Calcul des revenus actualisés. Qu'est-ce que la valeur actuelle nette et comment la calculer

La valeur actualisée nette, ou VAN d'un projet d'investissement, vous permet de déterminer le revenu qu'un investisseur recevra en termes monétaires à la suite de son investissement. En d'autres termes, la VAN du projet montre le montant des revenus financiers résultant des investissements dans le projet d'investissement, en tenant compte des coûts associés, c'est-à-dire la valeur actuelle nette. Qu'est-ce que la VAN dans la pratique et comment calculer la valeur actuelle nette deviendra clair à partir de la formule de VAN ci-dessous et des explications qui s'y rapportent.

Le concept et le contenu de la valeur NPV

Avant de passer au sujet de la VAN pour dire ce que c'est et comment la calculer, vous devez comprendre le sens de la phrase qui compose l'abréviation. Pour l'expression « valeur actuelle nette » dans la littérature économique et mathématique nationale, vous pouvez trouver plusieurs traductions traditionnelles :

1. Dans la première variante, typique des manuels de mathématiques, la VAN est définie comme la valeur actualisée nette (VAN).
2. La deuxième option - valeur actualisée nette (VAN) - avec la première est considérée comme la plus utilisée.
3. La troisième option - le revenu net actuel - combine des éléments des premier et deuxième transferts.
4. La quatrième traduction du terme NPV, où PV est la « valeur actuelle », est la moins courante et n'est pas largement utilisée.

Quelle que soit la traduction, la valeur de NPV reste inchangée, et ce terme signifie que

La VAN est la valeur actualisée nette de la valeur. Autrement dit, l'actualisation des flux de trésorerie est simplement considérée comme le processus d'établissement de sa valeur (de flux) en ramenant le coût des paiements totaux à un certain point (actuel) dans le temps. Par conséquent, la détermination de la valeur de la valeur actualisée nette (VAN) devient, avec le TRI, un autre moyen d'évaluer à l'avance l'efficacité des projets d'investissement.

Au niveau algorithme général afin de déterminer les perspectives d'un projet d'entreprise pour cet indicateur, vous devez suivre les étapes suivantes :

• évaluer les flux de trésorerie - investissement initial et revenus attendus,
• fixer le coût du capital - calculer le taux,
• actualiser les flux de trésorerie entrants et sortants à un indicateur de taux fixe,
• additionner tous les flux actualisés, ce qui donnera la valeur de la VAN.

Si le calcul de la VAN affiche des valeurs supérieures à zéro, alors l'investissement est rentable. De plus, plus le nombre de VAN est élevé, plus la valeur espérée du profit est grande, toutes choses égales par ailleurs. Considérant que le revenu des créanciers est généralement fixe, tout ce que le projet apportera au-delà appartient aux actionnaires - avec une VAN positive, les actionnaires gagneront. La situation inverse avec une VAN inférieure à zéro promet des pertes aux investisseurs.

Il est possible que la valeur actualisée nette soit nulle. Cela signifie que flux de trésorerie suffisant pour récupérer le capital investi sans profit. Si le projet est approuvé avec une VAN de zéro, la taille de l'entreprise augmentera, mais le cours de l'action restera inchangé. Mais l'investissement dans de tels projets peut être lié aux objectifs sociaux ou environnementaux des initiateurs de la démarche, ce qui permet d'investir dans de tels projets.

Formule VAN

Le revenu net actualisé est calculé à l'aide de la formule de calcul qui, sous une forme simplifiée, ressemble à PV - ICo, où PV est les indicateurs de flux de trésorerie actuels et ICo est la taille de l'investissement initial. Sous une forme plus complexe, où le mécanisme d'actualisation est affiché, la formule ressemble à ceci :

VAN= - ICo + ∑ n t=1 CF t / (1 + R) t

Ici:

• VAN est le revenu net actualisé.
• FC – Des flux de trésorerie- flux de trésorerie (paiements d'investissement), et t à côté de l'indicateur - le temps pendant lequel le flux de trésorerie est réalisé (par exemple, un intervalle d'un an).
• R – évaluer– décote (taux : coefficient qui décote les flux).
• n- le nombre d'étapes du projet, qui détermine la durée de son cycle de la vie(par exemple, le nombre d'années).
• OIC – Capital investi– capital initial investi.

Ainsi, la VAN est calculée comme la différence entre le total des flux de trésorerie actualisés à un certain moment par les facteurs de risque et l'investissement initial, c'est-à-dire que le profit de l'investisseur est considéré comme une valeur ajoutée du projet.

Puisqu'il est important pour un investisseur non seulement investissement rentable, mais aussi gestion compétente capital sur une longue période de temps, cette formule peut être encore élargie afin d'inclure non pas des investissements ponctuels, mais des investissements périodiques supplémentaires et le taux d'inflation (i)

VPN= ∑ n t=1 CF t / (1 + R) t - ∑ m j =1 IC j / (1 + i) j

Exemple de calcul de VAN

Un exemple de calcul pour trois projets conditionnels permet à la fois de calculer la VAN et de déterminer lequel des projets sera le plus attractif pour l'investissement.

Selon les conditions de l'exemple :

• l'investissement initial - ICo - dans chacun des trois projets est de 400 USD,
• le taux de rendement - le taux d'actualisation - est de 13 %,
• le profit que les projets peuvent apporter (par années) est indiqué dans le tableau pour une période de 5 ans.

Calculons la valeur actuelle nette afin de choisir le projet d'investissement le plus rentable. Le facteur d'actualisation 1/(1 + R) t pour un intervalle d'un an sera t = 1 : 1/(1+0,13)1 = 0,885. Si nous recalculons la VAN de chaque scénario par années, en remplaçant les valeurs de définition dans la formule, il s'avère que VAN = 0,39 pour le premier projet, 10,41 pour le second et 7,18 pour le troisième.

Selon cette formule, le deuxième projet a la valeur actuelle nette la plus élevée. Par conséquent, s'il est basé uniquement sur le paramètre VAN, ce sera l'investissement le plus attractif en termes de profit.

Cependant, les projets comparés peuvent avoir une durée (cycle de vie) différente. Par conséquent, les situations ne sont pas rares lorsque, par exemple, lorsque l'on compare des projets de trois ans et de cinq ans, la VAN sera plus élevée pour un projet de cinq ans et la valeur moyenne au fil des ans - pour un projet de trois ans. Afin d'éviter les contradictions, dans de telles situations, le taux de rendement annuel moyen (TRI) doit également être calculé.

De plus, le montant de l'investissement initial et le bénéfice attendu ne sont pas toujours connus, ce qui crée des difficultés dans l'application des calculs.

Difficultés à appliquer les calculs

En règle générale, en réalité, les variables lues (substituées dans la formule) sont rarement exactes. La principale difficulté est la détermination de deux paramètres : l'évaluation de l'ensemble des flux de trésorerie associés au projet et le taux d'actualisation.

Les flux de trésorerie sont :

• investissement initial - sortie initiale de fonds,
• entrées et sorties annuelles de fonds attendues au cours des périodes ultérieures.

Dans l'ensemble, le montant du flux indique le montant d'argent dont dispose l'entreprise ou la société à l'heure actuelle. Il est aussi un indicateur stabilité financière entreprises. Pour calculer ses valeurs, il faut soustraire les Sorties de Trésorerie (CO), sortie de la valeur des Entrées de Trésorerie (CI) - entrée de trésorerie :

Lors de la prévision des revenus potentiels, il est nécessaire de déterminer la nature et le degré de dépendance entre l'influence des facteurs qui forment Les recettes monétaires, et en remplissant le flux de trésorerie. La complexité procédurale d'un grand projet complexe réside également dans la quantité d'informations à prendre en compte. Ainsi dans un projet lié à la sortie d'un nouveau produit, il faudra prévoir le volume de ventes attendu en pièces, tout en déterminant le prix de chaque unité vendue. Et à terme, pour en tenir compte, il peut être nécessaire de baser les prévisions sur l'état général de l'économie, la mobilité de la demande en fonction du potentiel de développement des concurrents, l'efficacité des campagnes publicitaires, et un accueil d'autres facteurs.

En termes de processus opérationnels, il est nécessaire de prévoir les coûts (paiements), qui, à leur tour, nécessiteront une évaluation des prix des matières premières, des taux de location, utilitaires, les salaires, les variations du taux de change sur marché des changes et d'autres facteurs. De plus, si un projet pluriannuel est prévu, des estimations doivent être faites pour le nombre correspondant d'années à venir.

S'il s'agit de projet d'entreprise, qui ne dispose pas encore de données statistiques sur les indicateurs de production, de ventes et de coûts, la prévision des revenus de trésorerie est effectuée sur la base d'une approche experte. On s'attend à ce que les experts comparent le projet en croissance avec ses homologues de l'industrie et, avec le potentiel de développement, évaluent les possibilités de rentrées de fonds.

R - taux d'actualisation

Le taux d'actualisation est une sorte de rendement alternatif qu'un investisseur pourrait potentiellement recevoir. En déterminant le taux d'actualisation, la valeur de l'entreprise est évaluée, ce qui est l'un des objectifs les plus courants pour définir ce paramètre.

L'évaluation est faite sur la base d'un certain nombre de méthodes, chacune ayant ses propres avantages et données initiales utilisées dans le calcul :

• Modèle CAPM. La méthodologie permet de prendre en compte l'impact des risques de marché sur la valeur du taux d'actualisation. L'évaluation est faite sur la base des échanges sur la bourse MICEX, qui détermine les cotations actions ordinaires. Dans ses avantages et le choix des données initiales, la méthode est similaire au modèle Fama et français.
• Modèle CMPC. L'avantage du modèle est sa capacité à prendre en compte le degré d'efficacité de ses propres capital d'emprunt. Outre les cotations des actions ordinaires, les taux d'intérêt sur le capital emprunté sont pris en compte.
• Modèle Ross. Il permet de prendre en compte les macro- et micro-facteurs du marché, spécificités sectorielles qui déterminent le taux d'actualisation. Les statistiques Rosstat sur les macro-indicateurs sont utilisées comme données initiales.
• Méthodes basées sur le rendement des capitaux propres, qui s'appuient sur les données du bilan.
• Modèle Gordon. Selon celui-ci, l'investisseur peut calculer le rendement du dividende, également basé sur les cotations des actions ordinaires, ainsi que sur d'autres modèles.

La variation du taux d'actualisation et le montant de la valeur actualisée nette sont liés par une relation non linéaire, qui peut simplement être reflétée dans le graphique. Cela implique une règle pour l'investisseur: lors du choix d'un projet - un objet d'investissement - il est nécessaire de comparer non seulement les valeurs VAN, mais également la nature de leur évolution en fonction des valeurs tarifaires. La variabilité des scénarios permet à l'investisseur de choisir un projet d'investissement moins risqué.

Depuis 2012, à la suggestion de l'ONUDI, le calcul de la VAN est inclus comme élément dans le calcul de l'indice du taux de croissance de la valeur spécifique, qui est considéré comme la meilleure approche lors du choix de la meilleure décision d'investissement. La méthode d'évaluation a été proposée par un groupe d'économistes dirigé par A.B. Kogan, en 2009. Il vous permet de comparer efficacement des alternatives dans des situations où il n'est pas possible de comparer selon un seul critère, et donc la comparaison est basée sur différents paramètres. De telles situations surviennent lorsque l'analyse de l'attractivité des investissements par les méthodes traditionnelles de VAN et de TRI ne conduit pas à des résultats sans ambiguïté ou lorsque les résultats des méthodes se contredisent.

Pour évaluer l'efficacité du projet, les économistes de l'entreprise modélisent la circulation des capitaux investis. Afin de construire des modèles, des méthodologies de flux de trésorerie et d'actualisation des flux de trésorerie sont utilisées. Paramètre de base modèle financier plan d'affaires du projet est la VAN, que nous examinerons dans cet article. Ce critère a été analyse économique au début des années 90 et jusqu'à nos jours, elle occupe la première place dans l'évaluation globale et comparative des projets.

Fondamentaux de l'évaluation de l'efficacité des projets

Avant de passer directement à la compréhension de la VAN (valeur actualisée nette), je voudrais rappeler brièvement les principaux points de la méthodologie d'évaluation. Ses aspects clés permettent de calculer avec la plus grande compétence un groupe d'indicateurs de performance de projet, y compris la VAN. Parmi les participants au projet, la principale figure intéressée par les activités d'évaluation est l'investisseur. Son intérêt économique repose sur la conscience du taux de rentabilité acceptable, qu'il entend extraire des activités d'allocation des fonds. L'investisseur agit à dessein, en se refusant la consommation des ressources disponibles, et compte sur :

• retour sur investissement;
• une indemnisation pour votre refus dans les périodes futures ;
• de meilleures conditions par rapport aux alternatives d'investissement possibles.

Sous le taux de rendement avantageux pour l'investisseur, nous comprendrons le ratio minimum admissible d'augmentation de capital sous forme de bénéfice net d'une entreprise et le montant de l'investissement dans son développement. Ce ratio pendant la durée du projet devrait, d'une part, compenser la dépréciation des fonds due à l'inflation, les éventuelles pertes dues à l'apparition de événements à risque, d'autre part, de prévoir une prime pour l'abandon de la consommation courante. Le montant de cette prime correspond aux intérêts entrepreneuriaux de l'investisseur.

La mesure de l'intérêt entrepreneurial est le profit. Le meilleur prototype du mécanisme de formation des bénéfices aux fins d'évaluation d'un projet d'investissement est la méthodologie de flux pour refléter la trésorerie (FC) du point de vue des parties de revenus et de dépenses. Cette méthodologie est appelée flux de trésorerie (CF ou flux de trésorerie) dans les pratiques de gestion occidentales. Dans celui-ci, le revenu est remplacé par les concepts de «revenus», «entrées» et dépenses - «élimination», «sorties». Les notions fondamentales de cash-flow par rapport à un projet d'investissement sont : cash-flow, période de facturation et pas (intervalle) de calcul.

Le flux de trésorerie à des fins d'investissement nous montre les encaissements des CD et leurs cessions résultant de la mise en œuvre du projet pendant toute la durée de la période de facturation. La période de temps pendant laquelle il est nécessaire de suivre les flux de trésorerie générés par le projet et ses résultats afin d'évaluer l'efficacité des investissements est appelée la période de calcul. Il représente la durée, qui peut s'étendre au-delà de la durée du projet d'investissement, y compris les phases de transition et d'exploitation, jusqu'à la fin du cycle de vie de l'équipement. Les intervalles (étapes) de planification sont généralement calculés en années, dans certains cas pour petits projets une ventilation par intervalles mensuels peut être appliquée.

Modalités de calcul du résultat net

La façon dont les revenus et les dépenses sont formés sous la forme d'entrées et de sorties de DC est d'une grande importance pour le calcul de la VAN et d'autres indicateurs du projet. La méthodologie des flux de trésorerie peut être appliquée sous une forme généralisée ou sous une forme localisée par groupes de flux de trésorerie (dans des contextes opérationnels, d'investissement et financiers). C'est la deuxième forme de représentation qui permet de calculer le revenu net comme le paramètre le plus simple pour évaluer l'efficacité. En outre, votre attention est portée sur le modèle de la relation entre le regroupement classique des flux DS et le regroupement selon la caractéristique sujet-cible.

Schéma des deux options de regroupement des flux de DS avec interconnexions

La nature du contenu de l'effet économique des investissements est exprimée en comparaison du total des entrées et des sorties de fonds à chaque étape estimée de la tâche du projet. Le revenu net (CF ou NPV) est calculé pour la valeur d'intervalle correspondante i. Vous trouverez ci-dessous les formules de calcul de cet indicateur. La dynamique des trous noirs d'un projet à l'autre se répète presque toujours. Dans la première ou les deux premières étapes, la valeur du NP est négative, car les résultats des activités d'exploitation ne sont pas en mesure de couvrir la taille des investissements réalisés. Ensuite, le signe change et, dans les périodes suivantes, le revenu net augmente.

Formule de calcul du revenu net pour la période i

Le coût de DS change avec le temps. Cela est dû non seulement à l'inflation, mais aussi au fait que l'argent lui-même est capable de générer un certain revenu. Par conséquent, la VAN doit être ramenée au début du projet par une procédure d'actualisation qui utilise la méthode de la valeur actualisée nette. Grâce à lui, le trou noir reçoit le statut d'un nouvel indicateur appelé « valeur actuelle nette » ou « valeur actuelle nette ». Nous ne sommes plus intéressés par l'incrémental, mais par le total des flux de trésorerie actualisés. Sa formule est présentée ci-dessous.

La formule du flux total actualisé de DC

Les paramètres "taux d'actualisation", "flux de trésorerie actualisés", "facteur d'actualisation" feront l'objet d'un document séparé, révélant leur nature financière et économique. Je noterai seulement que les repères pour la valeur de r dans le projet peuvent être les niveaux de l'indicateur WACC, les taux de refinancement de la Banque centrale ou le taux de rendement pour un investisseur qui est en mesure de se doter d'investissements alternatifs plus rentables . Le flux de trésorerie total actualisé peut être interprété et calculé sur sa base de valeur actualisée nette (VAN).

Formule VAN

La VAN nous montre combien d'argent l'investisseur pourra recevoir après le montant de l'investissement et les sorties régulières réduites au moment initial seront couvertes par les mêmes entrées. L'indicateur "valeur actualisée nette" sert de réplique réussie de l'indicateur VAN occidental, qui s'est répandu en Russie pendant le "boom" de la planification d'entreprise. Dans notre pays, cet indicateur est aussi appelé "valeur actualisée nette". Les interprétations anglaise et russe de l'indicateur VAN ont la même distribution. La formule de la VAN est indiquée ci-dessous.

Formule de VAN aux fins d'évaluer l'efficacité d'une activité de projet

La valeur actualisée nette présentée dans la formule fait l'objet de nombreux débats parmi les praticiens. Je ne prétends pas détenir la vérité, mais je pense que les méthodologistes nationaux devront apporter des éclaircissements sur un certain nombre de questions et, peut-être même, corriger les manuels. Je ne ferai que quelques remarques sur les principales nuances.

1. Pour calculer l'indicateur de « valeur actualisée nette », il convient de s'appuyer sur la compréhension classique du flux de trésorerie net (NCF) comme une combinaison de flux d'exploitation, d'investissement et financiers. Mais les investissements d'investissement doivent être séparés du NCF, car les facteurs d'actualisation de bon sens peuvent être différents pour les deux parties de cette formule.
2. Lors du calcul de la VAN (VAN), les dividendes associés au projet doivent être exclus du NCF, car ils servent de forme de retrait du revenu final de l'investisseur et ne doivent pas affecter la valeur de la VAN du projet.

La valeur actuelle nette, basée sur ces commentaires, peut avoir plusieurs interprétations de la formule, dont l'une est l'option lorsque le taux d'actualisation pour la taille de l'investissement est basé sur le WACC ou le taux d'inflation. Dans le même temps, la partie de base du NCF, ajustée à la période initiale au taux de rendement, réduit nettement plus la valeur actualisée nette. La demande accrue des investisseurs pour le niveau de taux r a ses conséquences, et la valeur actuelle nette diminue ou même devient négative.

La valeur actualisée nette n'est pas une mesure exclusive de la performance et ne doit pas être considérée isolément d'un groupe d'autres critères. Cependant, la VAN est le principal paramètre d'évaluation en raison de sa capacité à exprimer effet économique projet. Même si l'indicateur s'avère légèrement supérieur à zéro, le projet peut déjà être considéré comme efficace. La formule de calcul de la VAN sous la forme traditionnelle de l'école de gestion occidentale est présentée ci-dessous.

Formule de l'indicateur net valeur actuelle projet

Exemple de calcul de VAN

Comme nous l'avons établi, le facteur d'actualisation porte les attentes de l'investisseur concernant les revenus du projet. Et si pendant la période de facturation, tous les coûts du projet sont couverts par les revenus, compte tenu de l'actualisation, l'événement est en mesure de répondre à ces attentes. Plus tôt ce moment arrive, mieux c'est. Plus la valeur actuelle nette est élevée, plus le projet est efficace. NPV montre à quoi revenu supplémentaire l'investisseur peut s'attendre. Prenons un exemple spécifique de calcul de la VAN. Ses principaux prérequis sont :

• la valeur de la période de règlement est de 6 ans ;
• l'étape de planification choisie est de 1 an ;
• l'instant d'investissement initial correspond au début de l'étape « 0 » ;
• besoin d'obtenir argent emprunté ignorés, pour simplifier nous supposons que les investissements ont été faits aux dépens de équité entreprises, c'est-à-dire FC de activités financières pas pris en compte ;
• deux options pour le taux d'actualisation sont envisagées : option A, où r=0,1 ; option B, où r=0,2.

Toutes les données initiales sur les investissements et le fonctionnement du FC par années du projet sont présentées dans le tableau ci-dessous.

Exemple de données de calcul de la VAN du projet

En remplissant les trois dernières lignes du tableau, nous sommes en mesure de calculer les indicateurs.

1. Le revenu net du projet, il s'élevait à 3 000 mille roubles (-300+200+600+1100+1900+2500-3000).
2. Valeur actualisée nette pour r=0,1, s'élevant à 687 mille roubles (-272+165+451+751+1180+1412-3000).
3. Pour le taux d'actualisation r=0,2 est -634 mille roubles (-250+139+347+530+763+837-3000).

Si l'on compare les trois valeurs obtenues, alors la conclusion s'impose qu'à un taux de rendement de 10%, le projet peut être considéré comme efficace, alors que les exigences de l'investisseur pour un taux de 20% excluent cet événement de la zone de ses intérêts. Cela arrive assez souvent. Ces dernières années, dans notre économie, la valeur du taux de rendement réel n'a cessé de baisser, de sorte qu'il y a relativement peu d'investisseurs stratégiques, principalement spéculatifs.

Dans cet article, nous avons considéré l'indicateur le plus populaire d'évaluation, d'analyse de l'efficacité économique des investissements et de la pratique des projets - la VAN. Lors du calcul de l'indicateur, la méthode de la valeur actualisée nette est utilisée, ce qui vous permet d'ajuster les flux de trésorerie générés dans le projet aux variations de la valeur temporelle de l'argent. L'avantage de ce critère est sa capacité à trouver l'effet des investissements adéquat aux réalités économiques, et l'inconvénient est sa proximité avec la vision subjective de l'investisseur sur le niveau de rendement attendu.

Les investisseurs, lorsqu'ils décident de financer certains projets, utilisent souvent indicateurs spéciaux pour évaluer leur rentabilité. En fonction de l'efficacité des investissements prévus, le choix final est fait et le périmètre d'application du capital est déterminé. Un indicateur populaire et assez efficace dans ce domaine est la valeur actualisée nette (VAN). Qu'est-ce que cela signifie, comment est-il calculé et à quelles questions l'investisseur répond-il ? Vous apprendrez à ce sujet dans l'article ci-dessous.

Le concept de VAN

La valeur actuelle nette est également appelée valeur actuelle nette ou valeur actuelle. Dans la pratique internationale, l'utilisation de l'abréviation NPV est acceptée, qui signifie Net Present Value. Il s'agit de la somme de toutes les entrées et sorties de projets actualisées à ce jour. La différence entre les entrées de trésorerie et les coûts encourus (investissements), déterminés à ce jour, est appelée la valeur actualisée nette. L'actualisation des revenus permet à l'investisseur de comparer des projets avec différents paramètres temporels et de prendre une décision éclairée sur leur financement.

A quoi sert le CDD ?

L'objectif principal de cet indicateur est de donner une idée claire de l'intérêt d'investir dans un projet d'investissement particulier. Souvent, le choix est fait entre différents plans, non seulement en tenant compte de la durée du cycle de vie, mais aussi en tenant compte du moment de l'investissement, du montant et de la nature des revenus reçus d'une entreprise particulière. La valeur actuelle nette vous permet "d'effacer" la période et de ramener le résultat final attendu (sa valeur) à un moment donné. Cela permet de voir l'efficacité réelle des investissements et les bénéfices que l'on peut retirer de la mise en œuvre de chaque projet. L'investisseur voit clairement le profit, ce qui signifie qu'il peut en toute confiance privilégier l'un des investissements alternatifs - celui avec la VAN la plus élevée.

Calcul de la VAN : formule

Le revenu actualisé est défini comme la différence entre le revenu et les dépenses intégraux ramenés à la période zéro ( aujourd'hui). La formule de calcul de la VAN est la suivante :

NPV (NPV) = - IC + ƩCF t / (1 + i) t , où t = 1...n.

Considérez ce que signifient tous les composants de cette formule :

1. IC - investissement initial, c'est-à-dire l'investissement prévu dans le projet. Ils sont pris avec un signe moins, car il s'agit des coûts de l'investisseur pour la mise en œuvre d'une idée d'entreprise, dont on s'attend à ce qu'il reçoive un rendement à l'avenir. Étant donné que les investissements ne sont souvent pas réalisés en une seule fois, mais au besoin (répartis dans le temps), ils doivent également être actualisés en tenant compte du facteur temps.
2. CF t - flux de trésorerie actualisé au fil du temps. Il est défini comme la somme de toutes les entrées et sorties de chaque période t (varie de 1 à n, où n est la durée du projet d'investissement).
3. i est le taux d'actualisation (pourcentage). Il est utilisé pour actualiser toutes les recettes attendues en une seule valeur au moment actuel.

Si VAN > 0

Comme déjà mentionné, la valeur actualisée nette est une méthode standard pour évaluer l'efficacité d'un projet d'investissement particulier. Quelle conclusion peut-on tirer si, lors du calcul de la VAN, une valeur supérieure à "0" est obtenue ? Cette situation suggère que l'investissement est rentable d'un point de vue économique. Cependant, la décision finale sur le financement ne peut être prise qu'après que les VAN de tous les projets participant à la comparaison ont été déterminées. Le choix (toutes choses égales par ailleurs) devrait être celui avec la VAN la plus élevée.

Si VAN< 0

Dans le cas où lors du calcul de la valeur actualisée nette du projet d'investissement, une valeur négative a été obtenue, les investissements ne rapporteront pas de profit. Ainsi, choisir un projet avec VAN< 0, инвестор не только не заработает, но и потеряет часть своих денежных средств. Здесь решение однозначное - отказ от финансирования.

Si VAN = 0

Il arrive aussi que le revenu actualisé soit égal à zéro. Autrement dit, compte tenu du facteur temps, l'investisseur ne perdra rien, mais ne gagnera rien non plus. Habituellement, de tels projets ne sont pas pris, à l'exception de certains cas. Par exemple, si la mise en œuvre d'une idée d'entreprise a, en plus de l'intérêt financier, un autre intérêt plus important - social, par exemple.

Rentabilité du projet basée sur la VAN et le PI

La baisse des revenus est étroitement liée à un indicateur tel que l'indice de rentabilité du projet (indice de rentabilité). Ce dernier est un critère important pour savoir si le projet sera bénéfique pour l'investisseur. Pour le déterminer, le montant du revenu actualisé doit être divisé par la valeur de tous les coûts prévus : ƩCF t / (1 + i) t / IC . Si l'indice de rendement > 1 (NPV > 0), alors l'investissement sera payant. Si IP< 1 (NPV < 0), то инвестор понесет убытки. Если равен 1, то никакого результата от инвестиций не будет (NPV = 0).

Avantages du calcul de la VAN

L'avantage de cet indicateur est le fait qu'il prend en compte le coût ressources financières dans le temps en les actualisant à une période. De plus, la VAN vous permet d'inclure le risque de mise en œuvre du projet dans le calcul. Ceci est réalisé grâce à l'utilisation de différents taux d'actualisation - plus le taux d'intérêt est élevé, plus le risque est élevé (et vice versa). En général, l'indicateur VAN peut être qualifié de critère assez clair pour prendre une décision sur le financement d'une entreprise.

Inconvénients de la VAN

Les inconvénients de l'utilisation de l'indicateur sont les suivants: bien que les revenus actualisés soient inclus dans le calcul (et tiennent souvent compte du niveau d'inflation), ils ne sont que des valeurs prévisionnelles et ne peuvent garantir un certain résultat des événements. Il est également souvent difficile de calculer avec précision le taux d'actualisation, surtout si des projets multidisciplinaires sont impliqués dans l'évaluation.

Exemple de calcul de VAN

Examinons un exemple de la façon dont la VAN peut aider une entreprise à prendre la décision de lancer une nouvelle gamme de produits (planifiée sur trois ans). Supposons que, pour la mise en œuvre de cet événement, vous deviez engager les dépenses suivantes: 2 millions de roubles à la fois (c'est-à-dire pendant la période t = 0) et 1 million chaque année (t = 1-3). On s'attend à ce que les rentrées de fonds annuelles soient de 2 millions de roubles (taxes comprises). Taux d'actualisation - 10%. Calculez la valeur actualisée nette de ce projet :

VAN = -2/(1 + 0,1) 0 + (2 - 1)/(1 + 0,1) 1 + (2 - 1)/(1 + 0,1) 2 + (2 - 1)/ (1 + 0,1) 3 = -2 + 0,9 + 0,83 + 0,75 = 0,48.

Ainsi, nous pouvons voir que la mise en œuvre de ce projet rapportera à l'entreprise un bénéfice de 480 000 roubles. L'événement peut être qualifié de rentable, et l'entreprise ferait mieux d'investir de l'argent dans ce plan d'affaires s'il n'y a pas d'autres options pour investir du capital. Cependant, le montant des bénéfices n'est pas si important pour l'entreprise, donc s'il y a projets alternatifs leur VAN doit être calculée et comparée aux données. Ce n'est qu'alors qu'une décision finale pourra être prise.

Conclusion

L'indicateur de la valeur actualisée nette est largement utilisé dans la pratique russe et internationale pour déterminer l'efficacité des projets d'investissement. Cela donne une idée assez claire de la rentabilité de l'investissement. L'avantage incontestable de l'indicateur VAN est qu'il détermine l'évolution de la valeur des flux de trésorerie au fil du temps. Cela permet de prendre en compte des facteurs tels que le niveau d'inflation, ainsi que de comparer des projets de durée et de fréquence de recettes différentes. Bien entendu, la VAN n'est pas un critère sans inconvénients. Par conséquent, parallèlement à celui-ci, d'autres indicateurs de performance sont également utilisés pour évaluer les projets d'investissement. Cependant, ce fait n'enlève rien aux mérites de la VAN en tant qu'élément important de la prise de ces décisions financières.

Valeur actuelle nette(NPV, NPV, Net Present Value) - le montant du flux de paiements attendu, réduit à la valeur actuelle. Le plus souvent, la VAN est calculée lors de l'évaluation de la rentabilité des investissements pour les flux de paiement futurs. L'amener à la valeur actuelle s'appelle l'actualisation et est effectué à un taux d'actualisation donné.

La nécessité de calculer la valeur actuelle nette reflète le fait que la somme d'argent dont nous disposons actuellement a une valeur réelle supérieure à un montant égal que nous recevrons à l'avenir. Cela est dû à plusieurs raisons, par exemple :

Regardez la feuille de calcul Excel

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Sur la base du calcul de la VAN, le calcul du taux de rendement interne caractérisant le retour sur investissement est effectué.

Le taux de rendement interne est numériquement égal au taux d'actualisation auquel la valeur actuelle nette devient nulle.

Formule de calcul de la valeur actualisée nette

Les paiements de flux de trésorerie sont généralement cumulatifs au cours de certaines périodes, telles que mensuelles, trimestrielles, annuelles. Alors, pour un flux de trésorerie constitué de N étapes, on peut écrire :

C F \u003d CF 1 + CF 2 + ... + CF N,

Ainsi, le flux de trésorerie total est égal à la somme des flux à toutes les étapes.

La formule de calcul de la VAN est :

	FC 1		CF2		CF-N
VAN=	——	+	——	+…+	——
	(1+D)		(1+D) 2		(1+D) N

Où D est le taux d'actualisation, qui reflète le taux de variation de la valeur de l'argent au fil du temps.

Chaque terme CF K /(1+D) K est le flux de trésorerie actualisé à l'étape K.

Le facteur 1/(1+D) K utilisé dans la formule de calcul de la VAN diminue à mesure que K augmente, reflétant la diminution de la valeur de l'argent au fil du temps.

Regardez la feuille de calcul Excel
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est déterminé par la formule

Exemple 4.22.

La solution:

Le projet est rentable, car VAN>0.

Exemple 4.23. L'entreprise envisage un projet d'investissement - l'acquisition d'une nouvelle ligne technologique d'une valeur de 15 millions de roubles. La durée de vie est de 5 ans, l'amortissement du matériel est imputé selon la méthode amortissement linéaire, c'est à dire. 20% par an. Le produit de la liquidation des équipements en fin de vie couvre les frais de leur démantèlement. Le produit de la vente des produits est prévu par années dans les volumes suivants (milliers de roubles): 10200, 11000, 12300, 12000, 9000.

La solution:

2. Calculer la VAN

Avantages de l'indicateur VAN :

Exemple 4.24.

Date de parution : 2014-11-03 ; Lire : 1664 | Violation des droits d'auteur de la page

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(NPV, NPV, effet intégral)

La VAN est la différence entre la valeur actuelle des entrées de trésorerie et la valeur actuelle des sorties de trésorerie.

Avec un investissement ponctuel (unique), la VAN est calculée par la formule

où T est l'horizon de calcul, année ; R i – résultat des investissements de l'année i, rub. ; З i - les coûts actuels de l'année i, à condition qu'ils n'incluent pas les investissements, frottent. K - le montant des investissements ponctuels, frotter.

La différence R i - З i - représente l'effet dans l'année i et est calculée par la formule

où tous les indicateurs sont similaires à ceux calculés dans le revenu net du NH, seulement pas pour toute la période de calcul, mais pour l'année i. G i – remises et compensations établies pour les utilisateurs du sous-sol l'année i, rub. ; E- taux d'intérêt l'actualisation, égale au taux de rendement du capital acceptable pour l'investisseur ou au taux d'intérêt du prêt, des parts d'unités.

Si le projet n'implique pas un investissement ponctuel, mais un investissement cohérent ressources financières sur plusieurs années, la VAN est calculée selon la formule

où aller - L'année dernière investissement.

Si la valeur de l'effet annuel (revenu) E i reste inchangée pendant T années, alors sa valeur actualisée totale est déterminé par la formule

S'il reste après la clôture du projet des objets pouvant être vendus à la valeur résiduelle F ost moins les coûts de leur démantèlement ou de leur mise en œuvre, il s'agit de la réception des fonds

doit être ajouté au revenu actualisé.

Si la VAN du projet d'investissement est positive, alors le projet est effectif à un taux d'actualisation donné et la question de son adoption peut être envisagée. Plus la VAN est élevée, plus le projet est efficace. Si la VAN est négative, le projet est inefficace et l'investisseur subit des pertes.

Exemple 4.22. L'entreprise envisage la possibilité d'acquérir une nouvelle ligne de production au prix de 18 millions de roubles. Selon les prévisions, immédiatement après le lancement de la ligne, les revenus annuels après impôts s'élèveront à 5,7 millions de roubles. L'exploitation de la ligne est conçue pour 5 ans, son coût de liquidation est de 2 millions de roubles. (y compris les frais de démontage). Le taux de rendement du capital est de 12 % par an. Cette opération est-elle bénéfique ?

La solution:

Calculons la somme des revenus donnés. Puisque le revenu est le même, alors

Le projet est rentable, car VAN>0.

Exemple 4.23. L'entreprise envisage un projet d'investissement - l'acquisition d'une nouvelle ligne technologique d'une valeur de 15 millions de roubles. La durée de vie est de 5 ans, l'amortissement du matériel est amorti selon le mode d'amortissement linéaire, c'est-à-dire 20% par an. Le produit de la liquidation des équipements en fin de vie couvre les frais de leur démantèlement. Le produit de la vente de produits est prévu par années dans les volumes suivants (milliers de roubles)

frotter.): 10200, 11000, 12300, 12000, 9000.

Les dépenses courantes par années sont effectuées comme suit: 5100 mille roubles. dans la première année de fonctionnement, suivie d'une augmentation annuelle de 4 % ; taux d'imposition - 20%; "prix" du capital d'investissement - 14% par an. Les investissements de départ se font par fonds propres. Cet achat en vaut-il la peine ?

La solution:

1. Calculez les données initiales par années :

2. Calculer la VAN

par conséquent, le projet n'est pas non rentable.

Avantages de l'indicateur VAN :

1. Reflète les retours sur investissement, c'est-à-dire excédent de revenu par rapport à l'investissement initial.

2. Tient compte de la durée de vie du projet d'investissement et du calendrier des flux de trésorerie.

3. Exprimé en unités de valeur de la valeur actuelle, c'est-à-dire tient compte de l'influence du facteur temps.

4. Reflète une estimation prédictive du changement potentiel économique l'entreprise en cas d'acceptation du projet d'investissement.

Les inconvénients de l'indicateur VAN comprennent :

1. Sa dépendance à la valeur du taux d'actualisation, puisque Un projet peut être efficace à un taux d'actualisation et inefficace à un autre.

2. Le taux d'actualisation E est supposé inchangé pour l'ensemble de l'horizon de calcul, cependant, à l'avenir, il peut changer en raison de l'évolution de la situation.

3. Nécessite des prévisions détaillées à long terme.

Malgré ces lacunes, l'indicateur VAN est reconnu comme le plus fiable du système d'indicateurs d'efficacité des investissements.

La VAN est un indicateur absolu de l'efficacité de l'investissement, ce qui vous permet d'en choisir un plus efficace parmi un certain nombre de projets, cependant, si deux projets ont la même VAN, alors choisissez meilleur projet problématique.

Exemple 4.24. Présentation de deux projets d'investissement avec des indicateurs

Du fait que les projets ont la même VAN, il est problématique de choisir le meilleur projet selon cet indicateur. Dans ce cas, pour sélectionner la meilleure option utilisation performance relative rendement des placements, comme l'indice de rendement et le taux de rendement interne.

Date de parution : 2014-11-03 ; Lire : 1662 | Violation des droits d'auteur de la page

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Des indicateurs de performance

En pratique l'efficacité économique calculé sur la base recommandations méthodologiques en évaluant l'efficacité des projets d'investissement en 1994, 2000, ou en utilisant des méthodes étrangères.

Des lignes directrices et les méthodes étrangères reposent sur le calcul des indicateurs de performance suivants :

Revenu net (NHD, CF) ceux-ci sont accumulés en espèces profit et dépréciation.

Ramener la valeur future du revenu net à la valeur actuelle s'appelle remise.

Le facteur d'actualisation à est calculé par la formule :

à = 1 / (1+ r) t

r - taux d'actualisation (en fractions d'unité), r = 0,1-0,15

t est le nombre d'années séparant les indicateurs de l'année calculée.

Taux de remise est le taux de rendement que les investisseurs reçoivent généralement d'investissements de contenu et de risque similaires. C'est le niveau de retour sur investissement requis par l'investisseur. .

Valeur actualisée nette (NPV, NPV, CF)) est le revenu net (NH, CF) donné par le facteur temps comme suit :

VPNt = VPNt * à

Valeur actualisée nette (VAN, VAN) représente la valeur des différences dans les résultats des coûts d'investissement pour la période de facturation, réduite à un point dans le temps, c'est-à-dire en tenant compte des flux de trésorerie actualisés (résultats) et investissement investissements(frais):

NPDt \u003d NPVt - Ça,

où NPVt est le montant des flux de trésorerie actualisés ;

Иt - la somme des investissements d'investissement totaux actualisés.

La VPN (NPV) caractérise excédent du total des rentrées de fonds sur le total des coûts du projet correspondant.

La VAN caractérise le général l'effet économique du projet d'investissement, mais sans lien avec la durée d'obtention de cet effet. La VAN indique si l'investissement a atteint le niveau de rendement souhaité :

- valeur positive de la VAN montre que les rentrées de fonds dépassent le montant des fonds investis, procurent un profit supérieur au niveau de rentabilité requis ;

—à zéro VAN la rentabilité est égale au taux de récupération minimum ;

— VAN négative montre que le projet n'offre pas le niveau de rentabilité escompté.

Dans la pratique mondiale, il y a Règle VAN : approuver tous les investissements indépendants dont le résultat financier total est supérieur ou égal à zéro et rejeter tous projets d'investissement avec un résultat financier total inférieur à zéro.

Cette règle signifie que le projet vaut la peine d'être poursuivi, même si vous devez utiliser des capitaux empruntés.

Si l'entreprise a la capacitéà la fin du projet de vente d'immobilisations à la valeur résiduelle, la VAN est calculée en tenant compte de la valeur de liquidation.

La valeur de liquidation s'entend comme le coût de la vente du bien cédé, qui dans les calculs peut être pris égal à la valeur résiduelle valeur marchande. Dans ce cas, la VAN est déterminée par la formule :

VPNt = Σ VPNt - Σ

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Les investisseurs, avant d'investir de l'argent dans la mise en œuvre du projet, analysent son efficacité à l'aide de divers indicateurs. Ceux-ci incluent la valeur actualisée nette (VAN). L'article examinera la procédure de son calcul, ses avantages et ses inconvénients, ainsi que l'impact sur la décision d'investir.

Qu'est-ce que la valeur actuelle nette ?

La valeur actuelle nette (NPV ou NPV) est un indicateur qui caractérise l'efficacité des investissements dans le développement d'une zone particulière, grâce auquel, sur la période de sa mise en œuvre, il est possible de surveiller le montant des flux de trésorerie et de l'analyser.

La VAN est la somme des valeurs actualisées des entrées et des sorties pour un projet particulier, qui sont données à ce jour.

Grâce à l'indicateur VAN, un investisseur peut comparer les projets où il est censé investir, déterminer leur efficacité et prendre une décision finale sur le soutien matériel.

A quoi sert le CDD ?

L'objectif principal de la VAN est d'établir la rentabilité de la direction dans laquelle les fonds seront investis. Pour déterminer correctement l'efficacité du projet, il est nécessaire de procéder à une analyse détaillée de celui-ci. Dans le même temps, non seulement la durée des investissements, la durée de l'idée et le montant des investissements sont pris en compte, mais également l'opportunité de ce type d'activité. En d'autres termes, la VAN indique si vous devez investir de l'argent ou non.

Grâce aux calculs, les tranches horaires sont effacées, et le résultat est ramené à l'heure actuelle. Cet indicateur est très pratique et efficace, car une vision visuelle du profit / perte attendu de l'argent investi vous permettra de choisir Option alternative et deviendra l'assurance d'un investisseur contre d'éventuelles pertes.

Pour déterminer à quel point le projet d'entreprise investi sera porteur, plusieurs étapes doivent être franchies :

• évaluer le mouvement de l'argent selon le type de "résultat d'investissement" ;
• calculer le taux - connaître la valeur réelle des actifs;
• faire passer tous les flux de ressources financières par le biais du taux établi ;
• additionnez les flux, qui ensemble constitueront la valeur de la VAN.

Indicateurs VAN

Il existe trois valeurs différentes d'indicateurs de VAN.

VAN ˃ 0 montre que les investissements seront rentables, mais la comparaison avec d'autres domaines d'investissement des ressources financières doit être effectuée sans faute avant l'adoption décision finale. Ensuite, le projet qui montre la plus grande efficacité et rentabilité est sélectionné.

VAN ˂ 0 – l'investissement sera inopportun en raison de sa non-rentabilité.

VAN=0- avec une VAN nulle, le risque de perdre les fonds investis est minime, mais le montant des bénéfices sera presque nul. Au fur et à mesure que la direction se développe, elle peut progressivement commencer à porter ses fruits, cependant, les investisseurs considèrent ces investissements comme inappropriés et les refusent plus souvent. Une exception se produit si non seulement un objectif financier est poursuivi, mais également un soutien pour une idée d'entreprise à d'autres égards est attendu (par exemple, un projet socialement significatif est mis en œuvre).

Avantages et inconvénients

Les qualités positives de la valeur actuelle nette comprennent :

• la désignation de critères clairs qui guident la décision finale ;
• le coût des placements de trésorerie est pris en compte en temps réel (grâce à des formules spécifiques) ;
• La VAN montre le risque d'un projet.

L'avantage de la valeur actualisée nette est qu'elle n'est pas seulement utilisée pour mesurer la variation de la valeur des montants d'investissement au fil du temps, mais qu'elle tient compte de l'inflation.

Les qualités négatives incluent :

• il n'y a aucune garantie d'un certain résultat de l'issue des événements. En d'autres termes, l'indicateur ne tient pas compte des risques. Mais ce n'est pas un si gros inconvénient, car c'est la VAN qui est utilisée pour identifier les risques éventuels associés à l'investissement. Plus le taux d'actualisation est élevé, plus le risque pour l'investisseur est grand et vice versa ;
• ne prend pas en compte les valeurs immatérielles et les biens de l'organisation;
• Le taux d'actualisation est difficile à calculer. Cela peut avoir un impact sur la valeur finale du revenu actualisé, fausser ses résultats. De telles situations surviennent souvent lors de la mise en œuvre projets complexes associée à un grand nombre de risques.

Comment calculer correctement la VAN ?

La valeur de la VAN est calculée comme la somme des entrées et des sorties de trésorerie. Un tel calcul montre que le taux d'actualisation deviendra le taux de revenu autorisé du projet pour 1 rouble pour les investisseurs.

Il est très important que la norme soit objective, car dans ce casà prendre en compte :

• le montant de l'inflation;
• intérêts sur les dépôts;
• taux de rendement moyen des titres ;
• indicateurs prévisionnels des investisseurs ;
• le coût total de tous les investissements, sans exception, si plusieurs investisseurs soutiennent la direction en même temps.

Dans ce cas, le schéma suivant est utilisé pour le calcul :

• l'investisseur détermine le montant total des investissements pour un projet particulier ;
• le montant des rentrées de fonds au cours de la mise en œuvre de la direction est calculé;
• le montant du revenu attendu est calculé en tenant compte du moment du premier revenu;
• au stade final, le montant des sorties est comparé au montant des revenus.

Pour le calcul, utilisez la formule suivante :

VAN= Σ * NCFi / (1 + r) ᶥ — Investissement

NCF (flux de trésorerie net) - flux de trésorerie net.

Investissement - le montant total des fonds investis.

r est le taux d'actualisation.

n est la période du projet à l'étude.

i – pas de calcul (1 mois, 3 mois, 12 mois ……) i = 1, 2, ….., n.

Une procédure de calcul plus illustrative sera dans un exemple spécifique, où r = 12 %.

Les investissements monétaires en montant par années sont présentés dans le tableau:

Les valeurs sont substituées dans la formule VAN = Σ * NCFi / (1 + r) ᶥ - Investissement :

VPN = (- 1000 / (1 + 0,12)°) + (200 / (1 + 0,12)ᶦ) + (300 / (1 + 0,12)²) + (700 / (1 + 0, 12)³) \u003d - 1000 + 200 * 0,89286 + 300 * 0,79719 + 700 * 0,71178 \u003d - 1000 + 178,57 + 239,16 + 498,25 \u003d -84,02.

Il ressort des calculs que la VAN est inférieure à 0. Si un investisseur décide d'investir dans un tel projet, non seulement il perdra des bénéfices, mais il subira également des pertes importantes.

Chaque investissement doit avoir un sens économique. C'est pourquoi une étape importante consiste à ramener tous les investissements au moment présent, au calcul de leur valeur totale. En d'autres termes, avant même de prendre une décision sur les investissements, l'investisseur prévoit tous les risques et refusera le projet non rentable présenté dans l'exemple.

Afin d'obtenir une VAN raisonnable, les données d'entrée doivent être très précises. Elles sont extraites de différents plans des divisions de l'entreprise, où toutes les informations sont aussi proches que possible du temps réel.

Cependant, le taux d'inflation affecte également le retour sur investissement. Par conséquent, la question de savoir comment prédire cet indicateur à la fin du projet est tout à fait raisonnable. Le tarif est calculé selon la formule ci-dessous :

R = (1 + r) * j, où

R est le taux d'actualisation.

r - remise.

j est l'indicateur d'inflation.

Ainsi, on peut voir que la rentabilité de la production pendant l'inflation peut être représentée par un indicateur inférieur. Mais cela contribuera à maintenir la rentabilité et à augmenter les rentrées de fonds de sa vente.

Conclusion

Malgré les lacunes existantes, l'indicateur VAN est utilisé dans la pratique russe et internationale pour évaluer la faisabilité de soutenir divers projets. Cela donnera une idée claire de la rentabilité des fonds investis. La même méthode de détention de cet indicateur est un élément fondamental de l'analyse des investissements.