Колко ще 30 от. Как да изчислим процента от сумата? Как да изчислим процента от сумата, като използваме известни съотношения

За да изчислите процента на едно число от друго, трябва да разделите първото число на второто и да умножите по 100%

Винаги може да се наложи да се научите как да изчислявате процент от сума: за изчисляване на данъци, кредити, отстъпки, плащания, комисионни и много други.

За да направите това, трябва да разделите цялото число на 100 - това ще бъде 1%.

Изчисляване с помощта на пропорции

Този метод на изчисление е известен на всички от училищната програма.

Изчислението се използва в случаите, когато е необходимо да се изчисли процентното съотношение между две данни. С други думи, ако едно число представлява 100%, колко ще бъде второто число?

Например X (x) е 100%, Y е n%. За да изчислите стойността на n, трябва да напишете пример в следната форма:

Умножавайки числата по диагонал, получаваме пропорцията:

1. 500 = 100%, 25 = n%.
2. n = (25*100)/500 = 5%.

Забележка:в тези случаи Y трябва да е по-малко от X, в противен случай резултатът ще бъде по-голям от 100%.

Ако трябва да получите число, което съставлява която и да е част, ще трябва да използвате обратната формула:

Y = (5*500)/100 = 25.

Изчисляване с помощта на известни съотношения

Ако горният метод е твърде сложен, можете да използвате по-прост вариант. Базира се на факта, че 1% = 0,01.

Тоест, за да намерите процент, достатъчно е да умножите числото по цифрата, преведена в десетична дроб.

Под формата на формула изглежда така:

Пример.

Колко ще бъдат 15% от 300.

1. 15%/100 = 0,15.
2. 0,15*300 = 45.

В допълнение към десетичните дроби можете да използвате преведени прости дроби - за това е достатъчно да напишете процент в числителите на дробта и 100 в знаменателя.За простота по-долу са дадени някои от най-популярните дроби:

1. 1/8 = 12,5% ​​- данни, разделени на 8;
2. 1/5 = 20% - разделете на 5;
3. 1/4 \u003d 25% - делимо на 4;
4. 1/2 = 50% - делимо на 2.

Да вземат под внимание:някои прости дроби не могат напълно да заменят десетичните знаци: например 1/3 - 33, (3)%, тоест безкрайна неделима стойност, няма да работи, за да я замените напълно с 33%.

Как се изчислява с калкулатор

Извличането на процент с помощта на калкулатор е малко вероятно да изглежда трудна задача за някого.

Често върху него има специална икона "%", която автоматично ще изчисли числото.

Ако трябва да добавите част от сумата, трябва да направите:

1. Наберете оригиналния номер на калкулатора.
2. Натиснете "+" и въведете процентно число.
3. След това щракнете върху иконата „%“, след което калкулаторът ще изчисли сумата, която ще бъде процентът, и веднага ще го добави.

В допълнение към събирането, можете също да извадите процента, като натиснете вместо "+" - "-" ("изваждане").

Вземам предвид:при умножение или деление ще се използва десетична дроб вместо дроб: например, когато се умножава по 10%, то ще се умножава по 0,1.

Изчисляване чрез онлайн калкулатор

Изчисляването на процента с помощта на обикновен онлайн калкулатор не е трудно.

Много от тях са направени на принципа на стандартните устройства и следователно изчисленията се извършват съгласно горната схема.

Ако в онлайн калкулатора няма бутон „%“, изчисленията могат да се извършват по два начина:

1. Разделете процента на 100 и умножете по това число. Пример: разпределете 15% от 300. 15/100 = 0,15; 0,15*300 = 45.
2. Разделете числото на 100 и умножете по процента: 300/100 = 3; 3*15 = 45.

Ако имате нужда от място за плащане на заем, ипотека, OSAGO или данъчни удръжки, можете да използвате специализирани калкулатори. Лесно се намират чрез търсене.

Те се различават значително от простите калкулатори: например, когато изчислявате цената на OSAGO, ще трябва да изберете вида на автомобила, мощността на двигателя, да посочите трудов стаж, възраст и регион и някои други данни. Въз основа на тези данни калкулаторът ще изчисли приблизителната средна цена на полицата в рубли.

Не струва нищо:за съжаление сумата, получена от такива изчисления, е само приблизителна - точните данни ще бъдат изчислени от специалист при личен контакт.

Как да изчислим с колко процента е увеличена или намалена сумата

Това може да стане по начина, посочен в първия параграф: изчислете колко е 1%, след това вземете разликата между данните (извадете по-голямата цифра от по-малката) и я разделете на резултата.

Пример: трябва да изчислите с колко са намалели 200, ако станат 150.

1. 200 е 100%, 1% = 200/100 = 2.
2. 200-150 = 50.
3. 50/2 = 25, т.е. 150 се увеличава с 25%.

1. 150 е 100%, така че 1% = 150/100 = 1,5.
2. 200-150 = 50.
3. 50/1,5 = 33,3%.

Заслужава да бъде разгледан:тъй като в първия случай цифрата намалява, а във втория се увеличава, резултатите също се оказват различни.

За да изчислите съотношението между нарастващите числа, можете да използвате друг метод. За да направите това, крайната стойност трябва да бъде разделена на първоначалната стойност и да погледнете три цифри след десетичната запетая. Преписвайки ги поотделно и поставяйки запетая след първите две, получаваме резултата.

Принципът на действие се вижда най-добре в пример: трябва да намерите колко се е увеличило числото, ако се превърне от 150 в 200.

1. 200/150 = 1,33333…
2. Три знака след десетичната запетая е "333". Разделяйки първите две цифри, получаваме "33,3%".

Пример 2: от 100 се получиха 110.

1. 110/100 = 1,1 или 1,100.
2. 100 е 10,0%.

Изчисляването на лихвата може да се изисква за различни изчисления: за определяне на размера на данъка, кредита, за плащане на клиенти по сметката и др. Можете да извършвате изчисления по различни начини, като избирате най-разбираемия и прост.

Гледайте видеото, което обяснява как бързо да изчислите процента на сумата без калкулатор:

Пример 1

Отивате в супермаркета и виждате промоция. Редовната му цена е 458 рубли, сега има 7% отстъпка. Но имате карта за магазин и на нея пакет ще струва 417 рубли.

За да разберете коя опция е по-изгодна, трябва да конвертирате 7% в рубли.

Разделете 458 на 100. За да направите това, просто преместете запетаята, разделяща цялата част на числото от дробната единица, две позиции наляво. 1% е равен на 4,58 рубли.

Умножете 4,58 по 7 и ще получите 32,06 рубли.

Сега остава да извадите 32,06 рубли от редовната цена. Според акцията кафето ще струва 425,94 рубли. Така че е по-изгодно да го купите с карта.

Пример 2

Виждате, че играта в Steam струва 1000 рубли, въпреки че преди се продаваше за 1500 рубли. Чудите се колко процента е била отстъпката.

Разделете 1500 на 100. Преместването на десетичната запетая две позиции наляво ви дава 15. Това е 1% от старата цена.

Сега разделете новата цена на 1%. 1000 / 15 = 66,6666%.

100% - 66,6666% = 33,3333% Тази отстъпка е предоставена от магазина.

2. Как се изчисляват проценти, като се раздели число на 10

Първо намирате размера от 10% и след това го разделяте или умножавате, за да получите желания процент.

Пример

Да приемем, че депозирате 530 хиляди рубли за 12 месеца. Лихвеният процент е 5%, не се предоставя капитализация. Искате да знаете колко пари ще вземете за една година.

На първо място, трябва да изчислите 10% от сумата. Разделете го на 10, като преместите десетичната запетая наляво с един знак след десетичната запетая. Ще получите 53 хиляди.

За да разберете колко са 5%, разделете резултата на 2. Това е 26,5 хиляди.

Ако примерът беше около 30%, ще трябва да умножите 53 по 3. За да изчислите 25%, ще трябва да умножите 53 по 2 и да добавите 26,5.

Във всеки случай е доста лесно да се работи с такива големи числа.

3. Как се изчисляват проценти, като се прави пропорция

Пропорционирането е едно от най-полезните умения, на които са ви учили. Може да се използва за изчисляване на произволен процент. Пропорцията изглежда така:

сума, която е 100% : 100% = част от сумата: процентен дял.

Или можете да го напишете така: a:b = c:d.

Обикновено пропорцията се чете като "a е към b като c е към d". Произведението на най-крайните членове на пропорция е равно на произведението на нейните средни членове. За да намерите неизвестното число от това уравнение, трябва да решите най-простото уравнение.

Пример 1

За пример за изчисления използваме рецептата. Искате да го сготвите и сте купили подходящ шоколад с тегло 90 г, но не сте устояли и сте отхапали парче или две. Сега имате само 70 грама шоколад и трябва да знаете колко масло да сложите вместо 200 грама.

Първо изчисляваме процента на останалия шоколад.

90 g: 100% = 70 g: X, където X е масата на останалия шоколад.

X \u003d 70 × 100 / 90 \u003d 77,7%.

Сега правим пропорция, за да разберем колко масло ни трябва:

200 g: 100% = X: 77,7%, където X е точното количество масло.

X \u003d 77,7 × 200 / 100 \u003d 155,4.

Следователно в тестото трябва да се сложат около 155 г масло.

Пример 2

Пропорцията е подходяща и за изчисляване на доходността на отстъпките. Например, виждате блуза за 1499 рубли с 13% отстъпка.

Първо разберете колко струва блузата в проценти. За да направите това, извадете 13 от 100 и получете 87%.

Направете пропорция: 1499: 100 \u003d X: 87.

X \u003d 87 × 1 499 / 100.

Платете 1304,13 рубли и носете блузата си с удоволствие.

4. Как се изчисляват проценти с помощта на коефициенти

В някои случаи можете да използвате прости дроби. Например 10% е 1/10 от числото. И за да разберете колко ще бъде в числа, достатъчно е да разделите цялото число на 10.

• 20% - 1/5, т.е. трябва да разделите числото на 5;
• 25% - 1/4;
• 50% - 1/2;
• 12,5% - 1/8;
• 75% е 3/4. И така, трябва да разделите числото на 4 и да умножите по 3.

Пример

Намерихте панталони за 2400 рубли с 25% отстъпка, но имате само 2000 рубли в портфейла си. За да разберете дали има достатъчно пари за ново нещо, направете серия от прости изчисления:

100% - 25% = 75% - стойността на панталона като процент от първоначалната цена след прилагане на отстъпката.

2400 / 4 × 3 = 1800. Ето колко рубли струват панталоните.

5. Как да изчислим лихвата с помощта на калкулатор

Ако животът не ви е сладък без калкулатор, всички изчисления могат да се правят с него. И можете да го направите още по-лесно.

• За да изчислите процент от сума, въведете числото, равно на 100%, знака за умножение, след това необходимия процент и знака %. За примера с кафето изчислението ще изглежда така: 458 × 7%.
• За да разберете сумата минус лихвата, въведете числото равно на 100%, минус процента и знака %: 458 - 7%.
• По същия начин можете да сумирате, както в примера с депозит: 530 000 + 5%.

6. Как да изчислим лихвата с помощта на онлайн услуги

Сайтът съдържа различни калкулатори, които изчисляват не само проценти. Има услуги за кредитори, инвеститори, предприемачи и всички онези, които не обичат да броят наум.

Може би математиката не е била любимият ви предмет в училище и числата са били плашещи и потискащи. Но в зряла възраст няма спасение от тях. Без изчисления не може да се попълни разписка за плащане на електроенергия, не може да се изготви бизнес проект, не може да се помогне на дете с домашните. Често в тези и други случаи се изисква да се изчисли процентът на сумата. Как да стане това, ако има смътни спомени какъв е процентът от учебните дни? Нека да изострим паметта си и да го разберем.

Първи метод: процент от сумата чрез определяне на стойността на един процент

Процентът е една стотна от числото и се обозначава със знака %. Ако разделите сумата на 100, получавате само един процент от нея. И тогава всичко е просто. Полученото число се умножава по желания процент. По този начин е лесно да се изчисли печалбата от банков депозит.

Например депозирахте сума от 30 000 при 9% годишно. Каква ще бъде печалбата? Разделяме сумата от 30 000 на 100. Получаваме стойност от един процент - 300. Умножаваме 300 по 9 и получаваме 2700 рубли - увеличение до първоначалната сума. Ако вноската е за две или три години, тогава тази цифра се удвоява или утроява. Има депозити, върху които се плаща месечна лихва. След това трябва да разделите 2700 на 12 месеца. 225 рубли ще бъде месечна печалба. Ако лихвата е капитализирана (добавена към общата сметка), тогава всеки месец сумата на депозита ще се увеличава. Това означава, че процентът няма да се изчислява от първоначалната вноска, а от новия показател. Следователно в края на годината ще получите печалба не повече от 2700 рубли, а повече. Колко? Опитайте се да преброите.

Метод втори: конвертирайте процентите в десетични знаци

Както си спомняте, процентът е стотна от числото. В десетична форма това е 0,01 (нула точка една клетка). Следователно 17% е 0,17 (нула точка, седемнадесет стотни), 45% - 0,45 (нула точка, четиридесет и пет стотни) и т.н. Умножаваме получената десетична дроб по сумата, чийто процент разглеждаме. И намираме желания отговор.

Например, нека изчислим размера на данъка върху дохода от заплата от 35 000 рубли. Данъкът е 13%. В десетична форма това ще бъде 0,13 (нула запетая, тринадесет стотни). Умножете сумата от 35 000 по 0,13. Ще се окаже 4550. Така че след приспадане на данъка върху дохода ще получите заплата от 35 000 - 4550 \u003d 30 050. Понякога тази сума, вече без данък, се нарича „ръчна заплата“ или „нетна“. За разлика от това сумата заедно с данъка "мръсна заплата". Именно „мръсната заплата” е посочена в обявите за свободни позиции на фирмата и в трудовия договор. По-малко се дава на ръцете. Колко? Сега можете лесно да броите.

Трети метод: броене на калкулатор

Ако се съмнявате в математическите си способности, тогава използвайте калкулатор. С негова помощ се изчислява по-бързо и по-точно, особено когато става въпрос за големи суми. По-лесно се работи с калкулатор, който има бутон със знак за процент. Умножете сумата по процента и натиснете бутона %. На екрана ще се появи необходимият отговор.

Например искате да изчислите каква ще бъде вашата помощ за гледане на дете до 1,5 години. Това е 40% от средната заплата за последните две приключени календарни години. Да приемем, че средната заплата е 30 000 рубли. На калкулатора умножете 30 000 по 40 и натиснете бутона %. Клавишът = не трябва да се докосва. На екрана ще се покаже отговорът 12 000. Това ще бъде сумата на обезщетението.

Както можете да видите, всичко е много просто. Освен това приложението "Калкулатор" вече е във всеки мобилен телефон. Ако устройството няма специален бутон%, използвайте един от двата метода, описани по-горе. И извършвайте умножение и деление на калкулатор, което ще улесни и ускори вашите изчисления.

Не забравяйте: има онлайн калкулатори, за да улесните изчисленията. Те действат по същия начин като обикновените, но са винаги под ръка, когато работите на компютър.

Четвърти метод: направете пропорция

Можете да изчислите процента от сумата, като съставите пропорция. Това е още една страшна дума от училищния курс по математика. Пропорцията е равенството между две съотношения на четири величини. За по-голяма яснота е по-добре веднага да разберете конкретен пример. Искате да купите ботуши за 8000 рубли. На етикета с цената пише, че се продават с 25% намаление. Колко е в рубли? От 4-те стойности знаем 3. Има сума от 8000, което се равнява на 100%, и 25%, които трябва да бъдат изчислени. В математиката неизвестно количество обикновено се нарича X. Оказва се пропорцията:

За удобство на изчисленията преобразуваме процентите в десетични дроби. Получаваме:

Пропорцията се решава, както следва: X \u003d 8000 * 0,25: 1X \u003d 2000

2000 рубли - отстъпка за ботуши. Извадете тази сума от старата цена. 8000 - 2000 = 6000 рубли (нова намалена цена). Това е толкова хубава пропорция.

Този метод може да се използва и за определяне на стойността от 100%, ако знаете цифров показател - да речем 70%. На общофирмена среща шефът обяви, че през годината са продадени 46 900 единици стоки, докато планът е изпълнен само на 70%. Колко трябва да се продаде, за да се изпълни планът? Правим пропорция:

Преобразувайки процентите в десетични знаци, получаваме:

Решаваме пропорцията: X \u003d 46 900 * 1: 0,7X \u003d 67 000. Това са резултатите от работата, която властите очакваха.

Както може би се досещате, методът на пропорцията може да се използва за изчисляване на процента на цифров индикатор от сумата. Например, докато сте правили тест, сте отговорили правилно на 132 въпроса от 150. Какъв процент от задачата е изпълнена?

Не е необходимо да преобразувате тази пропорция в десетични дроби, можете веднага да решите.

X \u003d 100 * 132: 150. В резултат на това X \u003d 88%

Както можете да видите, всичко не е толкова страшно. Малко търпение и внимание и вече сте усвоили изчисляването на процентите.

Как да изчислим процента от сумата, трябва да знаете в много случаи (при изчисляване на държавното мито, кредит и др.). Ще ви кажем как да изчислите процента от сумата с помощта на калкулатор, пропорции и известни съотношения.

Как да разберете процента от сумата в общия случай?

След това има две възможности:

1. Ако трябва да разберете какъв процент е друга сума от оригинала, просто трябва да го разделите на сумата от 1%, получена по-рано.
2. Ако имате нужда от размера на сумата, която е, да речем, 27,5% от оригинала, трябва да умножите размера на 1% по необходимия процент.

Как да изчислим процент от сума с помощта на пропорция?

Но можете да го направите по различен начин. За да направите това, ще трябва да използвате знанията за метода на пропорциите, които се провеждат като част от училищния курс по математика. Ще изглежда така.

Нека имаме A - основната сума, равна на 100%, и B - сумата, чието отношение към A като процент трябва да знаем. Запишете пропорцията:

(X в този случай е процентът).

Съгласно правилата за изчисляване на пропорциите, получаваме следната формула:

Не знаете правата си?

X \u003d 100 * B / A

Ако трябва да разберете колко ще бъде сумата B с вече известния брой проценти от сумата A, формулата ще изглежда различно:

B \u003d 100 * X / A

Сега остава да замените известните числа във формулата - и можете да изчислите.

Как да изчислим процента от сумата, като използваме известни съотношения?

И накрая, има по-лесен начин. За да направите това, просто не забравяйте, че 1% под формата на десетична дроб е 0,01. Съответно 20% е 0,2; 48% - 0,48; 37,5% е 0,375 и т.н. Достатъчно е да умножите първоначалната сума по съответното число - и резултатът ще означава размера на лихвата.

Освен това понякога можете да използвате прости дроби. Например 10% е 0,1, тоест 1/10, следователно намирането на колко ще бъдат 10% е лесно: просто трябва да разделите първоначалната сума на 10.

Други примери за такива взаимоотношения биха били:

• 12,5% ​​- 1/8, т.е. трябва да разделите на 8;
• 20% - 1/5, тоест трябва да разделите на 5;
• 25% - 1/4, тоест разделете на 4;
• 50% - 1/2, тоест трябва да разделите наполовина;
• 75% е 3/4, тоест трябва да разделите на 4 и да умножите по 3.

Вярно е, че не всички прости дроби са удобни за изчисляване на проценти. Например, 1/3 е близко по размер до 33%, но не е точно равно: 1/3 е 33.(3)% (т.е. дроб с безкрайни тройки след десетичната запетая).

Как да извадите процент от сума без помощта на калкулатор

Ако трябва да извадите неизвестно число от вече известна сума, която е определен процент, можете да използвате следните методи:

1. Изчислете неизвестно число, като използвате един от горните методи и след това го извадете от оригинала.
2. Незабавно изчислете оставащата сума. За да направите това, извадете от 100% броя проценти, които трябва да бъдат извадени, и преведете получения резултат от проценти в число, като използвате някой от методите, описани по-горе.

Вторият пример е по-удобен, така че нека го илюстрираме. Да кажем, че трябва да разберете колко ще остане, ако 16% се извадят от 4779. Изчислението ще бъде така:

1. Извадете от 100 (общ процент) 16. Получаваме 84.
2. Считаме колко ще бъде 84% от 4779. Получаваме 4014,36.

Как да изчислим (извадим) процента от сумата с калкулатор в ръка

Всички горепосочени изчисления се правят по-лесно с помощта на калкулатор. Може да бъде под формата на отделно устройство или под формата на специална програма на компютър, смартфон или обикновен мобилен телефон (дори най-старите устройства, които се използват в момента, обикновено имат тази функция). С тяхна помощ въпросът как да се изчисли процентът на сумата се решава много просто:

1. Първоначалната сума е събрана.
2. Натиснат е знакът "-".
3. Въведете процента за изваждане.
4. Натиска се знакът "%".
5. Знакът "=" е натиснат.

В резултат на това желаният номер се показва на екрана.

Как да извадите процент от сумата с помощта на онлайн калкулатор

И накрая, сега има достатъчно сайтове в мрежата, където е внедрена функцията за онлайн калкулатор. В този случай дори не е необходимо да знаете как да изчислите процента от сумата: всички потребителски операции се свеждат до въвеждане на необходимите числа в полетата (или преместване на плъзгачите, за да ги получите), след което резултатът веднага се показва на екрана.

Тази функция е особено удобна за тези, които изчисляват не просто абстрактен процент, а конкретен размер на данъчно приспадане или размер на държавно мито. Факт е, че в този случай изчисленията са по-сложни: изисква се не само да се намерят процентите, но и да се добави постоянната част от сумата към тях. Онлайн калкулаторът ви позволява да избегнете подобни допълнителни изчисления. Основното нещо е да изберете сайт, който използва данни, които са в съответствие с действащия закон.