene uzorke zračenja antena koje se proučavaju s "protuutezima" (rezonantna frekvencija zračenja praktički se ne mijenja kada se kreće od dipola do monopola). Mjerenja gustoće toka snage mikrovalnog zračenja u mikrovatima po četvorni metar provedena su u horizontalnoj i vertikalnoj ravnini u razmacima od 10. Mjerenja su provedena u “dalekoj” zoni antene na udaljenosti od 2.

Prva antena koja je proučavana bio je pravocrtni /4-vibrator. Iz dijagrama zračenja ove antene vidljivo je (slika 41) da se razlikuje od teorijskog. To je zbog pogrešaka u mjerenju.

Pogreške mjerenja za sve antene koje se proučavaju mogu biti sljedeće:

Refleksija zračenja od metalnih predmeta unutar laboratorija;

Nedostatak stroge međusobne okomitosti između antene i protuutega;

Nije potpuno potiskivanje zračenja iz vanjske ljuske koaksijalnog kabela;

Netočno očitavanje kutnih vrijednosti;

Netočno "ciljanje" mjerača ATT-2592 na antenu;

Smetnje od mobitela.

UDK 621.396

fraktalna ultraširokopojasna antena bazirana na kružnom monopolu

G.I. Abdrakhmanova

Državno zrakoplovno tehničko sveučilište Ufa,

Universita degli studi di Trento

Anotacija.U članku se raspravlja o problemu projektiranja ultraširokopojasne antene temeljene na fraktalnoj tehnologiji. Prikazani su rezultati istraživanja promjena karakteristika zračenja ovisno o faktoru razmjera.i razina ponavljanja. Provedena je parametarska optimizacija geometrije antene kako bi se zadovoljili zahtjevi koeficijenta refleksije. Dimenzije razvijene antene su 34 × 28 mm 2, a radni frekvencijski raspon je 3,09 ÷ 15 GHz.

Ključne riječi:ultraširokopojasne radiokomunikacije, fraktalna tehnologija, antene, refleksija.

Sažetak:U radu je opisan razvoj nove ultraširokopojasne antene na bazi fraktalne tehnologije. Prikazani su rezultati istraživanja promjena karakteristika zračenja ovisno o vrijednosti faktora ljestvice i razini iteracije. Primijenjena je parametrijska optimizacija geometrije antene za zadovoljavanje zahtjeva koeficijenta refleksije. Veličina razvijene antene je 28 × 34 mm 2 , a propusni opseg 3,09 ÷ 15 GHz.

Ključne riječi:ultraširokopojasne radiokomunikacije, fraktalna tehnologija, antene, koeficijent refleksije.

1. Uvod

Danas su ultraširokopojasni (UWB) komunikacijski sustavi od velikog interesa za programere i proizvođače telekomunikacijske opreme, budući da omogućuju prijenos ogromnih tokova podataka velikim brzinama u ultraširokom frekvencijskom pojasu bez licence. Osobitosti odašiljanih signala podrazumijevaju odsutnost snažnih pojačala i složenih komponenti za obradu signala kao dijela primopredajnih kompleksa, ali ograničavaju domet (5-10 m).

Nedostatak odgovarajuće baze elemenata koja može učinkovito raditi s ultrakratkim impulsima koči masovno usvajanje UWB tehnologije.

Antene primopredajnika jedan su od ključnih elemenata koji utječu na kvalitetu prijenosa/prijema signala. Glavni smjer patenata i istraživanja u području projektiranja antenske tehnologije za UWB uređaje je minijaturizacija i smanjenje troškova proizvodnje uz osiguranje potrebnih frekvencijskih i energetskih karakteristika, kao i korištenje novih oblika i struktura.

Dakle, geometrija antene izgrađena je na temelju utora s pravokutnim utorom u obliku slova U u sredini, što joj omogućuje rad u UWB pojasu s funkcijom blokiranja WLAN -pojas, dimenzije antene - 45,6 × 29 mm 2. Asimetrična figura u obliku slova E, dimenzija 28 × 10 mm 2, smještena na visini od 7 mm u odnosu na vodljivu ravninu (50 × 50 mm 2) odabrana je kao element koji zrači. Prikazana je planarna monopolna antena (22x22mm2) dizajnirana na temelju pravokutnog elementa koji zrači i ljestvičaste rezonantne strukture na stražnjoj strani.

2 Izjava problema

Zbog činjenice da kružne strukture mogu pružiti prilično široku propusnost, pojednostavljeni dizajn, malu veličinu i smanjene troškove proizvodnje, ovaj rad predlaže razvoj UWB antene temeljene na kružnom monopolu. Potreban radni frekvencijski raspon – 3,1 ÷ 10,6 GHz na razini od -10 dB koeficijenta refleksije S 11, (slika 1).

Riža. 1. Potrebna maska ​​za refleksiju S 11

U svrhu minijaturizacije, geometrija antene će se modernizirati korištenjem fraktalne tehnologije, što će također omogućiti proučavanje ovisnosti karakteristika zračenja o vrijednosti faktora skale. δ i razina fraktalne iteracije.

Zatim je postavljen zadatak optimiziranja razvijene fraktalne antene kako bi se proširio radni raspon promjenom sljedećih parametara: duljina središnjeg vodiča (CP) koplanarnog valovoda (HF), duljina uzemljene ravnine (GP). ) HF, udaljenost “CP HF - element koji zrači (IE)”.

Modeliranje antena i numerički eksperimenti provode se u " CST mikrovalni studio".

3 Odabir geometrije antene

Kao osnovni element odabran je kružni monopol dimenzija četvrtine valne duljine traženog raspona:

Gdje L ar– duljina zračećeg elementa antene bez uzimanja u obzir CPU-a;f L– donja granična frekvencija,f L = f min uwb = 3,1·109 Hz; S- brzina svjetlosti, S = 3·10 8 m/s 2 .

Dobivamo L ar= 24,19 mm ≈ 24 mm. Uzimajući u obzir da kružnica polumjera odr = L ar / 2 = 12 mm, i uzimajući izvornu CPU duljinuLf također jednako r, dobivamo nultu iteraciju (slika 2).

Riža. 2. Nulta iteracija antene

Debljina dielektrične podlogeT si s vrijednostima parametaraεs = 3,38, tg δ = 0,0025 koristi se kao baza na čijoj prednjoj strani IE, CPU i PZ . U isto vrijeme, udaljenosti " PZ-CP" zv i "PZ-IE" Zh uzeti jednak 0,76 mm. Vrijednosti ostalih parametara korištenih u procesu modeliranja prikazane su u tablici 1.

Tablica 1. Parametri antene ( δ = 2)

Ime	Opis	Formula	Značenje
L a	Duljina antene	2 ∙ r + L f	36 mm
W a	Širina antene	2 ∙ r	24 mm
Lf	CPU duljina	r + 0,1	12,1 mm
Wf	CPU širina		1,66 mm
L g	PZ duljina	r – T s	11,24 mm
L s	Duljina podloge	L a + G s	37 mm
W s	Širina podloge	W a+ 2 ∙ G s	26 mm
G s 1	Vertikalni razmak podloge		1 mm
G s 2	Horizontalni razmak podloge		1 mm
Tm	Debljina metala		0,035 mm
T s	Debljina podloge		0,76 mm
r	Polumjer kružnice 0. iteracije		12 mm
r 1	Polumjer kružnice 1. iteracije	r /2	6 mm
r 2	Polumjer kružnice 2. iteracije	r 1 /2	3 mm
r 3	Polumjer kruga 3 ponavljanja	r 2 /2	1,5 mm
εs	Dielektrična konstanta		3,38

Antena se napaja koplanarnim valovodom koji se sastoji od središnjeg vodiča i uzemljenja, SMA -konektor i koplanarni valovodni priključak (CWP) koji se nalazi okomito na njega (slika 3).

Gdje εeff – efektivna dielektrična konstanta:

K – potpuni eliptički integral prve vrste;

	(5)

Fraktalnost pri konstrukciji antene leži u posebnom načinu pakiranja elemenata: sljedeće iteracije antene formiraju se postavljanjem krugova manjeg polumjera u elemente prethodne iteracije. U ovom slučaju, faktor razmjera δ određuje koliko će se puta razlikovati veličine susjednih iteracija. Ovaj postupak je za slučaj δ = 2 prikazan je na sl. 4.

Riža. 4. Prva, druga i treća iteracija antene ( δ = 2)

Dakle, prva iteracija je dobivena oduzimanjem dvije kružnice s radijusomr 1 od izvornog elementa. Druga iteracija se formira postavljanjem metalnih krugova prepolovljenih radijusar 2 u svakom krugu prve iteracije. Treća iteracija je slična prvoj, ali radijus jer 3 . U radu se ispituje vertikalni i horizontalni raspored kružnica.

3.1 Horizontalni raspored elemenata

Dinamika promjena koeficijenta refleksije ovisno o razini iteracije prikazana je na slici. 5 za δ = 2 i na sl. 6 za δ = 3. Svaki novi poredak odgovara jednoj dodatnoj rezonantnoj frekvenciji. Dakle, nulta iteracija u razmatranom rasponu 0 ÷ 15 GHz odgovara 4 rezonancije, prva iteracija – 5, itd. Štoviše, počevši od druge iteracije, promjene u ponašanju karakteristika postaju manje primjetne.

Riža. 5. Ovisnost koeficijenta refleksije o redoslijedu iteracija ( δ = 2)

Suština modeliranja je da se u svakoj fazi od razmatranih karakteristika izabere ona za koju se utvrdi da je najperspektivnija. S tim u vezi uvedeno je sljedeće pravilo:

Ako je višak (razlika) u rasponu gdje je polica iznad -10 dB mala, tada treba izabrati karakteristiku koja ima nižu policu u radnom području (ispod -10 dB), jer kao rezultat optimizacije prvi će biti eliminiran, a drugi je pao još niže.

Riža. 6. Ovisnost koeficijenta refleksije o redoslijedu iteracija ( δ = 3)

Na temelju dobivenih podataka i sukladno ovom pravilu za δ = 2 odabrana je krivulja koja odgovara prvoj iteraciji δ = 3 – druga iteracija.

Zatim se predlaže proučavanje ovisnosti koeficijenta refleksije o vrijednosti faktora razmjera. Razmotrite promjenu δ u rasponu 2 ÷ 6 s korakom 1 unutar prve i druge iteracije (sl. 7, 8).

Zanimljivo ponašanje grafova je da, počevši od δ = 3, karakteristike postaju ravnije i glađe, broj rezonancija ostaje konstantan, a rast δ praćeno povećanjem razine S 11 u parnim rasponima i smanjenje u neparnim.

Riža. 7. Ovisnost koeficijenta refleksije o faktoru razmjera za prvu iteraciju ( δ = 2; 3; 4; 5; 6)

U u ovom slučaju za obje iteracije odabrana je vrijednost δ = 6.

Riža. 8. Ovisnost koeficijenta refleksije o faktoru razmjera za drugu iteraciju ( δ = 2; 3; 4; 5; 6)

δ = 6, budući da je karakteriziran najnižim policama i najdubljim rezonancijama (slika 9).

Riža. 9. Usporedba S 11

3.2 Vertikalni raspored elemenata

Dinamika promjena koeficijenta refleksije ovisno o razini iteracije za slučaj okomitog rasporeda krugova prikazana je na slici. 10 for δ = 2 i na sl. 11 za δ = 3.

Riža. 10. Ovisnost koeficijenta refleksije o redoslijedu iteracija ( δ = 2)

Na temelju dobivenih podataka i sukladno pravilu za δ = 2 i δ = 3 odabrana je krivulja koja odgovara trećoj iteraciji.

Riža. 11. Ovisnost koeficijenta refleksije o redoslijedu iteracija ( δ = 3)

Razmatranje ovisnosti koeficijenta refleksije o vrijednosti faktora razmjera unutar prve i druge iteracije (sl. 12, 13) otkriva optimalnu vrijednost δ = 6, kao u slučaju horizontalnog rasporeda.

Riža. 12. Ovisnost koeficijenta refleksije o faktoru razmjera za prvu iteraciju ( δ = 2; 3; 4; 5; 6)

U ovom slučaju, vrijednost odabrana za obje iteracije je δ = 6, što također predstavljan-višestruki fraktal, što znači da će možda morati kombinirati značajke δ = 2 i δ = 3.

Riža. 13. Ovisnost koeficijenta refleksije o faktoru razmjera za drugu iteraciju ( δ = 2; 3; 4; 5; 6)

Tako je od četiri uspoređivane opcije odabrana krivulja koja odgovara drugoj iteraciji, δ = 6, kao u prethodnom slučaju (slika 14).

Riža. 14. Usporedba S 11 za četiri razmatrane geometrije antene

3.3 Usporedba

S obzirom najbolje opcije vertikalne i horizontalne geometrije dobivene u dva prethodna pododjeljka, izbor je napravljen na prvom (slika 15), iako u ovom slučaju razlika između ovih opcija nije tako velika. Rasponi radnih frekvencija: 3,825÷4,242 GHz i 6,969÷13,2 GHz. Zatim će se dizajn modernizirati kako bi se razvila antena koja radi u cijelom UWB rasponu.

Riža. 15. Usporedba S 11 za odabir konačne opcije

4 Optimizacija

Ovaj odjeljak raspravlja o optimizaciji antene na temelju druge iteracije fraktala s vrijednošću koeficijenta δ = 6. Varijabilni parametri prikazani su u , a rasponi njihovih promjena u tablici 2.

Riža. 20. Izgled antene: a) prednja strana; b) naličje

Na sl. 20 prikazuje karakteristike koje odražavaju dinamiku promjene S 11 korak po korak i dokazivanje valjanosti svake sljedeće akcije. Tablica 4 prikazuje rezonantne i granične frekvencije koje se dalje koriste za izračunavanje površinskih struja i uzoraka zračenja.

Stol 3. Izračunati parametri antene

Ime	Izvorna vrijednost, mm	Konačna vrijednost, mm
∆ Lf
Zh	Stol 13,133208
6,195	27,910472
8,85	21,613615
10,6	12,503542
12,87	47,745235

Raspodjela površinskih struja antene na rezonantnim i graničnim frekvencijama UWB područja prikazana je na sl. 21, a uzorci zračenja su na Sl. 22.

a) 3,09 GHz b) 3,6 GHz

c) 6,195 GHz d) 8,85 GHz

e) 10,6 GHz f) 12,87 GHz

Riža. 21. Raspodjela površinskih strujanja

A) F(φ ), θ = 0° b) F(φ ), θ = 90°

V) F(θ ), φ = 0° g) F(θ ), φ = 90°

Riža. 22. Uzorci zračenja u polarnom koordinatnom sustavu

5 Zaključak

Ovaj rad predstavlja novu metodu projektiranja UWB antena koja se temelji na korištenju fraktalne tehnologije. Ovaj proces uključuje dvije faze. U početku se geometrija antene određuje odabirom odgovarajućeg faktora skale i razine fraktalne iteracije. Zatim se na dobiveni oblik primjenjuje parametarska optimizacija temeljena na proučavanju utjecaja veličina ključnih komponenti antene na karakteristike zračenja.

Utvrđeno je da s povećanjem redoslijeda iteracija raste i broj rezonantnih frekvencija, a povećanje faktora ljestvice unutar jedne iteracije karakterizira ravnomjernije ponašanje S 11 i postojanost rezonancija (počevši od δ = 3).

Razvijena antena omogućuje kvalitetan prijem signala u frekvencijskom pojasu 3,09 ÷ 15 GHz u odnosu na razinu S 11 < -10 дБ. Помимо этого антенна характеризуется малыми размерами 34×28 мм 2 , а следовательно может быть успешно применена в СШП приложениях.

6 Zahvale

Studija je podržana bespovratnom pomoći Europske unije " Akcija Erasmus Mundus 2", također A.G.I. zahvaljuje prof Paolo Rocca za korisnu raspravu.

Književnost

1. L . Lizzi, G. Oliveri, P. Rocca, A. Massa. Planarna monopolna UWB antena s UNII1/UNII2 WLAN-band notched karakteristikama. Progress in Electromagnetics Research B, Vol. 25, 2010. – 277-292 str.

2. H. Malekpoor, S. Jam. Ultraširokopojasne kratko spojene patch antene napajane presavijenim patchom s više rezonancija. Progress in Electromagnetics Research B, Vol. 44, 2012. – 309-326 str.

3. R.A. Sadeghzaden-Sheikhan, M. Naser-Moghadasi, E. Ebadifallah, H. Rousta, M. Katouli, B.S. Virdee. Planarna monopolna antena koja koristi rezonantnu strukturu stražnje ploče u obliku ljestvi za ultraširokopojasne performanse. IET Mikrovalovi, antene i širenje, sv. 4, br. 9, 2010. – 1327-1335 str.

4. Revizija dijela 15 Pravila Komisije o ultraširokopojasnim sustavima prijenosa, Federalna komisija za komunikacije, FCC 02-48, 2002. – 118 str.

Odgovori na pitanja s foruma, gostiju i pošte.

Svijet nije bez dobrih ljudi :-)
Valery UR3CAH: "Dobar dan, Egore. Mislim da ovaj članak (odnosno odjeljak "Fraktalne antene: manje je više") odgovara temi vaše stranice i da će vas zanimati :) Je li to istina? 73!"
Da, naravno da je zanimljivo. Ovu smo temu već donekle dotakli kada smo raspravljali o geometriji heksabima. I tu je bila dilema oko “pakiranja” električne duljine u geometrijske dimenzije :-). Pa hvala ti, Valery, puno što si poslao materijal.
„Fraktalne antene: manje je više
Tijekom proteklih pola stoljeća život se ubrzano počeo mijenjati. Većina nas prihvaća postignuća moderne tehnologije zdravo za gotovo. Vrlo brzo se navikneš na sve što čini život ugodnijim. Rijetko tko postavlja pitanje "Odakle ovo?" i "Kako to radi?" Mikrovalna pećnica grije doručak - odlično, pametni telefon vam daje priliku razgovarati s drugom osobom - odlično. Ovo nam se čini kao očita mogućnost.
Ali život je mogao biti sasvim drugačiji da čovjek nije tražio objašnjenje za događaje koji su se zbili. Uzmimo, na primjer, Mobiteli. Sjećate se uvlačivih antena na prvim modelima? Smetali su, povećavali veličinu uređaja i na kraju se često kvarili. Vjerujemo da su zauvijek potonuli u zaborav, a dio razloga za to su... fraktali.

Fraktalni uzorci fasciniraju svojim uzorcima. Definitivno nalikuju slikama kozmičkih objekata - maglica, jata galaksija i tako dalje. Stoga je sasvim prirodno da je Mandelbrot, kada je iznio svoju teoriju fraktala, pobudio povećani interes među onima koji su proučavali astronomiju. Jedan od tih amatera po imenu Nathan Cohen, nakon slušanja predavanja Benoita Mandelbrota u Budimpešti, bio je inspiriran idejom ​praktične primjene stečenog znanja. Istina, učinio je to intuitivno, a slučaj je odigrao važnu ulogu u njegovom otkriću. Kao radio amater, Nathan je nastojao stvoriti antenu s najvećom mogućom osjetljivošću.
Jedini način poboljšanja parametara antene, koji je bio poznat u to vrijeme, bio je povećanje njezinih geometrijskih dimenzija. Međutim, vlasnik imanja u središtu Bostona koje je Nathan unajmio bio je kategorički protiv postavljanja velikih uređaja na krov. Tada je Nathan počeo eksperimentirati s različitim oblicima antena, pokušavajući postići maksimalan rezultat minimalne veličine. Inspiriran idejom fraktalnih oblika, Cohen je, kako kažu, od žice nasumično napravio jedan od najpoznatijih fraktala - “Kochovu pahulju”. Švedski matematičar Helge von Koch osmislio je ovu krivulju još 1904. godine. Dobiva se dijeljenjem segmenta na tri dijela i zamjenom srednjeg segmenta s jednakostraničnim trokutom bez stranice koja se podudara s tim segmentom. Definicija je malo teška za razumijevanje, ali na slici je sve jasno i jednostavno.
Postoje i druge varijacije Kochove krivulje, ali približni oblik krivulje ostaje sličan.
Kada je Nathan spojio antenu na radio prijemnik, bio je vrlo iznenađen - osjetljivost se dramatično povećala. Nakon niza eksperimenata, budući profesor na bostonskom sveučilištu shvatio je da antena izrađena prema fraktalnom uzorku ima visoku učinkovitost i pokriva puno širi frekvencijski raspon u odnosu na klasična rješenja. Osim toga, oblik antene u obliku fraktalne krivulje omogućuje značajno smanjenje geometrijskih dimenzija. Nathan Cohen je čak došao do teorema koji dokazuje da je za stvaranje širokopojasne antene dovoljno dati joj oblik samoslične fraktalne krivulje.
Autor je svoje otkriće patentirao i osnovao tvrtku za razvoj i dizajn fraktalnih antena Fractal Antenna Systems, s pravom vjerujući da će se u budućnosti, zahvaljujući njegovom otkriću, mobiteli moći riješiti glomaznih antena i postati kompaktniji. U principu se tako i dogodilo. Istina, do danas Nathan vodi pravnu bitku s velikim korporacijama koje nezakonito koriste njegovo otkriće za proizvodnju kompaktnih komunikacijskih uređaja. Neki poznati proizvođači mobilnih uređaja, poput Motorole, već su postigli prijateljski dogovor s izumiteljem fraktalne antene."

Unatoč naizgled “nestvarnoj i fantastičnoj” situaciji s povećanjem korisnog signala, ona je apsolutno realna i pragmatična. Ne morate biti raketni znanstvenik da shvatite odakle dolaze dodatni mikrovolti. S vrlo velikim povećanjem električne duljine antene, svi njezini prekinuti dijelovi nalaze se u prostoru u fazi s prethodnim. A već znamo odakle dolazi dobitak kod antena s više elemenata: zbog dodavanja energije u jednom elementu ponovno emitiraju drugi elementi. Jasno je da se ne mogu koristiti kao usmjerene antene iz istog razloga :-), ali činjenica ostaje: fraktalna antena je stvarno učinkovitija od ravne žice.

• leđa
• Naprijed

Nemate prava postavljati komentare

• Duchifat: Je li stvarno 9 milivata?

  S novom antenom, prijem izraelskog Duchifat-1 postao je osjetno bolji. Uvijek se slabo čuje, ali čini se da je bolje s nizom od dvije 7-elementne antene. Primljeno je nekoliko telemetrijskih okvira. Malo je oskudan, bojim se da moj dekoder nije ispravan. Ili netočan "prijevod" brojeva paketa u parametre iz DK3WN. U paketu je snaga sa senzora (naprijed) samo 7,2 milivata. Ali ako govori istinu, onda se 10 milivata njegove snage na Zemlji savršeno čuje :-)

• Kako je lijep ovaj svijet, pogledajte

  Samo sam sjedio za istim stolom sa cijelim svijetom. Prolaz se prepušta jednakosti mikrovolta iz svih smjerova. Isto što sam pisao jučer i prekjučer. Svatko tko me već duže vrijeme posjećuje već ju je pročitao. I slušao je. Ispod je zvučni zapis triju zanimljivih QSO-a vođenih u intervalima od 5-7 minuta. Među njima je i dalje bilo veza, ali ne tako izraženih, Japanci, Amerikanci... Više se ne mogu nazvati DX-ovcima zbog velikog broja :-)

  Dakle, za one koji ne vjeruju, tri audio zapisa jedan za drugim: 9M2MSO, Malezija, Puerto Rico NP4JS i na kraju šarmantna Cecile iz Venezuele YY1YLY. Zahvalna sam Svevišnjem što smo tako različite, šarene, cool i zanimljive. Sve veze su poput SSB odabira. kao posebno za sve da svi slušaju.... :-)

• Uspješna stogodišnjakinja

  Uspješni DelfiC3 letio je sa svojih 125 milivata, savršeno se čuje, savršeno se dekodira s Java gadgetom RASCAL i također šalje primljene linije na web stranicu tima za podršku. AUDIO - Slika dekodera ispod.

  

• Izgubili ste WEB prijemnik?

  Taman smo imali vremena razgovarati o Java stroju kad nam je SUN ubacio još jedno prase :-) Naravno, sve je za dobrobit korisnika. Samo su zaboravili da milijune korisnika WEB prijamnika, koji u 90 posto slučajeva rade preko Java stroja, moraju obavijestiti o pooštravanju sigurnosnih zahtjeva. I, usput, ne samo oni. Kreatori WED prijemnika (i, usput, i sam Windows :-) pokušavaju učiniti bez JAVE koristeći HTML5 i druge zaokrete, ali to ne funkcionira uvijek. Povezuje ih preduga priča: sve je vezano uz karakteristike hardvera. Moje prijenosno računalo, na primjer, pomoću HTML5 može omogućiti kontrolu prijemnika, ali ne može primati zvuk :-) Zamislite samo, prijemnik pokazuje sve, ali šuti :-) Ukratko, danas će vam pomoći samo Vadim, UT3RZ.

  "UT3RZ Vadim. Priluki. http://cqpriluki.at.ua U vezi s ažuriranjem Jawa 14. siječnja 2014. na verziju 7 Update 51 (build 1.7.0_51-b13), pojavili su se problemi sa slušanjem WEB SDR prijemnika. Kreatori Jawe, u potrazi za ciljevima sigurnosti korisnika računala, u svom nova verzija 7 Ažuriranje 51 uvelo je potrebu za ručnom korisničkom potvrdom sigurnosti.

• Provjerite uši vašeg TNC-a

  Iz dosade sam slušao (bockao;-) ISS digipeater kanal. Šušti prilično dobro i prilično aktivno. Audio kontrola je, naravno, sve snimila. Žaba srušila snimku. Evo stavio sam, provjeri postavke svojih modema ili TNC-a. Lijepo je tamo, u Svemiru. Stvarno je jako dosadno: ista lica cijele godine :-(

  

• Telegram UR8RF

  Radio Promina
  

  Ja volim svakoga. Danas, 17. studenog, na Radio Prominu na protyazhi 40 Khvylin Volodymyr UY2UQ naučio je o radioamaterstvu. Možete poslušati na stranicama Radio Promine u audio arhivi 17.11.
  Sat 15:14:14 - 15:54:38 http://promin.fm/page/9.html?name=Audioarhiv1http://promin.fm/page/9.html?name=Audioarhiv1
  73! S automobilom Oleksandr UR8RF

• Internet ide na Morse

  U prosincu 2011. god Google je najavio izdavanje aplikacije Gmail za iOS koja vam omogućuje brzo pravljenje kratkih bilješki. U priopćenju tvrtke navedeno je da su takve zapise koristili pećinski ljudi prilikom crtanja crteža na stijenama. A sada je softver za brze bilješke dobio svoj logičan nastavak - Google je najavio temeljno novi način tipkanja na tipkovnici mobilnih uređaja.
  Gmail Tap naziv je aplikacije s kojom će prijelaz s uobičajene tipkovnice pametnog telefona s 26 tipki na onu s dvije tipke postati stvarnost. Dobro ste čuli. Od sada će korisnici i iOS i Android uređaja moći koristiti Gmail Tap za pisanje tekstualnih poruka koristeći samo dva gumba – točku i crticu. Googleovi stručnjaci predvođeni Reedom Morseom (pra-pra-praunuk slavnog izumitelja Morseove abecede) korisnicima nude pojednostavljenu verziju Morseove abecede, kojom se SMS poruke mogu upisivati ​​ništa sporije nego standardnom tipkovnicom. Mogućnost upisivanja dvije poruke u isto vrijeme je vrijedna divljenja. Način rada za napredne korisnike “multi email mode” uključuje korištenje dvije tipkovnice - standardne na dnu i dodatne na vrhu zaslona. Čak i početnik u Gmail Tap korisniku može brzo naučiti tipkati bez gledanja u tipkovnicu. Pogledaj kako je lako: