Formule pour déterminer la valeur future de l'argent. Détermination de la valeur actuelle des flux de trésorerie

En mathématiques, les fractales sont des ensembles constitués d'éléments similaires à l'ensemble dans son ensemble. Meilleur exemple: Si vous regardez attentivement la ligne d’une ellipse, elle deviendra droite. Fractale - peu importe à quelle distance vous zoomez - l'image restera complexe et similaire à Forme générale. Les éléments sont disposés de manière bizarre. Par conséquent, nous considérons les cercles concentriques comme l’exemple le plus simple de fractale. Peu importe à quel point vous vous rapprochez, de nouveaux cercles apparaissent. Il existe de nombreux exemples de fractales. Par exemple, Wikipédia donne un dessin de chou romanesco, où la tête de chou est constituée de cônes qui ressemblent exactement à la tête de chou dessinée. Les lecteurs comprennent désormais que fabriquer des antennes fractales n’est pas chose facile. Mais c'est intéressant.

Pourquoi les antennes fractales sont-elles nécessaires ?

Le but d’une antenne fractale est d’attraper plus avec moins. Dans les vidéos occidentales, il est possible de trouver un paraboloïde dont l'émetteur sera un morceau de ruban fractal. Ils fabriquent déjà des éléments d'appareils à micro-ondes à partir de feuilles d'aluminium plus efficaces que les appareils ordinaires. Nous allons vous montrer comment réaliser une antenne fractale et gérer la correspondance seul avec le compteur SWR. Mentionnons qu'il existe tout un site Internet, étranger bien sûr, où le produit correspondant est promu à des fins commerciales sans aucun dessin ; Notre antenne fractale faite maison est plus simple, le principal avantage est que vous pouvez réaliser la conception de vos propres mains.

Les premières antennes fractales - biconiques - sont apparues, selon une vidéo du site fractenna.com, en 1897 par Oliver Lodge. Ne regardez pas sur Wikipédia. Par rapport à un dipôle conventionnel, une paire de triangles au lieu d'un vibrateur donne une expansion de bande de 20 %. En créant des structures répétitives périodiques, il a été possible d'assembler des antennes miniatures pas pires que leurs homologues plus grandes. Vous trouverez souvent une antenne biconique sous la forme de deux cadres ou de plaques de forme bizarre.

A terme, cela permettra de capter davantage de chaînes de télévision.

Si vous tapez une requête sur YouTube, une vidéo sur la fabrication d'antennes fractales apparaît. Vous comprendrez mieux comment cela fonctionne si vous imaginez l'étoile à six branches du drapeau israélien, dont le coin a été coupé ainsi que les épaules. Il s'est avéré qu'il restait trois coins, deux avaient un côté en place, l'autre non. Il n’y a pas de sixième virage du tout. Nous allons maintenant placer deux étoiles similaires verticalement, avec des angles centraux l'un par rapport à l'autre, des fentes à gauche et à droite, et au-dessus d'elles - une paire similaire. Le résultat fut un réseau d'antennes - l'antenne fractale la plus simple.

Les étoiles sont reliées aux coins par une mangeoire. Par paires par colonnes. Le signal est prélevé sur la ligne, exactement au milieu de chaque fil. La structure est assemblée avec des boulons sur un substrat diélectrique (plastique) de taille appropriée. Le côté de l'étoile mesure exactement un pouce, la distance verticale entre les coins des étoiles (la longueur du chargeur) est de quatre pouces et la distance horizontale (la distance entre les deux fils du chargeur) est d'un pouce. Les étoiles ont des angles de 60 degrés à leurs sommets ; maintenant le lecteur va dessiner quelque chose de similaire sous la forme d'un modèle, afin de pouvoir fabriquer lui-même plus tard une antenne fractale. Nous avons réalisé un croquis de travail, mais l'échelle n'a pas été respectée. Nous ne pouvons pas garantir que les étoiles sont sorties exactement, Microsoft Paint n'a pas de grandes capacités pour réaliser des dessins précis. Il suffit de regarder l'image pour que la structure de l'antenne fractale devienne évidente :

1. Le rectangle marron montre le substrat diélectrique. L'antenne fractale représentée sur la figure a un diagramme de rayonnement symétrique. Si l'émetteur est protégé des interférences, l'écran est placé sur quatre poteaux derrière le substrat à une distance d'un pouce. Aux fréquences il n'est pas nécessaire de placer une tôle solide, un grillage d'un quart de pouce de côté suffira, n'oubliez pas de relier le blindage à la tresse du câble.
2. Un départ avec une impédance caractéristique de 75 Ohms nécessite une coordination. Trouvez ou fabriquez un transformateur qui convertit 300 ohms en 75 ohms. Il est préférable de s'approvisionner en compteur SWR et de sélectionner les paramètres nécessaires non pas au toucher, mais en utilisant l'appareil.
3. Quatre étoiles, pliées en fil de cuivre. Nous nettoierons l'isolant vernis à la jonction avec le chargeur (le cas échéant). L'alimentation interne de l'antenne est constituée de deux morceaux de fil parallèles. Il est conseillé de placer l'antenne dans un boîtier pour la protéger des intempéries.

Assemblage d'une antenne fractale pour la télévision numérique

Après avoir lu cette critique jusqu'au bout, n'importe qui peut fabriquer des antennes fractales. Nous nous sommes tellement plongés dans la conception que nous avons oublié de parler de polarisation. Nous supposons qu'il est linéaire et horizontal. Cela découle de considérations :

• La vidéo est évidemment d'origine américaine, la conversation porte sur la TVHD. Par conséquent, nous pouvons adopter la mode du pays spécifié.
• Comme vous le savez, peu de pays sur la planète diffusent depuis des satellites utilisant la polarisation circulaire, parmi lesquels la Fédération de Russie et les États-Unis. Par conséquent, nous pensons que d’autres technologies de transmission d’informations sont similaires. Pourquoi? Il y a eu une guerre froide, nous pensons que les deux pays ont choisi stratégiquement quoi et comment transférer, d'autres pays sont partis de considérations purement pratiques. La polarisation circulaire a été introduite spécifiquement pour les satellites espions (se déplaçant constamment par rapport à l'observateur). Il y a donc des raisons de croire qu’il existe des similitudes entre la radiodiffusion et la télévision.
• La structure de l'antenne indique qu'elle est linéaire. Il n’y a tout simplement nulle part où obtenir une polarisation circulaire ou elliptique. Par conséquent - à moins que parmi nos lecteurs il y ait des professionnels possédant MMANA - si l'antenne n'accroche pas dans la position acceptée, faites pivoter de 90 degrés dans le plan de l'émetteur. La polarisation deviendra verticale. À propos, beaucoup pourront capter FM si les dimensions sont 4 fois plus grandes. Il est préférable de prendre un fil plus épais (par exemple 10 mm).

Nous espérons avoir expliqué aux lecteurs comment utiliser une antenne fractale. Quelques conseils pour un montage facile. Essayez donc de trouver du fil avec une protection vernie. Pliez les formes comme indiqué sur l'image. Ensuite, les concepteurs divergent, nous recommandons de faire ceci :

1. Dénudez les étoiles et les fils d'alimentation aux points de jonction. Fixez les fils d'alimentation par les oreilles avec des boulons au support dans les parties centrales. Pour effectuer l'action correctement, mesurez un pouce à l'avance et tracez deux lignes parallèles avec un crayon. Il devrait y avoir des fils le long d'eux.
2. Soudez une seule structure en vérifiant soigneusement les distances. Les auteurs de la vidéo recommandent de réaliser l'émetteur de manière à ce que les étoiles reposent à plat sur les mangeoires avec leurs coins, et reposent avec leurs extrémités opposées sur le bord du substrat (chacune à deux endroits). Pour une étoile approximative, les emplacements sont marqués en bleu.
3. Pour remplir la condition, serrez chaque étoile au même endroit avec un boulon avec une pince diélectrique (par exemple, des fils PVA en batiste et similaires). Sur la figure, les emplacements de montage sont indiqués en rouge pour une étoile. Le boulon est schématiquement dessiné avec un cercle.

Le câble d'alimentation passe (en option) de verso. Percez des trous en place. Le SWR est ajusté en modifiant la distance entre les fils d'alimentation, mais dans cette conception, il s'agit d'une méthode sadique. Nous recommandons de simplement mesurer l'impédance de l'antenne. Rappelons comment cela se fait. Vous aurez besoin d'un générateur à la fréquence du programme que vous regardez, par exemple 500 MHz, ainsi que d'un voltmètre haute fréquence qui n'abandonnera pas le signal.

Ensuite, la tension produite par le générateur est mesurée, pour laquelle il est connecté à un voltmètre (en parallèle). Nous assemblons un diviseur résistif à partir d'une résistance variable avec une auto-inductance extrêmement faible et une antenne (nous le connectons en série après le générateur, d'abord la résistance, puis l'antenne). Nous mesurons la tension de la résistance variable avec un voltmètre, tout en ajustant simultanément la valeur nominale jusqu'à ce que les lectures du générateur sans charge (voir point ci-dessus) deviennent le double de celles actuelles. Cela signifie que la valeur de la résistance variable est devenue égale à l'impédance d'onde de l'antenne à une fréquence de 500 MHz.

Il est désormais possible de fabriquer le transformateur selon les besoins. Il est difficile de trouver ce dont vous avez besoin sur Internet ; pour ceux qui aiment capter les émissions de radio, nous avons trouvé une réponse toute faite http://www.cqham.ru/tr.htm. Il est écrit et dessiné sur le site Web comment faire correspondre la charge avec un câble de 50 Ohm. Veuillez noter que les fréquences correspondent à la gamme HF, SW s'intègre partiellement ici. L'impédance caractéristique de l'antenne est maintenue dans la plage de 50 à 200 Ohms. Difficile de dire combien la star va donner. Si vous disposez dans votre exploitation d'un appareil permettant de mesurer l'impédance d'onde d'une ligne, rappelons-le : si la longueur du départ est un multiple du quart de la longueur d'onde, l'impédance de l'antenne est transmise à la sortie sans modification. Pour les petites et grandes portées, il est impossible de fournir de telles conditions (rappelez-vous que les antennes fractales en particulier incluent également une portée étendue), mais à des fins de mesure, le fait mentionné est utilisé partout.

Désormais, les lecteurs savent tout sur ces étonnants appareils émetteurs-récepteurs. Une forme aussi inhabituelle suggère que la diversité de l'Univers ne rentre pas dans les limites typiques.

Antennes fractales filaires étudiées dans ce document travail de diplôme, ont été réalisés en pliant du fil selon un gabarit en papier imprimé sur une imprimante. Étant donné que le fil était plié manuellement à l’aide d’une pince à épiler, la précision de « courbure » de l’antenne était d’environ 0,5 mm. Par conséquent, les formes fractales géométriques les plus simples ont été prises pour la recherche : la courbe de Koch et le « saut bipolaire » de Minkowski.

On sait que les fractales permettent de réduire la taille des antennes, tandis que les dimensions d'une antenne fractale sont comparées aux dimensions d'un dipôle linéaire demi-onde symétrique. Dans le cadre de recherches ultérieures dans le cadre de la thèse, les antennes fractales filaires seront comparées à un dipôle linéaire à /4 bras égal à 78 mm avec une fréquence de résonance de 900 MHz.

Antennes fractales filaires basées sur la courbe de Koch

L'ouvrage fournit des formules pour calculer les antennes fractales basées sur la courbe de Koch (Figure 24).

UN) n= 0b) n= 1 c) n = 2

Figure 24 - Courbe de Koch de différentes itérations n

Dimension D la fractale de Koch généralisée est calculée par la formule :

Si l'on substitue l'angle de courbure standard de la courbe de Koch = 60 dans la formule (35), on obtient D = 1,262.

Dépendance de la première fréquence de résonance du dipôle de Koch F K de la dimension fractale D, numéros d'itération n et fréquence de résonance d'un dipôle droit F D de même hauteur que la ligne brisée de Koch (aux points extrêmes) est déterminé par la formule :

Pour la figure 24, b à n= 1 et D= 1,262 à partir de la formule (36) on obtient :

F K= F D 0,816, F K = 900 MHz 0,816 = 734 MHz. (37)

Pour la figure 24, c avec n = 2 et D = 1,262, à partir de la formule (36) on obtient :

F K= F D 0,696, F K = 900 MHz 0,696 = 626 MHz. (38)

Les formules (37) et (38) nous permettent de résoudre le problème inverse - si nous voulons que les antennes fractales fonctionnent à une fréquence F K = 900 MHz, alors les dipôles droits doivent fonctionner aux fréquences suivantes :

pour n = 1 f D = f K / 0,816 = 900 MHz / 0,816 = 1102 MHz, (39)

pour n = 2 f D = f K / 0,696 = 900 MHz / 0,696 = 1293 MHz. (40)

À l’aide du graphique de la figure 22, nous déterminons les longueurs des bras /4 d’un dipôle droit. Ils seront égaux à 63,5 mm (pour 1102 MHz) et 55 mm (pour 1293 MHz).

Ainsi, 4 antennes fractales ont été réalisées sur la base de la courbe de Koch : deux avec des dimensions à 4 bras de 78 mm et deux avec des dimensions plus petites. Les figures 25 à 28 montrent des images de l'écran RK2-47, à partir desquelles les fréquences de résonance peuvent être déterminées expérimentalement.

Le tableau 2 résume les données calculées et expérimentales, à partir desquelles il ressort clairement que les fréquences théoriques F T diffèrent des expérimentaux F E pas plus de 4 à 9 %, et c'est un assez bon résultat.

Figure 25 - Écran RK2-47 lors de la mesure d'une antenne avec une courbe de Koch d'itération n = 1 avec /4-bras égal à 78 mm. Fréquence de résonance 767 MHz

Figure 26 - Écran RK2-47 lors de la mesure d'une antenne avec une courbe de Koch d'itération n = 1 avec /4-bras égal à 63,5 mm. Fréquence de résonance 945 MHz

Figure 27 - Écran RK2-47 lors de la mesure d'une antenne avec une courbe de Koch d'itération n = 2 avec /4 bras égal à 78 mm. Fréquence de résonance 658 MHz

Figure 28 - Écran RK2-47 lors de la mesure d'une antenne avec une courbe de Koch d'itération n = 2 avec /4-bras égal à 55 mm. Fréquence de résonance 980 MHz

Tableau 2 - Comparaison des fréquences de résonance fE calculées (théoriques) et expérimentales des antennes fractales basées sur la courbe de Koch

Antennes fractales filaires basées sur un « saut bipolaire ». Modèle directionnel

Des lignes fractales de type « saut bipolaire » sont décrites dans l'ouvrage, cependant, les formules de calcul de la fréquence de résonance en fonction de la taille de l'antenne ne sont pas données dans l'ouvrage. Il a donc été décidé de déterminer expérimentalement les fréquences de résonance. Pour les lignes fractales simples de la 1ère itération (Figure 29, b), 4 antennes ont été réalisées - avec une longueur de /4 bras égale à 78 mm, avec la moitié de la longueur et deux longueurs intermédiaires. Pour les lignes fractales difficiles à fabriquer de la 2ème itération (Figure 29, c), 2 antennes à 4 bras de longueur 78 et 39 mm ont été fabriquées.

La figure 30 montre toutes les antennes fractales fabriquées. La figure 31 montre l'apparence du dispositif expérimental avec l'antenne fractale « saut bipolaire » de 2ème itération. Les figures 32 à 37 montrent la détermination expérimentale des fréquences de résonance.

UN) n= 0b) n= 1 c) n = 2

Figure 29 - Courbe de Minkowski « saut bipolaire » de différentes itérations n

Figure 30 - Apparence toutes les antennes fractales filaires fabriquées (diamètres de fil 1 et 0,7 mm)

Figure 31 - Montage expérimental : VSWR panoramique et atténuateur RK2-47 avec une antenne fractale de type « saut bipolaire », 2ème itération

Figure 32 - Écran RK2-47 lors de la mesure d'une antenne « saut bipolaire » d'itération n = 1 avec /4 bras égal à 78 mm.

Fréquence de résonance 553 MHz

Figure 33 - Écran RK2-47 lors de la mesure d'une antenne « saut bipolaire » d'itération n = 1 avec /4 bras égal à 58,5 mm.

Fréquence de résonance 722 MHz

Figure 34 - Écran RK2-47 lors de la mesure d'une antenne « saut bipolaire » d'itération n = 1 avec /4 bras égal à 48 mm. Fréquence de résonance 1012 MHz

Figure 35 - Écran RK2-47 lors de la mesure d'une antenne « saut bipolaire » d'itération n = 1 avec /4 bras égal à 39 mm. Fréquence de résonance 1200 MHz

Figure 36 - Écran RK2-47 lors de la mesure d'une antenne « saut bipolaire » d'itération n = 2 avec /4 bras égal à 78 mm.

La première fréquence de résonance est de 445 MHz, la seconde est de 1143 MHz

Figure 37 - Écran RK2-47 lors de la mesure d'une antenne « saut bipolaire » d'itération n = 2 avec /4 bras égal à 39 mm.

Fréquence de résonance 954 MHz

Comme l'ont montré des études expérimentales, si l'on prend un dipôle linéaire demi-onde symétrique et une antenne fractale de mêmes longueurs (Figure 38), alors les antennes fractales de type « saut bipolaire » fonctionneront à une fréquence plus basse (de 50 et 61 %), et les antennes fractales en forme de courbe de Koch fonctionnent à des fréquences 73 et 85 % inférieures à celles d'un dipôle linéaire. Par conséquent, les antennes fractales peuvent effectivement être fabriquées dans des tailles plus petites. La figure 39 montre les dimensions des antennes fractales pour les mêmes fréquences de résonance (900-1000 MHz) par rapport au bras d'un dipôle demi-onde conventionnel.

Figure 38 - Antennes « conventionnelles » et fractales de même longueur

Figure 39 - Tailles d'antenne pour les mêmes fréquences de résonance

5. Mesure des diagrammes de rayonnement des antennes fractales

Les diagrammes de rayonnement des antennes sont généralement mesurés dans des chambres « anéchoïques », dont les parois absorbent le rayonnement incident sur elles. Dans cette thèse, les mesures ont été effectuées dans un laboratoire régulier de la Faculté de Physique et Technologie, et le signal réfléchi par les boîtiers métalliques des instruments et les supports en fer a introduit une certaine erreur dans les mesures.

Le propre générateur du VSWR panoramique et de l'atténuateur RK2-47 a été utilisé comme source du signal micro-ondes. Un mesureur de niveau de champ électromagnétique ATT-2592 a été utilisé comme récepteur de rayonnement de l'antenne fractale, permettant d'effectuer des mesures dans la gamme de fréquences de 50 MHz à 3,5 GHz.

Des mesures préliminaires ont montré que le diagramme de rayonnement d'un dipôle linéaire demi-onde symétrique déforme considérablement le rayonnement provenant de l'extérieur du câble coaxial, qui était directement (sans dispositifs d'adaptation) connecté au dipôle. L’un des moyens de supprimer le rayonnement des lignes de transmission consiste à utiliser un monopôle au lieu d’un dipôle avec quatre « contrepoids » /4 mutuellement perpendiculaires qui jouent le rôle de « masse » (Figure 40).

Figure 40 - Antenne monopolaire et fractale /4 avec « contrepoids »

Les figures 41 à 45 montrent les diagrammes de rayonnement mesurés expérimentalement des antennes étudiées avec des « contrepoids » (la fréquence de résonance du rayonnement ne change pratiquement pas lors du passage d'un dipôle à un monopôle). Mesures de la densité de flux de puissance du rayonnement micro-ondes en microwatts par mètre carré ont été effectuées dans les plans horizontal et vertical à un intervalle de 10. Les mesures ont été effectuées dans la zone « lointaine » de l'antenne à une distance de 2.

La première antenne étudiée était un vibrateur /4 rectiligne. Le diagramme de rayonnement de cette antenne montre clairement (Figure 41) qu'il diffère du diagramme théorique. Cela est dû à des erreurs de mesure.

Les erreurs de mesure pour toutes les antennes étudiées peuvent être les suivantes :

Réflexion du rayonnement des objets métalliques à l'intérieur du laboratoire ;

Absence de perpendiculaire mutuelle stricte entre l'antenne et les contrepoids ;

Suppression incomplète du rayonnement de l'enveloppe extérieure du câble coaxial ;

Lecture inexacte des valeurs angulaires ;

« Ciblage » inexact du compteur ATT-2592 sur l'antenne ;

Interférences des téléphones portables.

CDU 621.396

antenne fractale ultra-large bande basée sur un monopôle circulaire

G.I.Abdrakhmanova

Université technique de l'aviation d'État d'Oufa,

Université des études de Trente

Annotation.L'article aborde le problème de la conception d'une antenne ultra-large bande basée sur la technologie fractale. Les résultats d'études sur les changements des caractéristiques du rayonnement en fonction du facteur d'échelle sont présentés.et le niveau d'itération. Une optimisation paramétrique de la géométrie de l'antenne a été réalisée pour répondre aux exigences du coefficient de réflexion. Les dimensions de l'antenne développée sont de 34 × 28 mm 2 et la plage de fréquences de fonctionnement est de 3,09 ÷ 15 GHz.

Mots clés:communications radio ultra large bande, technologie fractale, antennes, réflectivité.

Abstrait:Le développement d'une nouvelle antenne ultra-large bande basée sur la technologie fractale est décrit dans l'article. Les résultats de la recherche sur les caractéristiques du rayonnement changent en fonction de la valeur du facteur d'échelle et du niveau d'itération sont présentés. L'optimisation paramétrique de la géométrie de l'antenne pour satisfaire aux exigences de coefficient de réflexion a été appliquée. La taille de l'antenne développée est de 28 × 34 mm 2 et la bande passante est de 3,09 ÷ 15 GHz.

Mots clés:communication radio ultra large bande, technologie fractale, antennes, coefficient de réflexion.

1. Introduction

Aujourd'hui, les systèmes de communication à bande ultra-large (UWB) présentent un grand intérêt pour les développeurs et les fabricants d'équipements de télécommunications, car ils permettent de transmettre sans licence d'énormes flux de données à des vitesses élevées dans une bande de fréquences ultra-large. Les particularités des signaux transmis impliquent l'absence d'amplificateurs puissants et de composants complexes de traitement du signal dans le cadre des complexes émetteurs-récepteurs, mais elles limitent la portée (5-10 m).

L’absence d’une base d’éléments appropriée capable de fonctionner efficacement avec des impulsions ultracourtes freine l’adoption massive de la technologie UWB.

Les antennes d'émetteur-récepteur sont l'un des éléments clés qui influencent la qualité de transmission/réception du signal. L'orientation principale des brevets et de la recherche dans le domaine de la conception de la technologie d'antenne pour les dispositifs UWB est la miniaturisation et la réduction des coûts de production tout en garantissant les caractéristiques de fréquence et d'énergie requises, ainsi que l'utilisation de nouvelles formes et structures.

Ainsi, la géométrie de l'antenne est construite sur la base d'une spline avec une fente rectangulaire en forme de U au centre, ce qui lui permet de fonctionner dans la bande UWB avec une fonction de blocage. Wi-Fi -bande, dimensions de l'antenne - 45,6 × 29 mm 2. Une figure asymétrique en forme de E mesurant 28×10 mm 2, située à une hauteur de 7 mm par rapport au plan conducteur (50×50 mm 2) a été choisie comme élément rayonnant. Une antenne monopolaire planaire (22x22 mm2) conçue sur la base d'un élément rayonnant rectangulaire et d'une structure résonante en échelle sur la face arrière est présentée.

2 Énoncé du problème

Étant donné que les structures circulaires peuvent fournir une bande passante assez large, une conception simplifiée, une petite taille et des coûts de production réduits, cet article propose de développer une antenne UWB basée sur un monopôle circulaire. Plage de fréquences de fonctionnement requise – 3,1 ÷ 10,6 GHz à un niveau de coefficient de réflexion de -10 dB S 11, (Fig. 1).

Riz. 1. Masque requis pour la réflectance S 11

Dans un but de miniaturisation, la géométrie de l'antenne sera modernisée grâce à l'utilisation de la technologie fractale, qui permettra également d'étudier la dépendance des caractéristiques du rayonnement sur la valeur du facteur d'échelle. δ et le niveau d'itération fractale.

Ensuite, nous nous sommes fixé pour tâche d'optimiser l'antenne fractale développée afin d'élargir la plage de fonctionnement en modifiant les paramètres suivants : la longueur du conducteur central (CP) du guide d'ondes coplanaire (HF), la longueur du plan de masse (GP ) du HF, la distance « CP HF - élément rayonnant (E) ».

La modélisation des antennes et les expériences numériques sont réalisées dans le cadre du " Studio micro-ondes CST".

3 Sélection de la géométrie de l'antenne

Comme élément de base, un monopôle circulaire a été choisi, dont les dimensions sont le quart de la longueur d'onde de la plage requise :

Où L ar– longueur de l'élément rayonnant de l'antenne sans tenir compte du CPU ;fL– fréquence limite inférieure,fL = F min uwb = 3,1·10 9 Hz ; Avec- vitesse de la lumière, Avec = 3·10 8 m/s 2 .

On a L ar= 24,19 mm ≈ 24 mm. Considérant qu'un cercle de rayonr = L ar / 2 = 12 mm, et en prenant la longueur originale du CPULfégalement égal r, nous obtenons l'itération nulle (Fig. 2).

Riz. 2. Zéro itération de l'antenne

Épaisseur du substrat diélectriqueTset avec les valeurs des paramètresεs = 3,38, tg δ = 0,0025 est utilisé comme base sur la face avant de laquelle IE, CPU et PZ . En même temps, les distances " PZ-CP" Zv et "PZ-IE" Zh pris égal à 0,76 mm. Les valeurs des autres paramètres utilisés dans le processus de modélisation sont présentées dans le tableau 1.

Tableau 1. Paramètres d'antenne ( δ = 2)

Nom	Description	Formule	Signification
L a	Longueur de l'antenne	2 ∙ r + Lf	36 mm
W une	Largeur d'antenne	2 ∙ r	24 mm
Lf	Longueur du processeur	r + 0,1	12,1 millimètres
Wf	Largeur du processeur		1,66 mm
LG	Longueur PZ	r – T s	11,24 millimètres
L s	Longueur du substrat	L a + Gs	37mm
Ws	Largeur du substrat	W une+ 2 ∙ Gs	26 millimètres
G s 1	Écart vertical du substrat		1 mm
G s 2	Écart horizontal du substrat		1 mm
Tm	Épaisseur du métal		0,035 mm
Ts	Épaisseur du substrat		0,76 mm
r	Rayon du cercle de la 0ème itération		12 mm
r 1	Rayon du cercle de la 1ère itération	r /2	6 millimètres
r 2	Rayon du cercle de la 2ème itération	r 1 /2	3 mm
r 3	Rayon du cercle 3 itérations	r 2 /2	1,5 mm
εs	La constante diélectrique		3,38

L'antenne est alimentée par un guide d'onde coplanaire constitué d'un conducteur central et d'un plan de masse, SMA -connecteur et un port de guide d'ondes coplanaire (CWP) situé perpendiculairement à celui-ci (Fig. 3).

Où εeff – constante diélectrique effective :

K – intégrale elliptique complète du premier type ;

	(5)

La fractalité lors de la construction d'une antenne réside dans une manière particulière d'emballer les éléments : les itérations suivantes de l'antenne sont formées en plaçant des cercles de rayon plus petit dans les éléments de l'itération précédente. Dans ce cas, le facteur d'échelle δ détermine combien de fois les tailles des itérations voisines différeront. Ce processus est pour le cas δ = 2 est montré sur la Fig. 4.

Riz. 4. Première, deuxième et troisième itérations de l'antenne ( δ = 2)

Ainsi, la première itération a été obtenue en soustrayant deux cercles de rayonr 1 à partir de l'élément d'origine. La deuxième itération est formée en plaçant des cercles métalliques réduits de moitié en rayonr 2 dans chaque cercle de la première itération. La troisième itération est similaire à la première, mais le rayon estr 3 . L'œuvre examine la disposition verticale et horizontale des cercles.

3.1 Disposition horizontale des éléments

La dynamique des changements du coefficient de réflexion en fonction du niveau d'itération est présentée sur la Fig. 5 pour δ = 2 et sur la Fig. 6 pour δ = 3. Chaque nouvel ordre correspond à une fréquence de résonance supplémentaire. Ainsi, l'itération nulle dans la gamme considérée 0 ÷ 15 GHz correspond à 4 résonances, la première itération – 5, etc. De plus, à partir de la deuxième itération, les changements dans le comportement des caractéristiques deviennent moins perceptibles.

Riz. 5. Dépendance du coefficient de réflexion sur l'ordre d'itération ( δ = 2)

L'essence de la modélisation est qu'à chaque étape, parmi les caractéristiques considérées, celle qui est déterminée comme la plus prometteuse est sélectionnée. À cet égard, la règle suivante a été introduite :

Si l'excès (différence) dans la plage où l'étagère est supérieure à -10 dB est faible, vous devez alors choisir la caractéristique qui a une étagère inférieure dans la plage de fonctionnement (inférieure à -10 dB), car à la suite de l'optimisation, la première sera éliminé, et le second sera encore plus bas.

Riz. 6. Dépendance du coefficient de réflexion sur l'ordre d'itération ( δ = 3)

Sur la base des données reçues et conformément à cette règle pour δ = 2 la courbe correspondant à la première itération est sélectionnée pour δ = 3 – deuxième itération.

Ensuite, il est proposé d'étudier la dépendance du coefficient de réflexion sur la valeur du facteur d'échelle. Considérez le changement δ dans la plage 2 ÷ 6 avec l'étape 1 dans les première et deuxième itérations (Fig. 7, 8).

Un comportement intéressant des graphiques est que, à partir de δ = 3, les caractéristiques deviennent plus plates et plus douces, le nombre de résonances reste constant, et la croissance δ accompagné d'une augmentation du niveau S 11 dans les plages paires et une diminution dans les plages impaires.

Riz. 7. Dépendance du coefficient de réflexion sur le facteur d'échelle pour la première itération ( δ = 2; 3; 4; 5; 6)

DANS dans ce cas pour les deux itérations, la valeur est sélectionnée δ = 6.

Riz. 8. Dépendance du coefficient de réflexion sur le facteur d'échelle pour la deuxième itération ( δ = 2; 3; 4; 5; 6)

δ = 6, car caractérisé par les étagères les plus basses et les résonances les plus profondes (Fig. 9).

Riz. 9. Comparaison de S 11

3.2 Disposition verticale des éléments

La dynamique des changements du coefficient de réflexion en fonction du niveau d'itération pour le cas d'une disposition verticale des cercles est présentée sur la Fig. 10 pour δ = 2 et sur la Fig. 11 pour δ = 3.

Riz. 10. Dépendance du coefficient de réflexion sur l'ordre d'itération ( δ = 2)

Sur la base des données obtenues et conformément à la règle de δ = 2 et δ = 3 la courbe correspondant à la troisième itération est sélectionnée.

Riz. 11. Dépendance du coefficient de réflexion sur l'ordre d'itération ( δ = 3)

La prise en compte de la dépendance du coefficient de réflexion sur la valeur du facteur d'échelle au sein des première et deuxième itérations (Fig. 12, 13) révèle la valeur optimale δ = 6, comme dans le cas d'une disposition horizontale.

Riz. 12. Dépendance du coefficient de réflexion sur le facteur d'échelle pour la première itération ( δ = 2; 3; 4; 5; 6)

Dans ce cas, la valeur choisie pour les deux itérations est δ = 6, ce qui représente égalementn-plusieurs fractales, ce qui signifie qu'il faudra peut-être combiner des fonctionnalités δ = 2 et δ = 3.

Riz. 13. Dépendance du coefficient de réflexion sur le facteur d'échelle pour la deuxième itération ( δ = 2; 3; 4; 5; 6)

Ainsi, parmi les quatre options comparées, la courbe correspondant à la deuxième itération a été sélectionnée, δ = 6, comme dans le cas précédent (Fig. 14).

Riz. 14. Comparaison S 11 pour les quatre géométries d'antenne considérées

3.3 Comparaison

Considérant meilleures options géométries verticales et horizontales obtenues dans les deux sous-sections précédentes, le choix se porte sur la première (Fig. 15), bien que dans ce cas la différence entre ces options ne soit pas si grande. Plages de fréquences de fonctionnement : 3,825÷4,242 GHz et 6,969÷13,2 GHz. Ensuite, le design sera modernisé afin de développer une antenne fonctionnant sur toute la gamme UWB.

Riz. 15. Comparaison S 11 pour sélectionner l'option finale

4 Optimisation

Cette section traite de l'optimisation de l'antenne basée sur la deuxième itération de la fractale avec la valeur du coefficient δ = 6. Les paramètres variables sont présentés dans et les plages de leurs modifications sont dans le tableau 2.

Riz. 20. Aspect de l'antenne : a) face avant ; b) verso

En figue. 20 montre les caractéristiques reflétant la dynamique du changement S 11 étape par étape et prouver la validité de chaque action ultérieure. Le tableau 4 montre les fréquences de résonance et de coupure utilisées pour calculer les courants de surface et les diagrammes de rayonnement.

Tableau 3. Paramètres d'antenne calculés

Nom	Valeur d'origine, mm	Valeur finale, mm
∆ Lf
Zh	Tableau 13,133208
6,195	27,910472
8,85	21,613615
10,6	12,503542
12,87	47,745235

La distribution des courants de surface de l'antenne aux fréquences de résonance et limites de la gamme UWB est représentée sur la Fig. 21, et les diagrammes de rayonnement sont sur la Fig. 22.

a) 3,09 GHz b) 3,6 GHz

c) 6,195 GHz d) 8,85 GHz

e) 10,6 GHz f) 12,87 GHz

Riz. 21. Répartition des courants de surface

UN) F(φ ), θ = 0°b) F(φ ), θ = 90°

V) F(θ ), φ = 0°g) F(θ ), φ = 90°

Riz. 22. Diagrammes de rayonnement dans le système de coordonnées polaires

5 Conclusion

Cet article présente une nouvelle méthode de conception d'antennes UWB basée sur l'utilisation de la technologie fractale. Ce processus comporte deux étapes. Initialement, la géométrie de l'antenne est déterminée en sélectionnant le facteur d'échelle et le niveau d'itération fractale appropriés. Ensuite, une optimisation paramétrique est appliquée à la forme résultante sur la base de l'étude de l'influence de la taille des composants clés de l'antenne sur les caractéristiques de rayonnement.

Il a été établi qu'à mesure que l'ordre des itérations augmente, le nombre de fréquences de résonance augmente et l'augmentation du facteur d'échelle au sein d'une itération est caractérisée par un comportement plus plat. S 11 et constance des résonances (à partir de δ = 3).

L'antenne développée offre une réception de haute qualité des signaux dans la bande de fréquences 3,09 ÷ 15 GHz en termes de niveau S 11 < -10 дБ. Помимо этого антенна характеризуется малыми размерами 34×28 мм 2 , а следовательно может быть успешно применена в СШП приложениях.

6 Remerciements

L'étude a été soutenue par une subvention de l'Union européenne " Action Erasmus Mundus 2", A.G.I. remercie également le professeur Paolo Rocca pour une discussion utile.

Littérature

1.L . Lizzi, G. Oliveri, P. Rocca, A. Massa. Antenne UWB monopôle planaire avec caractéristiques encochées en bande WLAN UNII1/UNII2. Progrès de la recherche en électromagnétisme B, Vol. 25, 2010. – 277-292 p.

2. H. Malekpoor, S. Jam. Antennes patch ultra-large bande en court-circuit alimentées par patch plié à multi-résonances. Progrès de la recherche en électromagnétisme B, Vol. 44, 2012. – 309-326 p.

3. R.A. Sadeghzaden-Sheikhan, M. Naser-Moghadasi, E. Ebadifallah, H. Rousta, M. Katouli, B.S. Virdée. Antenne monopôle planaire utilisant une structure résonante en forme d'échelle de fond de panier pour des performances ultra-large bande. IET Micro-ondes, antennes et propagation, Vol. 4, Iss. 9, 2010. – 1327-1335 p.

4. Révision de la partie 15 des règles de la Commission concernant les systèmes de transmission à ultra-large bande, Federal Communications Commission, FCC 02-48, 2002. – 118 p.

Réponses aux questions du forum, des invités et du courrier.

Le monde n'est pas sans bonnes personnes :-)
Valéry UR3CAH : "Bonjour, Egor. Je pense que cet article (à savoir la rubrique "Antennes fractales : moins c'est plus") correspond à la thématique de votre site et va vous intéresser :) Est-ce vrai ? 73 !"
Oui, bien sûr, c'est intéressant. Nous avons déjà abordé ce sujet dans une certaine mesure en discutant de la géométrie des hexabimes. Là aussi, il y avait un dilemme avec « l'emballage » de la longueur électrique dans des dimensions géométriques :-). Merci beaucoup, Valéry, d'avoir envoyé le matériel.
"Antennes fractales : moins c'est plus
Au cours du dernier demi-siècle, la vie a rapidement commencé à changer. La plupart d'entre nous acceptent les réalisations technologies modernes pour acquis. On s’habitue très vite à tout ce qui rend la vie plus confortable. Il est rare que quelqu’un pose la question « D’où cela vient ? » et "Comment ça marche?" Un four à micro-ondes réchauffe le petit-déjeuner - super, un smartphone vous donne la possibilité de parler avec une autre personne - super. Cela nous semble une possibilité évidente.
Mais la vie aurait pu être complètement différente si une personne n'avait pas cherché une explication aux événements qui se déroulaient. Prends pour exemple, Téléphones portables. Vous vous souvenez des antennes rétractables sur les premiers modèles ? Ils ont interféré, ont augmenté la taille de l'appareil et, à la fin, se sont souvent cassés. Nous pensons qu’ils sont tombés dans l’oubli pour toujours, et cela s’explique en partie par… les fractales.

Les motifs fractals fascinent par leurs motifs. Ils ressemblent définitivement à des images d'objets cosmiques - nébuleuses, amas de galaxies, etc. Il est donc tout à fait naturel que, lorsque Mandelbrot ait exprimé sa théorie des fractales, ses recherches aient suscité un intérêt accru parmi ceux qui étudiaient l'astronomie. L'un de ces amateurs nommé Nathan Cohen, après avoir assisté à une conférence de Benoit Mandelbrot à Budapest, s'est inspiré de l'idée d'une application pratique des connaissances acquises. Certes, il l'a fait intuitivement et le hasard a joué un rôle important dans sa découverte. En tant que radioamateur, Nathan cherchait à créer une antenne ayant la sensibilité la plus élevée possible.
La seule façon connue à l’époque d’améliorer les paramètres de l’antenne était d’augmenter ses dimensions géométriques. Cependant, le propriétaire de la propriété du centre-ville de Boston que Nathan louait était catégoriquement contre l'installation de gros appareils sur le toit. Ensuite, Nathan a commencé à expérimenter différentes formes d'antennes, en essayant d'obtenir le maximum de résultats avec tailles minimales. Inspiré par l'idée des formes fractales, Cohen, comme on dit, a créé au hasard l'une des fractales les plus célèbres à partir de fil de fer - le "flocon de neige de Koch". Le mathématicien suédois Helge von Koch a proposé cette courbe en 1904. Il est obtenu en divisant un segment en trois parties et en remplaçant le segment médian par un triangle équilatéral sans côté coïncidant avec ce segment. La définition est un peu difficile à comprendre, mais sur la figure tout est clair et simple.
Il existe également d'autres variantes de la courbe de Koch, mais la forme approximative de la courbe reste similaire.
Lorsque Nathan a connecté l'antenne au récepteur radio, il a été très surpris : la sensibilité a considérablement augmenté. Après une série d'expériences, le futur professeur de l'Université de Boston s'est rendu compte qu'une antenne réalisée selon un motif fractal avait un rendement élevé et couvrait une gamme de fréquences beaucoup plus large que les solutions classiques. De plus, la forme de l'antenne en forme de courbe fractale permet de réduire considérablement les dimensions géométriques. Nathan Cohen a même proposé un théorème prouvant que pour créer une antenne à large bande, il suffit de lui donner la forme d'une courbe fractale auto-similaire.
L'auteur a breveté sa découverte et a fondé une entreprise pour le développement et la conception d'antennes fractales, Fractal Antenna Systems, estimant à juste titre qu'à l'avenir, grâce à sa découverte, les téléphones portables pourront se débarrasser des antennes encombrantes et devenir plus compacts. En principe, c'est ce qui s'est passé. Certes, Nathan est encore aujourd'hui engagé dans une bataille juridique avec de grandes entreprises qui utilisent illégalement sa découverte pour produire des appareils de communication compacts. Certains fabricants d'appareils mobiles bien connus, comme Motorola, ont déjà conclu un accord à l'amiable avec l'inventeur de l'antenne fractale."

Malgré la situation apparemment « irréelle et fantastique » liée à l'augmentation du signal utile, elle est absolument réelle et pragmatique. Vous n’avez pas besoin d’être un génie pour comprendre d’où viennent les microvolts supplémentaires. Avec une très forte augmentation de la longueur électrique de l'antenne, toutes ses sections cassées se situent dans l'espace en phase avec les précédentes. Et on sait déjà d'où vient le gain des antennes multi-éléments : du fait de l'ajout d'énergie dans un élément réémis par d'autres éléments. Il est clair qu'elles ne peuvent pas être utilisées comme directionnelles pour la même raison :-) mais le fait demeure : une antenne fractale est vraiment plus efficace qu'un fil droit.

• Dos
• Avant

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• Duchifat : Est-ce vraiment 9 milliwatts ?

  Avec la nouvelle antenne, la réception du Duchifat-1 israélien est devenue sensiblement meilleure. C'est toujours faiblement audible, mais cela semble être mieux avec un empilement de deux antennes à 7 éléments. J'ai reçu quelques trames de télémétrie. C'est un peu clairsemé, j'ai peur que mon décodeur ne soit pas correct. Ou une « traduction » inexacte des numéros de paquets en paramètres de DK3WN. Dans l'emballage, la puissance du capteur (avant) n'est que de 7,2 milliwatts. Mais s'il dit la vérité, alors 10 milliwatts de sa puissance sur Terre peuvent être parfaitement entendus :-)

• Comme ce monde est beau, regarde

  Je viens de m'asseoir à la même table avec le monde entier. Le passage se livre à l'égalité des microvolts de toutes les directions. La même chose que j’ai écrite hier et avant-hier. Tous ceux qui me rendent visite depuis longtemps l'ont déjà lu. Et il a écouté. Vous trouverez ci-dessous une bande sonore de trois QSO intéressants menés à des intervalles de 5 à 7 minutes. Il y avait encore des liens entre eux, mais pas si expressifs, Japonais, Américains.... On ne peut plus les appeler DX en raison de leur grand nombre :-)

  Donc, pour les non-croyants, trois audios coup sur coup : 9M2MSO, Malaysia, Puerto Rico NP4JS et enfin la charmante Cécile du Venezuela YY1YLY. Je suis reconnaissant au Tout-Puissant pour le fait que nous soyons si différents, colorés, cool et intéressants. Toutes les connexions sont comme la sélection SSB. comme si c'était spécialement pour tout le monde pour que tout le monde puisse écouter.... :-)

• Centenaire à succès

  Le DelfiC3 à succès a volé avec ses 125 milliwatts, il est parfaitement audible, il est parfaitement décodé avec le gadget Java RASCAL et envoie également les lignes reçues au site de l'équipe support. AUDIO - Photo du décodeur ci-dessous.

  

• Récepteur WEB perdu ?

  Nous avons juste eu le temps de parler de la machine Java lorsque SUN nous a glissé un autre cochon :-) Bien entendu, tout est dans l'intérêt de l'utilisateur. Seulement, ils ont oublié qu'ils devaient informer les millions d'utilisateurs de récepteurs WEB, qui fonctionnent dans 90 % des cas via une machine Java, du renforcement des exigences de sécurité. Et d’ailleurs, pas seulement eux. Les créateurs des récepteurs WED (et d'ailleurs Windows lui-même aussi :-) essaient de se passer de JAVA en utilisant HTML5 et d'autres rebondissements, mais cela ne fonctionne pas toujours. Une trop longue histoire les relie : tout est lié aux caractéristiques du matériel. Mon ordinateur portable, par exemple, utilisant HTML5, peut contrôler le récepteur, mais ne peut pas recevoir le son :-) Pensez-y, le récepteur affiche tout, mais est silencieux :-) Bref, aujourd'hui seul Vadim, UT3RZ, vous aidera.

  "UT3RZ Vadim. Priluki. http://cqpriluki.at.ua Dans le cadre de la mise à jour de Jawa du 14 janvier 2014 vers la version 7 Update 51 (build 1.7.0_51-b13), des problèmes sont survenus lors de l'écoute des récepteurs WEB SDR. Les créateurs de Jawa, dans la poursuite des objectifs de sécurité des utilisateurs d'ordinateurs, dans son nouvelle version 7 La mise à jour 51 a introduit la nécessité pour l'utilisateur de confirmer manuellement la sécurité.

• Vérifiez les oreilles de votre TNC

  Par ennui, j'ai écouté (piqué ;-) la chaîne digipeater de l'ISS. Il bruisse assez bien et assez activement. Le contrôle audio, bien sûr, a tout enregistré. Le crapaud a écrasé l'enregistrement. Voilà, je le mets, vérifiez les paramètres de vos modems ou TNC. C'est beau là-bas, dans l'Espace. C'est vraiment très ennuyeux : les mêmes têtes toute l'année :-(

  

• Télégramme UR8RF

  Radio Promine
  

  J'aime tout le monde. Aujourd'hui, 17 novembre, sur Radio Promin sur protyazhi 40 Khvylin Volodymyr UY2UQ a entendu parler de la radio amateur. Vous pourrez l'écouter sur le site de Radio Promin dans les archives audio le 17 novembre.
  Heure 15:14:14 - 15:54:38 http://promin.fm/page/9.html?name=Audioarhiv1http://promin.fm/page/9.html?name=Audioarhiv1
  73 ! Avec la voiture Oleksandr UR8RF

• Internet passe au Morse

  En décembre 2011 Google a annoncé la sortie d'une application Gmail pour iOS qui permet de prendre rapidement de courtes notes. Le communiqué de presse de la société indique que ces enregistrements étaient utilisés par les hommes des cavernes pour réaliser des dessins sur des rochers. Et maintenant, le logiciel de notes rapides a reçu sa suite logique : Google a annoncé une façon fondamentalement nouvelle de taper sur le clavier des appareils mobiles.
  Gmail Tap est le nom de l'application avec laquelle la transition du clavier habituel du smartphone à 26 touches à un clavier à deux boutons deviendra une réalité. Vous avez bien entendu. Désormais, les utilisateurs d'appareils iOS et Android pourront utiliser Gmail Tap pour saisir des messages texte en utilisant seulement deux boutons : un point et un tiret. Les spécialistes de Google dirigés par Reed Morse (l'arrière-arrière-petit-fils du célèbre inventeur du code Morse) proposent aux utilisateurs une version simplifiée du code Morse, avec laquelle les messages SMS peuvent être tapés pas plus lentement qu'avec un clavier standard. La possibilité de taper deux messages en même temps est admirable. Le mode pour les utilisateurs avancés « mode multi-e-mail » implique l'utilisation de deux claviers : un standard en bas et un supplémentaire en haut de l'écran. Et même un utilisateur novice de Gmail Tap peut rapidement apprendre à taper sans regarder le clavier. Regardez comme c'est simple :